Өзіндік бақылау сұрақтары:

1. Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысының анықтамасы.

2. Ілгерілемелі қозғалыстағы дене нүктелерінің траекториясы, жылдамдығы мен үдеуі туралы теорема.

3. Қатты дененің айналмалы қозғалысының анықтамасы. Айналу өсі.

4. Айналу бұрышы мен айналу саны, бұрыштық жылдамдық пен айналу жиілігі арасындағы байланыстар.

5. Айналмалы қозғалыстағы дененің бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуі. Олардың алгебралық және векторлық шамалары.

6. Айналмалы қозғалыстағы дененің кез келген нүктесінің сызықтық жылдамдығы және оның шамасы мен бағытын анықтау.

7. Айналмалы қозғалыстағы дененің кез келген нүктесінің үдеуі.

8. Нүктенің айналмалы және центрге тартқыш үдеуінің анықтамасы және олардың шамасы мен бағытын анықтау.

Дәріс-3. Қатты дененің жазық-параллель қозғалысы

Қозғалыстағы дененің барлық нүктелері қозғалмайтын бір (Ж) жазықтығына параллель жазықтықтарда орын ауыстыратын болса, дененің қозғалысы жазық немесе жазық-параллель қозғалыс деп аталады.

Техникада дененің жазық-параллель қозғалысының мәні өте зор. Себебі көпшілік механизмдер мен машиналардың буындары дәл осындай қозғалыс жасайды.

Қатты дененің жазық-параллель қозғалысының теңдеулері

Дененің жазық-параллель қозғалысын қарастырайық (1-сурет). Дененің барлық нүктелері (Ж) жазықтығына паралель жазықтықтарда орын ауыстырсын. Сонда, қимасы қозғалмайтын (Ж) жазықтығына параллель қозғалады. Дене бойымен (Ж) жазақтығына перпендикуляр жүргізілген кез келген түзуі ілгерілемелі қозғалыс жасайды. Бұл кесіндінің бойындағы барлық нүктелердің траекториялары, жылдамдықтары мен үдеулері бірдей болады.

Демек, дененің жазық-параллель қозғалысын зерттеу үшін қимасының қозғалысын зерттеген жеткілікті болады екен.

қимасының өз жазықтығындағы орны оның бойындағы кез келген АВ кесіндіcінің орнымен анықталады. АВ кесіндінің орны кез келген уақытта А нүктенің орнымен, яғни нүктеcінің координаталарымен және АВ кесіндінің x өсімен құратын бұрышымен анықталады (1-сурет). Аталған шамалар уақытқа байланысты өзгеріп отырады. Демек, қатты дененің жазық-паралель қозғалысы үш теңдеумен беріледі екен:

(1)

Бұл теңдеулер дененің жазық-паралель қозғалысының заңы деп аталады.

1-сурет 2-сурет

А нүктесін полюс деп атайтын боламыз.

Қатты дененің жазық-паралель қозғалысы оның полюспен бірге ілгерілемелі қозғалысы мен полюсті айнала қозғалысының қосындысынан тұратынын аңғару оңай. Демек, қатты дененің жазық-паралель қозғалысын екі қозғалыстың қосындысы деп қарастыруға болады: дененің полюспен (А нүктесі) бірге ілгерілемелі қозғалысы және полюсті айнала қозғалысы. Дене нүктелері жалпы жағдайда әртүрлі қозғалыс жасайтын болғандықтан, ілгерілемелі қозғалыс қай нүктенің полюс ретінде алынғанына тәуелді, ал айналмалы қозғалыс – тәуелсіз болады.

Қатты дененің жазық-паралель қозғалысының негізгі кинематикалық сипаттамаларына полюстің жылдамдығы мен үдеуі және дененің полюсті айналғандағы бұрыштық жылдамдығы мен бұрыштық үдеуі жатады. Олар дене қозғалысының (1) теңдеулерінен анықталады. Бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеудің векторлары қима жазықтығына перпендикуляр бағытталған.