20. Базові алгоритмічні конструкції

Кожен алгоритм можна проектувати, використовуючи три базові конструкції: лінійну , розгалуджена та циклу.

Лінійна алгоритмічна конструкція( лінійний обчислювальний процесс) характеризуєтьсятим, що кроки, на які вона розбивається,виконуються послідовно в тому порядку, в якому вони подані. У практиці програмування лінійніалгоритми в чистому вигляді практично не зустрічаються.

У схемі лінійного обчислювального поцесу символи визначення змінних , розрахунків прміжних і підсумкових змінних, розрахунків проміжних і підсумкових змінних, виведення результатів обчислення розміщують послідовно.

Розгалудженою називається така алгоритмічна конструкція, яка передбачає у процесі виконання операцій вибір кількох можливих варіантів продовження роботи незалежновід результату перевірки певних умов.

Розгалуджена алгоритмічна конструкція , що складається лише з двох гілок, має назву простої, якщо гілок більше ніж дві,- складної.

Циклічною називається така алгоритмічна консьтрукція ,яка передбачає виконання декілька разів однієї й тієї ж послідовності дій.

Приклади: Лінійна алгоритмічна конструкція-

-const

для заданих вхідних значень a, c і x = cos(a²c²x²).

Розгалуджена-

 

Циклічна-

,

де задані значення аргументів х ={2; 7; –1; 3; 17; 22; 5; 8} та коефіцієнтів а=3 і с=2 - var I р

21. Поняття про моделювання, модель, типи моделей. Види моделювання.

Моделювання – це дослідження об'єктів пізнання на моделях; побудова й вивчення моделей реально існуючих предметів, процесів або явищ з метою отримання пояснень з тих явищ, а також для передбачення явищ, які цікавлять дослідника. Комп'ютерне моделювання є одним із ефективних методів вивчення складних систем. Етапи побудови комп'ютерної моделі :

• постановка задачі;

• виявлення основних елементів системи й елементарних актів взаємодії;

• створення математичної моделі: алгоритму і програми;

• планування експериментів;

• аналіз результатів;

Модель – це такий матеріальний або подумки представлений об'єкт який в процесі пізнання (вивчення) заміщує об'єкт оригінал зберігає при цьому деякі данні важливі для даного дослідження, типові його риси.

Типи моделей : стахостичні і детерміновані.

Види моделювання :

аналітичне моделювання - вивчаються математичні моделі

реального об’єкту у вигляді алгебраїчних, диференційних й інших рівнянь.

імітаційне моделювання - досліджуються математичні моделі у вигляді

алгоритмів, які воспроізводять функціонування системи, яка досліджується

шляхом послідовного виконання великої кількості елементарних операцій.

22. Чисельні методи обчислення визначених інтегралів.????

При використанні методу прямокутпиків приблизне значення інтеграла визначається за формулою

де y_і - значення f(х) на початку кожного 1 -го інтервалу;

n- кількість відрізків, на які розділений діапазон інтегрування;

a - нижня межа інтегрування;

b - верхня межа інтегрування.

У методі трапеції інтервал інтегрування [а, b] поділяється на n рівних відрізків довжиною h= з наступним визначенням суми площин елементарних трапецій, що апроксимують підінтегральну функціюПриблизне значения інтегралу визначається за формулою

У методі Сімпсона інтервал інтегрування [а, b] поділяеться на парне число рівних відрізків довжиноюh=. Означений інтеграл обчислюється як сума елементарних криволінійних трапецій за формулою

Етапи алгоритму:

• знаходження значень функції з парними індексами

• знаходження значень функції з непарними індексами

• обчислення інтегралу

Через х в алгоритмі позначений аргумент, що відповідає парним номерам індексів, а через

z -непарним номерам.