Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МВ ТВ АР.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
238.08 Кб
Скачать

15

Дніпропетровський університет економіки та права

Кафедра економічної кібернетики та математичних методів в економіці

Методичні вказівки

щодо вивчення дисципліни

"Теорія ймовірностей та математична статистика"

напрями підготовки:

“Економічна кібернетика”, “Міжнародна економіка”, “Фінанси і кредит”,

“Облік і аудит”, “Економіка підприємства”,

“Маркетинг”, “Менеджмент”

(академічна різниця)

Затверджено на засіданні секції математичних методів в економіці

Протокол № 2 від 16.09.2009 р.

Дніпропетровськ

2009

Методичні вказівки щодо вивчення дис­ци­пліни “Теорія ймовірностей та математична статистика” / Укл.: О.Г. Холод, І.М. Козирєва. – Дніпропетровськ: ДУЕП, 2009. – 15 с.

Укладачі:  О.Г. Холод, канд. техн. наук, доц.,

І.М. Козирєва, ст. викл.

Відповідальна за випуск: О.Г. Холод, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрою інформатики та математичних методів в економіці

ЗМІСТ

1. Програма дисципліни

2. Теми практичних та лабораторних занять

  1. Орієнтовний перелік питань

для підсумкового контролю знань

4. Література

5. Задачі для самостійної роботи

1. ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ

"Теорія ймовірностей та математична статистика"

Розділ І.  ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Тема 1.1. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ.

Поняття ймовірності та способи її обчислення

Предмет теорії ймовірностей. Нарис з історії науки. Стохастичний експеримент. Випадкові, вірогідні, неможливі події.

Поняття ймовірності. Статистичне визначення ймовірності, його недоліки.

Класичне визначення ймовірності. Елементи комбінаторики.

Геометрична ймовірність.

Тема 1.2. Додавання та множення подій.

ймовірність суми та добутку подій

Повна група подій. Протилежні події.

Ймовірність суми двох подій, сумісних та несумісних.

Ймовірність суми кількох попарно несумісних подій. Повна група попарно несумісних подій, ймовірність протилежних подій.

Ймовірність суми кількох сумісних подій.

Залежні, незалежні події; умовна ймовірність. Ймовірність множення подій.

Поняття надійності, розрахунок надійності складних систем.

Гіпотези, формула повної ймовірності, формули Бейеса.

Тема 1.3. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ. ЗАКОН РОЗПОДІЛУ.

ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ розподілу

Випадкові величини, дискретні та неперервні. Зв'язок випадкових величин та випадкових подій. Поняття закону розподілу.

Ряд розподілу, його властивості. Ймовірність попадання випадкової величини в інтервал.

Функція розподілу, її властивості. Ймовірність попадання випадкової величини в інтервал.

Щільність розподілу, її властивості. Ймовірність попадання випадкової величини в інтервал.

Числові характеристики розподілу: математичне сподівання, його властивості; мода, медіана; дисперсія, її властивості; стандартне відхилення; початкові та центральні моменти; асиметрія та ексцес.

Тема 1.4. Найпростіші закони розподілу

Рівномірний розподіл, його властивості.

Біноміальний розподіл. Повторні випробування, формула Бернуллі. Числові характеристики біноміального розподілу.

Розподіл Пуассона, його числові характеристики. Розподіл Пуассона як граничний для біноміального. Випадкове поле точок. Пуассонівське поле.

Доведення формули Пуассона. Потік подій; пуассонівський, простіший потік.

Показниковий розподіл, його числові характеристики. Функція надійності.

Зв'язок показникового розподілу та простішого потоку подій.

Стандартний нормальний розподіл, його числові характеристики, функція розподілу, ймовірність попадання в інтервал. Довільний нормальний розподіл.

Розподіли, що зв'язані з нормальним: Хі-квадрат, Стьюдента, Фішера.