Тема 3
ЕЛАСТИЧНІСТЬ
Короткий огляд теми
Еластичність — це економічна категорія, яка означає міру чутливості однієї змінної щодо іншої. Для характеристики еластичності використовують показник, який називають коефіцієнтом еластичності.
Коефіцієнт еластичності — це показник, який дорівнює відсотковій зміні однієї величини в разі зміни на 1 % іншої величини.
Аналізуючи зміни попиту, економісти бажають знати, наскільки величина попиту реагує на зміну цінових та нецінових чинників попиту. На зміну кількості благ, які споживач хоче купити на ринку, впливає як ціна блага, так і нецінові детермінанти, які характеризують зміну можливостей та бажань споживача. У зв’я- зку з цим існують різні види еластичності залежно від того, вплив якого саме чинника ми аналізуємо. Використовують в основному три види коефіцієнта еластичності:
•еластичність попиту на благо за його ціною;
•еластичність попиту на благо за ціною на взаємопов’язані блага;
•еластичність попиту на благо за доходом.
Еластичність попиту на благо за його ціною («пряма цінова еластичність») показує, наскільки змінюється величина обсягу попиту на певний товар зі зміною його ціни. Цей показник вимірює процентну зміну в обсягах попиту на товар в результаті зміни ціни на цей товар на 1 %.
Коефіцієнт еластичності (Е) можна обчислити за формулою:
Ed = ∆Q(%)
∆P(%)
40
Для функції попиту Qd = f(P) еластичність в точці розраховується як:
Ed = |
∆Q |
|
∆P |
= |
∆Q |
|
P |
(3.1) |
|
Q |
P |
∆P |
Q |
||||||
|
|
|
|
|
Еластичність попиту за ціною для звичайних благ є від’ємним числом. Економісти, як правило, нехтують знаком «мінус» і використовують абсолютну величину коефіцієнта прямої цінової еластичності попиту.
Еластичність у певному інтервалі розраховують так:
Ed = |
∆Q |
|
(P1 + P2)/ 2 |
, |
(3.2) |
∆P |
(Q1+ Q2)/ 2 |
декістьP1.та Q1 — початкові ціна і кількість; P2, Q2 — нові ціна і кільФормулу (3.2) називають розрахунком коефіцієнта дугової
еластичності.
Різні товари мають різну еластичність попиту. Попит на речі першої потреби слабо реагує на зміну ціни, тоді як на подорожі він дуже чутливий.
Попит може бути еластичним, нееластичним та одиничної еластичності.
Попит є еластичним за ціною, коли зміна ціни на 1 % призво-
дить до відносно більшої відсоткової зміни кількості за абсолютною величиною |Еd| > 1.
Попит нееластичний, коли дана відсоткова зміна ціни призводить до відносно меншої відсоткової зміни кількості, тобто ціна змінюється на 1 %, а величина попиту менш ніж на 1 %: |Еd| < 1.
Одинична цінова еластичність попиту має місце, коли відсо-
ткова зміна ціни дорівнює відсотковій зміні кількості: |Ed| = 1. На величину прямої цінової еластичності попиту впливають
різні фактори:
•наявність благ замінників;
•частка в доході споживача;
•предмети розкошу і предмети першої необхідності;
•фактор часу.
Еластичність попиту за доходом (Еі) — це процентна зміна в попиті (Q) в результаті зростання доходу (I) на 1 %.
Ei = |
∆Q |
|
∆І |
= |
∆Q |
|
І |
(3.3) |
|
Q |
І |
∆І |
Q |
||||||
|
|
|
|
|
41
Еластичність попиту за доходом дорівнює нулю для товарів першої необхідності. Для нормальних товарів еластичність попиту за доходом більша від нуля. Еластичність попиту за доходом менша від нуля для товарів низької споживчої цінності.
Перехресна еластичність попиту — показник відсоткової зміни обсягу попиту на певний товар х при зміні на 1 % ціни іншого товару Y:
Ed = |
∆Qх |
|
∆Ру |
= |
∆Qх |
|
Ру |
(3.4) |
|
Qх |
Ру |
∆Ру |
Qх |
||||||
|
|
|
|
|
Якщо два товари взаємозамінювані і слугують для однакових цілей, то перехресна еластичність попиту на ці товари додатна.
Якщо товари є взаємодоповнювачами, то перехресна еластичність попиту на ці товари від’ємна.
Перехресна еластичність дорівнює нулю, коли два товари не пов’язані між собою, споживання одного товару не залежить від ціни іншого.
Цінова еластичність пропозиції — це ступінь реагування величини пропозиції товару на зміну його ринкової ціни. Еластичність пропозиції показує, на скільки відсотків зміниться кількість товару, що пропонується, при зміні його ціни на 1 %.
Отже, коефіцієнт еластичності пропозиції Еs дорівнює відношенню відсоткової зміни величини пропозиції до відсоткової зміни ціни:
Es = |
∆Q |
|
∆P |
= |
∆Q |
|
P |
(3.5) |
|
Q |
P |
∆P |
Q |
||||||
|
|
|
|
|
Пропозиція еластична, коли коефіцієнт еластичності >1. Пропозиція нееластична, коли коефіцієнт еластичності <1.
Фактори, що визначають еластичність пропозиції:
•ступінь можливого збільшення виробництва у цій галузі;
•фактор часу.
Розглядаються три проміжки часу.
1.Миттєвий ринковий період. Пропозиція абсолютно нееластична.
2.Короткостроковий ринковий період. Пропозиція нееластична.
3.Довгостроковий ринковий період. Пропозиція абсолютно еластична.
42
Важливий висновок, який використовують фірми в практичній діяльності, — це вибір обсягу продаж, який відповідає еластичній ділянці попиту, тому що при нееластичному попиті, обсяги продаж будуть зменшуватися.
Основні поняття
Еластичність — економічна категорія, яка означає міру чутливості однієї змінної щодо іншої.
Еластичність попиту за доходом — процентна зміна в по-
питі (Q) в результаті зростання доходу (I) на 1 %.
Коефіцієнт еластичності — показник, який дорівнює відсотковій зміні однієї величини в разі зміни на 1 % іншої величини.
Перехресна еластичність попиту — показник відсоткової зміни обсягу попиту на певний товар х при зміні на 1 % ціни іншого товару Y.
Попит еластичний — коли зміна ціни на 1 % призводить до відносно більшої відсоткової зміни кількості за абсолютною величиною: |Еd| > 1.
Попит нееластичний — коли зміна ціни на 1 % призводить до відносно меншої відсоткової зміни кількості за абсолютною величиною: |Еd| < 1.
Пряма цінова еластичність попиту — вимірює процентну зміну в обсягах попиту на товар в результаті зміни ціни на цей товар на 1 %.
Приклади розв’язання задач |
Задача 3.1
Дано функцію попиту на деякий товар: qd =18 – 0,25Р,
де Р— ціна даного товару, грн.
При якій ціні коефіцієнт прямої еластичності попиту по ціні дорівнює –0,8?
43
Відповідь
Е = ∆∆QP · QP . Звідси Р = Е · Q · ∆∆QP . Ми знаємо, що ∆∆QP — це нахил кривої попиту, який дорівнює 1/–0,25 = –4. Таким чином,
Р= –0,8 · Q · –4 = 3,2Q. Отже, треба вирішити систему рівнянь:
Р= 3,2Q
Q = 18 – 0,25Р
Розв’язавши цю систему, отримаємо: Р = 32.
Задача 3.2
Визначити коефіцієнт перехресної еластичності попиту на товар Y по ціні товару X, якщо відомо, що при ціні товару X, рівній 60 грн, обсяг попиту на товар Y 180 шт., а при ціні товару X, рівної 90 грн, обсяг попиту на товар Y 120 шт.
До якої групи товарів належить цей товар?
Відповідь
Коефіцієнт перехресної еластичності попиту на товар Y по ціні товару X дорівнює:
ЕPQY = |
∆Qy |
|
Px |
= |
120 |
−180 |
|
180 |
= |
−60 |
3 = –6. |
||
∆Px |
Qy |
|
90 |
−60 |
60 |
30 |
|||||||
X |
|
|
|
|
|
||||||||
Оскільки коефіцієнт перехресної еластичності є від’ємною величиною, то це означає, що товари Х та Y є товарами — доповнювачами.
Задача 3.3
У стані рівноваги на ринку цигарок продається щороку 500 млн пачок за ціною 1,50 грн. за пачку. Після введення акцизного податку в розмірі 50 коп. за пачку, який сплачує продавець, у новому стані рівноваги продається 480 млн пачок за ціною 1,80 грн за пачку.
а) Запишіть функції попиту та пропозиції (форма залежності — лінійна).
б) Зобразіть графічно ситуацію на ринку до введення податку і після.
в) Визначте розмір податкових надходжень до бюджету; як розподіляється податковий тягар між виробниками та споживачами.
44
г) Визначте розмір втрат для суспільства від запровадження податку.
д) Визначте еластичність попиту та пропозиції в початковому та новому стані рівноваги.
Відповідь
а) Функція попиту QD = a – bP, а функція пропозиції QS = с + + dР, де a,b,c,d — додатні числа. Спочатку визначимо функцію попиту по двох точках Q1= 500, Р1 = 1,5; Q2 = 480, Р2 = 1,8.
Розв’язуємо систему двох рівнянь: 500 = a – 1,5b
480 = a – 1,8b
Отримуємо, що а = 600, а b = 66,7. Отже функція попиту має вигляд QD = 600– 66,7P.
Для визначення функції пропозиції нам відомо Q1= 500, Р1 = = 1,5; Q2 = 480, Р2 = 1,3 (оскільки акцизний податок вилучається в продавця, то це означає, що продавець готовий продавати дану кількість за ціни, яка менша на 0,5 грн, тобто Р2 = 1,8 – 0,5 =1,3). Розв’язуємо систему двох рівнянь:
500 = с + 1,5d
480 = с + 1,3d
Отримуємо: с =350, d = 100.
Отже, функція пропозиції має вигляд QS = 350 + 100P. б)
Р |
|
S2 |
Б |
|
S1 |
|
|
|
1,8 |
А |
|
1,5 |
|
|
1,3 |
С |
D |
|
|
|
480 |
500 |
Q |
До податку точкою рівноваги була точка А, а після — точка B. в) Податкові надходження до бюджету дорівнюють добутку ставки податку на обсяг продаж, тобто = 0,5 · 480 = 240 млн грн. Споживачі сплачують (1,8 – 1,5) · 480 = 144 млн грн, а про-
давці сплачують (1,5 – 1,3) · 480 = 96 млн грн.
45
г) Розмір втрат для суспільства від запровадження податку дорівнює площі трикутника АВС (сума втрат споживчого та виробничого надлишків) дорівнює:
(1,8 – 1,3) · (500 – 480)/2 = 0,5 · 20/2 = 5 млн грн.
д) В початковому стані рівноваги:
1) ЕD = ∆Q · P
∆P Q
Для лінійних функцій ∆∆QP = –b = –66,7; Р = 1,5, а Q = 500.
Отже, ЕD = –66,7 · 5001,5 = –0,2.
2) ЕS = ∆Q · P
∆P Q
Для лінійних функцій ∆∆QP = d = 100; Р = 1,5; Q = 500.
Отже, ЕS = 100 · 5001,5 = 0,3.
В новому стані рівноваги:
1) ЕD = ∆Q · P
∆P Q
Для лінійних функцій ∆∆QP = –b = –66,7; Р = 1,8, Q = 480.
Отже, ЕD = –66,7 · 4801,8 = –0,25.
2) ЕS = ∆Q · P
∆P Q
Нова функція пропозиції матиме вигляд:
QS = 350 + 100 · (P – 0,5) = 300 + 100Р
Для лінійних функцій ∆∆QP = d= 100; Р = 1,8; Q = 480.
Отже, ЕS = 100 · 4801,8 = 0,375.
Задача 3.4
На ринку продається 10 млн т молока за ціною 1 грн за 1 кг. Еластичність попиту за ціною дорівнює -0,8. Еластичність пропозиції за ціною дорівнює +1,2. Щоб підтримати доходи фермерів, уряд може або ввести гарантовану мінімальну ціну закупки на рі-
46
вні 1,2 грн. за кг, або ввести ПДВ з подальшим відшкодуванням загальної суми податку фермерам у вигляді субсидій для фермерів з низькими доходами.
Оцініть наслідки та суспільну ефективність цихдвохваріантів: а) запишіть функції попиту та пропозиції; б) зобразіть графічно різні варіанти втручання уряду;
в) розрахуйте суми втрат для суспільства (доходи до бюджету, виграш чи програш споживачів та виробників).
Відповідь
а) Функція попиту: QD = a – bP, Функція пропозиції: QS = с + dР,
де a, b, c, d — додатні числа.
Спочатку визначимо функцію попиту. В початковому стані рі-
вноваги: ЕD = ∆Q · P
∆P Q
Для лінійних функцій ∆∆QP = –b. Підставивши значення ЕD =
= –0,8; Q = 10; Р = 1, знаходимо b, яке дорівнює 8. Підставивши значення Q, Р, b в рівняння QD = a – bP, знаходимо значення па-
раметра «а», яке дорівнює 18. Отже, функція попиту має вигляд:
QD = 18 – 8P.
Аналогічно знаходимо і функцію пропозиції. В початковому
стані рівноваги: ЕS = ∆Q · P
∆P Q
Для лінійних функцій ∆∆QP = d. Підставивши значення ЕS = 1,2;
Q = 10; Р = 1, знаходимо d, яке дорівнює 12. Підставивши значення Q, Р, d в рівняння QS = с + dP, знаходимо значення параме-
тра «с», яке дорівнює –2. Отже, функція пропозиції має вигляд:
QS = –2 + 12P.
б, в) При введенні ПДВ (20 %) ситуацію можна зобразити на рис. 3.1.
Нова функція пропозиції матиме вигляд:
QS = –2 + 12 · (P – 0,2) = –4,4 + 12Р.
нову точку рівноваги можна знайти, прирівнявши функції попиту та пропозиції: QD = QS:
18 – 8P = –4,4 + 12Р
22,4 = 20Р. звідси Р = 1,12 грн/кг.
Підставивши значення Р = 1,12 в рівняння функції попиту (або пропозиції), знаходимо, що Q = 9,04.
47
Р |
|
|
S2 |
B |
|
|
S1 |
1,12 |
|
А |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0,92 |
С |
|
D |
|
|
|
|
9,04 |
|
10 |
Q |
|
|
Рис. 3.1. Введення ПДВ
Доходи до бюджету дорівнюють добутку ставки податку на обсяг продаж, тобто 9,04 · 0,2 = 1808 млн грн.
Втрати споживачів дорівнюють:
(1,12 – 1) · (10 + 9,04)/2 = 1142,4 млн грн.
А втрати виробників дорівнюють:
(1 – 0,92) · (10 + 9,04)/2 = 761,6 млн грн.
Якщо отриманий ПДВ повернуть фермерам у вигляді субсидій, то виробники виграють:
1808 – 761,6 = 1046,4 млн грн.
Суспільні втрати становитимуть: 1142,4 – 1046,4 = 96 млн грн.
До податку точкою рівноваги була точка А, а після — точка B.
При введенні гарантованої мінімальної ціни закупки на рівні 1,2 грн за 1 кг ситуацію можна зобразити на рис. 3.2.
Р
S
С
B
1,2 
А
1
0,7 
D
0 |
8,4 10 12,4 |
Q |
Рис. 3.2. Введення мінімальної гарантованої ціни 1,2 грн./кг
48