Індивідуальне завдання за темою „Аналітична геометрія на площині”

Завдання І. Задані координати вершин трикутника АВС. Знайти:

1) рівняння сторони АВ, записати його у вигляді рівняння у відрізках;

2) рівняння прямої BK, що проходить через точку В паралельно стороні АС;

3) рівняння висоти СD та її довжини;

4) кут між висотою CD та медіаною ВМ;

5) побудувати усі лінії.

Варіант 1	A (6;2)	B (30;-5)	C (12;19)
Варіант 2	A (4;3)	B (-12;-9)	C (-5;15)
Варіант 3	A (-1;7)	B (11;2)	C (17;10)
Варіант 4	A (1;1)	B (-15;11)	C (-8;13)
Варіант 5	A (-14;10)	B (10;3)	C (-8;27)
Варіант 6	A (7;1)	B (-5;-4)	C (-9;-1)
Варіант 7	A (-2;1)	B (-18;-11)	C (-11;13)
Варіант 8	A (10;-1)	B (-2;-6)	C (-6;-3)
Варіант 9	A (-12;6)	B (12;-1)	C (-6;23)
Варіант 10	A (8;0)	B (-4;-5)	C (-8;-2)
Варіант 11	A (11;0)	B (-5;4)	C (-1;-1)
Варіант 12	A (10;2)	B (-6;6)	C (-2;1)
Варіант 13	A (14;0)	B (-2;4)	C (2;-1)
Варіант 14	A (13;2)	B (-3;6)	C (1;1)
Варіант 15	A (11;3)	B (-5;7)	C (-1;2)
Варіант 16	A (13;-1)	B (-3;3)	C (1;-2)
Варіант 17	A (11;-2)	B (-5;6)	C (-1;1)
Варіант 18	A (13;0)	B (-3;4)	C (1;-1)
Варіант 19	A (11;-1)	B (-5;3)	C (-1;-2)
Варіант 20	A (13;3)	B (-3;7)	C (1;2)
Варіант 21	A (6;2)	B (30;-5)	C (12;19)
Варіант 22	A (4;3)	B (-12;-9)	C (-5;15)
Варіант 23	A (-1;7)	B (11;2)	C (17;10)
Варіант 24	A (1;1)	B (-15;11)	C (-8;13)
Варіант 25	A (-14;10)	B (10;3)	C (-8;27)
Варіант 26	A (7;1)	B (-5;-4)	C (-9;-1)
Варіант 27	A (-2;1)	B (-18;-11)	C (-6;-3)
Варіант 28	A (10;-1)	B (-2;-6)	C (-6;23)
Варіант 29	A (-12;6)	B (12;-1)	C (-6;23)
Варіант 30	A (8;0)	B (-4;-5)	C (-8;-2)

Завдання ІІ. Звести до канонічного вигляду рівняння кривої другого порядку, визначити її вид та знайти всі її параметри. Побудувати криву другого порядку.

Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 8
Варіант 9
Варіант 10
Варіант 11
Варіант 12
Варіант 13
Варіант 14
Варіант 15
Варіант 16
Варіант 17
Варіант 18
Варіант 19
Варіант 20
Варіант 21
Варіант 22
Варіант 23
Варіант 24
Варіант 25
Варіант 26
Варіант 27
Варіант 28
Варіант 29
Варіант 30

Завдання ІІІ

Варіант 1	Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо відомо, що еліпс проходить через точку А(0;-3) та його ексцентриситет дорівнює .
Варіант 2	На параболі знайти точку, відстань якої від директриси дорівнює 10.
Варіант 3	Скласти рівняння кола, що проходить через лівий фокус еліпса і має центр у точціА(-1;-3).

Варіант 4	Скласти канонічне рівняння гіперболи, якщо відомо, що точки А(;0) та В(;1) лежать на гіперболі.
Варіант 5	Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо його фокуси F1(0; 0), F2(1; 1), а його велика вісь дорівнює 2.
Варіант 6	Скласти канонічне рівняння параболи, якщо відомо, що парабола симетрична відносно осі ординат ОY та проходить через точки O(0;0) і N(6;-2).
Варіант 7	Скласти рівняння кола, що проходить через точку О(0;0) і має центр в точці А, де А – вершина параболи .
Варіант 8	Скласти канонічне рівняння гіперболи, якщо відомо, що відстань між вершинами дорівнює 8, а відстань між фокусами дорівнює 10.
Варіант 9	Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо відомо, що його мала вісь дорівнює 24, а відстань між фокусами дорівнює 10.
Варіант 10	Скласти канонічне рівняння параболи, якщо відомо, що парабола симетрична відносно осі абсцис та проходить через точки O(0;0) і М(1;-4).
Варіант 11	Скласти рівняння кола, що проходить через лівий фокус гіперболи і має центр у точціА(0;-3).
Варіант 12	Скласти канонічне рівняння гіперболи, якщо відомо, що дійсна вісь гіперболи дорівнює 5, а вершини ділять відстань між центром і фокусом навпіл.
Варіант 13	Скласти канонічне рівняння еліпса, що проходить через дві точки А(3;0) та В(2;).
Варіант 14	Скласти канонічне рівняння параболи, якщо відомо, що парабола має фокус Р(0;2) та вершину в точці О(0;0).
Варіант 15	Скласти рівняння кола, що проходить через фокуси гіперболи і має центр у точціА(0;-8).
Варіант 16	Скласти канонічне рівняння гіперболи, якщо відомо, що дійсна вісь дорівнює 6, і гіпербола проходить через точку А(9;-4).
Варіант 17	Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо відомо, що відстань між фокусами дорівнює 6, а ексцентриситет дорівнює .
Варіант 18	Скласти рівняння параболи, якщо відоме рівняння директриси кривої .
Варіант 19	Скласти рівняння кола, що проходить через фокуси еліпса і має центр у точціА, де А – його верхня вершина.
Варіант 20	Скласти канонічне рівняння гіперболи, якщо її ексцентриситет дорівнює 2, а фокуси співпадають з фокусами еліпса з рівнянням .

Варіант 21	Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо відомо, що відстань між фокусами дорівнює 4, а відстань між директрисами дорівнює 5.
Варіант 22	Скласти рівняння параболи, якщо відоме рівняння директриси кривої .
Варіант 23	Скласти рівняння кола, що проходить через фокуси еліпса і має центр у точціА(0;6).
Варіант 24	Скласти канонічне рівняння гіперболи, вершини та фокуси якої знаходяться у відповідних фокусах і вершинах еліпса .
Варіант 25	Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо відомо, що відстань між директрисами дорівнює 32, а ексцентриситет дорівнює 0,5.
Варіант 26	Скласти канонічне рівняння параболи, якщо вона має вісь симетрії ОХ та проходить через точку А(-2;6).
Варіант 27	Скласти рівняння кола, що проходить через правий фокус еліпса і має центр у точціА(1;7).
Варіант 28	Скласти канонічне рівняння гіперболи, якщо відомі рівняння її асимптот та фокусна відстань дорівнює.
Варіант 29	Скласти канонічне рівняння еліпса, що має вершини в фокусах, а фокуси у вершинах гіперболи .
Варіант 30	Скласти рівняння кола, що проходить через вершини гіперболи і має центр у точціА(0;4).