чання з боку держави подолати ці перешкоди на шляху до ефективного випуску, і в таких випадках йдеться про неспроможність ринків. Явище неефективності ринкового механізму дістало назву фіаско ринку.

Ринки з конкуренцією бувають неспроможними з таких причин:

1)влада над ринком (проблема існування природних монополій);

2)існування товарів суспільного споживання (суспільні блага);

3)наявність екстерналій (зовнішні ефекти);

4)неповна (асиметрична) інформація;

5)неповні ринки;

6)безробіття, інфляція і дисбаланс.

Основні поняття

Гранична норма трансформації — кількість одного блага,

від якої потрібно відмовитися заради додаткової одиниці іншого Економіка добробуту — загальна назва нормативного напряму економічної теорії, який вивчає найкращий спосіб організації економічної діяльності; найліпший розподіл доходу; найкращу податкову систему; як визначити, що один стан суспільства кращий ніж інший; яка економічна політика може бути застосована. Загальна рівноваги — сукупність обсягів усіх факторів виробництва, товарів, послуг та цін на них, за яких усі ринки перебу-

вають у стані часткової рівноваги.

Крива контрактів — лінія в «скриньці Еджуорта», яка об’є- днує точки ефективного розподілу благ (ресурсів).

Критерій Паретто — становище є ефективним, якщо неможливо поліпшити щось одне, не погіршуючи одночасно чогось іншого.

Межа (крива) трансформації виробничих можливостей —

лінія, яка проходить через усі точки, що символізують комбінації максимально можливого виробництва двох благ.

Скринька Еджуорта — графічна інтерпретація моделі загальної рівноваги для економіки обміну, яка представлена у вигляді прямокутника, довжина сторін якого дорівнює величині запасу наявних благ у суспільстві.

219

Фіаско ринку (неспроможність ринків) — неможливість са-

морегулювання деяких ринків.

Часткова рівновага— рівновага на ринку окремого блага.

Чисті товари суспільного споживання — товари, які мають дві важливі особистості: 1) ще одній додатковій особі нічого не коштує можливість користуватися товарами суспільного споживання; 2) загалом важко чи навіть неможливо відлучити особу від користування товарами суспільного споживання.

Приклади розв’язання задач

Задача 12.1

Крива виробничих можливостей описується рівнянням X2 + + Y2= 200. Функція корисності суспільства: U = XY. Визначте оптимальний обсяг виробництва товарів Х і Y.

Відповідь

В точці оптимуму MRT = MRS.

MRT =

∂(x2

+ y2 −200)

/ ∂x

=

2x

=

x

∂(x2

+ y2 −200)

/ ∂y

2y

y

MRS =

MU X

=

∂(xy) / ∂x

=

y

MUY

y

∂(xy) / ∂y

x

Звідси

x

=

, отже x = y.

y

x

Підставивши замість Х його значення отримаємо: 2Y2 = 200;

Y = 10, Х = 10.

Задача 12.2

Функції корисності двох споживачів, що беруть участь у розподілі двох благ — Y і Х, задаються формулами: U1 = XY, U2 = Х + + Y. Кількість товару X, що розподіляється між цими споживачами, становить 10 шт., кількість товару Y — 20 шт. Спочатку ціна товару Х дорівнювала 6 грн, товару Y — 4 грн. При початковому розподілі благ між споживачами перший споживач мав 5 шт. товару Х и 12 шт. товару Y; другий відповідно 5 шт. товару Х и 8 шт. товару Y.

220

а) Визначте, чи буде початковий набір благ оптимальним за критерієм Парето.

б) У якому напрямі повинні обмінюватися споживачі товарами, щоб розподіл благ змінився в напрямку Парето-оптималь- ного? Чи можливе поліпшення добробуту обох споживачів?

Відповідь

а) Умова оптимальності розподілу благ — рівність граничних норм заміщення обох споживачів між собою та співвідношенню цін. Гранична норма заміщення 1-го споживача:

1	MU X		∂(xy) / ∂x		y
MRS =		=		=		.
	MUY		∂(xy) / ∂y		x

Підставивши значення Х = 5, Y = 12, отримаємо: MRS1 = 2,4. Гранична норма заміщення 2-го споживача за будь — яких

співвідношень товарів Х та Y MRS2 = MU X = 1, оскільки ці това-

MUY

ри для нього є абсолютними замінниками у співвідношенні 1:1.

Співвідношення цін РуРх = 1,5.

Оскільки граничні норми заміщення обох споживачів різні і не дорівнюють співвідношенню цін, то початковий розподіл благ не є оптимальним за критерієм Парето.

б) для другого споживача бажано купувати дешевший товар, отже, він зацікавлений мати лише товар Y. Для першого споживача гранична норма заміщення більша від співвідношення цін, тому він повинен так змінювати структуру споживання, щоб гранична корисність товару Х зменшувалася, а товару Y зростала. Це можливо при обміні товару Y на товар Х (споживання Y повинно зменшитись, а товару Х — збільшитись). Отже, від торгівлі виграють обидва споживачі, оскільки інтереси обох споживачів збігаються.

Задача 12.3

Виробництво товарів А і В описується виробничими функціями Qа = 2KL, Qв = 0,5KL. Загальний обсяг використовуваної праці 100 одиниць, капіталу — 60 одиниць. Побудуйте контрактну криву в скриньці Еджуорта.

221

Відповідь

У кожній

точці контрактної

кривої

витримується

правило:

а

в

МРL

а

2K1

K1

MRTS = MRTS . Оскільки MRTS =

, то MRTS =

=

; а

MP

2L

L

0,5K2

K2

K

1

1

в

MRTS

=

=

.

0,5L

L

2

2

= 60 — К1, а L2

= 100 — L1, з рівняння

Враховуючи, що К2

а

в

K1

K2

60 −К1

MRTS

= MRTS отримуємо:

=

=

L

L

100 −L

Звідси К1 = 0,6L1; К2

1

2

1

= 0,6L2. при такому співвідношенні крива

контрактів матиме вигляд діагоналі в скриньці Еджуорта, оскіль-

ки співвідношення сторін є: к = 0,6L.

В

К = 60

А

L = 100

Задача 12.4

Робінзон і П’ятниця люблять банани та кокоси. Робінзон має 20 бананів і 5 кокосів. У П’ятниці є 30 бананів і 10 кокосів. Робінзон розглядає банани та кокоси як повні замінники у співвідношенні один кокос за банан. З іншого боку, смаки П’ятниці демонструють звичайну, спадну граничну корисність між бананами і кокосами. При первісному розподілі продуктів він готовий віддавати один кокос в обмін на два банани.

а) Зобразіть скриньку Еджуорта для даної ситуації.

б) Чи веде торгівля між Робінзоном і П’ятницею до поліпшення за Паретто?

в) покажіть, у якому напрямкі відбуватиметься обмін між Робінзоном і П’ятницею, якщо П’ятниця обожнює Робінзона.

Відповідь

а) Розглянемо графічну інтерпретацію моделі загальної рівноваги для економіки обміну — модель Еджуорта. Для цього доста-

222

тньо обмежитись випадком двох індивідів (Робінзон і П’ятниця), які мають початкові запаси двох благ, Х (кокоси) та Y (банани), відповідно в обсягах (Хр, Yр) і (Хп, Yп). Сукупні запаси цих благ Х0 та Y0 фіксовані:

Хр + Хп = Хо, Yр + Yп = Yо			(1)
	ХрА	Ор
	Uп		YрА
	А
Yо YпА
	В	Uр
Оп	ХпА
	Хо

Графічно всі можливі варіанти розподілу двох благ між двома споживачами можна показати на діаграмі Еджуорта для споживання рис. (див.). На ній суміщаються дві системи координат — одна для П’ятниці (початок системи координат у нижньому лівому кутку — точка Оп), інша — для Робінзона (початок системи координат у правому верхньому кутку — точка Ор). Довжина і висота ящика визначаються сукупними запасами благ, згідно з умовою (1). Будь-яка точка на діаграмі матиме чотири координати і відбиватиме варіант розподілу двох благ між двома учасниками; наприклад, точці А відповідає розподіл благ (ХрА, YрА), (ХпА, YпА), що відповідає умові (1).

б) Для кожного з учасників можна побудувати його криві байдужості, які відповідають певним рівням корисності: для Робінзона — Uр, для П’ятниці — Uп. Крива байдужості Робінзона має вигляд прямої лінії з нахилом, який дорівнює — 1 (1 банан за 1кокос), а П’ятниці — кривої, нахил якої в точці А дорівнює — 2 (2 банани за 1 кокос). Заштрихована зона є зоною поліпшення добробуту для обох.

в) Оскільки П’ятниця обожнює Робінзона, то він згодиться, щоб його рівень корисності залишився незмінним, а Робінзона — підвищився. Отже, крива байдужості Робінзона повинна переміс-

223