23. Законы Кирхгофа в символической форме.

Первый закон Кирхгофа

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле схемы равно 0.

ΣIk = 0

Если поставить вместо Ik в эту формулу комплекс(с точеской сверху) Ik = Ik*e^(jwt), то мы получим все тот же закон Кирхгофа в символической форме

ΣIk = 0 (Сумма комплексов с точкой сверху) ⇒ e^(jwt)ΣIk = 0

Второй закон Кирхгофа

Для замкнутой цепи и любого количества ветвей можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенный значений токов примерно следующего вида

Σ(ΣUr+ΣUc+ΣUl) = Σe

(в данной формуле первая сумма - это суммирование всех ветвей, суммы внутри скобки - это падения напряжений для сопротивлений,катушек и емкостей в каждом контуре) То есть сумма падений напряжений в цепи равна сумме напряжений ЭДС в этой цепи

При переходе к символическому представлению, падение напряжения в каждом контуре представляется как комплекс тока контура умноженный на полное комплексное сопротивление контура

Σ(комплекс)Ik*Zk = ΣEk

Таким образом, по смыслу не второй закон Кирхгофа в символической форме не сильно отличается от закона Кирхгофа для цепи с постоянным током, за исключением использованием комплексов для представления токов и сопротивлений.

24. Усиление с помощью транзистора

Усилительным транзисторным каскадом принято называть транзистор с резисторами, конденсаторами и другими деталями, которые обеспечивают ему условия работы как усилителя. Для громкого воспроизведения колебаний звуковой частоты транзисторный усилитель должен быть минимум двух - трехкаскадным. В усилителях, содержащих несколько каскадов, различают каскады предварительного усиления и выходные, или оконечные, каскады. Выходным называют последний каскад усилителя, работающий на телефоны или динамическую головку громкоговорителя, а предварительными - все находящиеся перед ним каскады. Задача одного или нескольких каскадов предварительного усиления заключается в том, чтобы увеличить напряжение звуковой частоты до значения, необходимого для работы транзистора выходного каскада. От транзистора выходного каскада требуется повышение мощности колебаний звуковой частоты до уровня, необходимого для работы динамической головки. Для выходных каскадов наиболее простых транзисторных усилителей радиолюбители часто используют маломощные транзисторы, такие же, что и в каскадах предварительного усиления. Объясняется это желанием делать усилители более экономичными, что особенно важно для переносных конструкций с питанием от батарей. Выходная мощность таких усилителей небольшая - от нескольких десятков до 100 - 150 мВт, но и ее бывает достаточно для работы телефонов или маломощных динамических головок. Если же вопрос экономии энергии источников питания не имеет столь существенного значения, например при питании усилителей от электроосветительной сети, в выходных каскадах используют мощные транзисторы. Каков принцип работы усилителя, состоящего из нескольких каскадов? Схему простого транзисторного двухкаскадного усилителя НЧ вы видите на (рис. 1). Рассмотрите ее внимательно. В первом каскаде усилителя работает транзистор V1, во втором - транзистор V2. Здесь первый каскад является каскадом предварительного усиления, второй - выходным. Между ними - разделительный конденсатор С2. Принцип работы любого из каскадов этого усилителя одинаков и аналогичен знакомому вам принципу работы однокаскадного усилителя. Разница только в деталях: нагрузкой транзистора V1 первого каскада служит резистор R2, а нагрузкой транзистора V2 выходного каскада - телефоны В1 (или, если ыходной сигнал достаточно мощный, головка громкоговорителя). Смещение на базу транзистора первого каскада подается через резистор R1, а на базу транзистора второго каскада - через резистор R3. Оба каскада питаются от общего источника Uи.п., которым может быть батарея гальванических элементов или выпрямитель. Режимы работы транзисторов устанавливают подбором резисторов R1 и R3, что обозначено на схеме звездочками.

Действие усилителя в целом заключается в следующем. Электрический сигнал, поданный через конденсатор С1 на вход первого каскада и усиленный транзистором V1, с нагрузочного резистора R2 через разделительный конденсатор С2 поступает на вход второго каскада. Здесь он усиливается транзистором V2 и телефонами В1, включенными в коллекторную цепь транзистора, преобразуется в звук. Какова роль конденсатора С1 на входе усилителя? Он выполняет две задачи: свободно пропускает к транзистору переменное напряжение сигнала и предупреждает замыкание базы на эмиттер через источник сигнала. Представьте себе, что этого конденсатора во входной цепи нет, а источником усиливаемого сигнала служит электродинамический микрофон с малым внутренним сопротивлением. Что получится? Через малое сопротивление микрофона база транзистора окажется соединенной с эмиттером. Транзистор закроется, так как будет работать без начального напряжения смещения. Он будет открываться только при отрицательных полупериодах напряжения сигнала. А положительные полупериоды, еще больше закрывающие транзистор, будут им «срезаны». В результате транзистор станет искажать усиливаемый сигнал. Конденсатор С2 связывает каскады усилителя по переменному току. Он должен хорошо пропускать переменную составляющую усиливаемого сигнала и задерживать постоянную составляющую коллекторной цепи транзистора первого каскада. Если вместе с переменной составляющей конденсатор будет проводить и постоянный ток, режим работы транзистора выходного каскада нарушится и звук станет искаженным или совсем пропадет. Конденсаторы, выполняющие такие функции, называют конденсаторами связи, переходными или разделительными. Входные и переходные конденсаторы должны хорошо пропускать всю полосу частот усиливаемого сигнала - от самых низких до самых высоких. Этому требованию отвечают конденсаторы емкостью не менее 5 мкФ. Использование в транзисторных усилителях конденсаторов связи больших емкостей объясняется относительно малыми входными сопротивлениями транзисторов. Конденсатор связи оказывает переменному току емкостное сопротивление, которое будет тем меньшим, чем больше его емкость. И если оно окажется больше входного сопротивления транзистора, на нем будет падать часть напряжения переменного тока, большая, чем на входном сопротивлении транзистора, отчего будет проигрыш в усилении. Емкостное сопротивление конденсатора связи должно быть по крайней мере в 3 - 5 раз меньше входного сопротивления транзистора. Поэтому - то на входе, а также для связи между транзисторными каскадами ставят конденсаторы больших емкостей. Здесь используют обычно малогабаритные электролитические конденсаторы с обязательным соблюдением полярности их включения. Таковы наиболее характерные особенности элементов двухкаскадного транзисторного усилителя НЧ. Для закрепления в памяти принципа работы транзисторного двухкаскадного усилителя НЧ предлагаю собрать, наладить и проверить в действии нижеприведенные простейшие варианты схем усилителей. (В конце статьи будут предложенны варианты практической работы, сейчас нужно собрать макет простейшего двухкаскадного усилителя для того чтобы оперативно можно было отслеживать на практике теоритические утверждения).