1.Представлення інформації в еом. Машинна арифметика. Системи обчислення.

У комп'ютерній техніці усі числа поділяються на позиційні та непозиційні. Позиційним називається число цифри якого мають вагу, важливість у залежності від розміщення у розрядній сітці числа.

I, IV-непозиційні; - позиційні 321

213

132

Використовуються такі системи обчислення: (2 с/сч, 8 с/сч, 10 с/сч)-позиційні

(2/8,2/10,2/10(специфич.)) c/cч

Приклад:

2c/сч 8с/cч 10 с/сч

P=2 P=8 Р=10

N=0,1 N= 0,1,2,3,4,5,6,7 N= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

N=101,01₂ N=73,25₈N=39,27₁₀

16 c/cч використовує 16 символів:– 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а потім A=10, B=11 , C=12 , D=13 , E=14 , F=15.

Щоб перевести двоїчное число 110010 В у шестнадцатирічне, треба розбити число на тетради, починаючи з молодшего біту 11-0010, та замінити на символи h-коду: 32h. зворотня перебудова здійснюється аналогічно, наприклад:

7Fh = 0111 1111

7 F

Для преобразования h-кода в десятичные числа необходимо заполнить таблицу. Например, 2С6Eh:

Число	2	С	6	Е
Степень 16	16³	16²	16¹	16⁰
Значение	4096	256	16	1

У результаті 2*4096 + 12*256 + 6*16 + 14*1 = 8192 + 3072 + 96 + 14 = 11374

Двоично-восьмерічна система счисления. Якщо двоїчний запис числа разбити на триади (трійки цифр) та вставити між ними пробели, тоді виникне двоїчно-восьмирічне представлення числа. Так як 2³=8 , то після зміни кожної триады на восьмирічну цифру, яка буде дорівнювати значенню цієї триады, виникає представленняе числа у восьмерічній системі счислення.

Двоїчно-десятична система счислення. Десятичні цифры від 0 до 9 замінюються тетрадами: 0=0000 , 1=0001 , 2=0010 , 3=0011 , 4=0100 , 5=0101 , 6=0110 , 7=0111 , 8=1000 и 9=1001. Так как 10 не є точною степенню 2, то використовують не всі 16 тетрад,

2 Правила перекладу чисел із однієї системи обчислення в іншу

1)Правила перекладу з будь якої системи счислення в 10-ну. Будь яке позиційне число може бути представлено у вигляді

_,де N-будь яке число в позиційній системі счислення;

аі- коефіцієнт який погоджений з числом в розрядах, він дорівнює значенню від 0 до р-1;

g- протилежний порядок числа

2)Правило перекладу з 10-ої системи счислення в будь яку іншу: переводиться ціла частина числа , потім дріб, результат +; для переводу цілої частини числа в нову систему счислення необхідно розділити це число на основі нової системи счислення . Ділення виконувати до тих пір поки останне часне не стане меньше основи нової системи счислення . Результат вираховується по остаткам , починаючи з останньго часного . Для перекладу правильної дробі необхідно помножити дріб на основі нової системи обчислення, цілу частину винести, а ту що залишилася множити до тих пір поки вона не буде дорівнювати 0 , або не буде виконана задана точність переводу:

Для 2 с/сч - 8 після коми ; 8 с/сч-3 знаки після коми; 16 с/сч- 2 знаки після коми.

Результат рахується по цілим числам зверху вниз.