Г.Н. НИГМЕТОВА КОМПЛЕКСТІК АНАЛИЗ

	МАЗМҦНЫ
Кіріспе	..........................................................................................................................3
I тарау.	Комплекс сандар.

1.1.Комплекс сан туралы ұғым…………………………………………………….4

1.2.Комплекс сандар және олардың геометриялық кескіні……………………..5

1.3. Комплекс сандарға амалдар қолдану................................................................		7
1.4. Комплекс сандардың тізбегі және қатарлары.................................................		11
1.5. Сандық сфера. Шектеусіз алыстаған нүкте.....................................................		13
II тарау. Комплекс айнымалы функциялар.
2.1.	Комплекс жазықтықтағы облыстар...............................................................	15
2.2. Комплекс айнымалы функция..........................................................................		16
2.3. Комплекс айнымалы функцияның шегі және үзіліссіздігі............................		17
2.4. Функционалдық қатарлар..................................................................................		19
2.5. Дәрежелік қатар..................................................................................................		20
2.6. Элементар аналитикалық функциялар............................................................		22
2.7. Комплекс айнымалы функцияны дифференциалдау......................................		26
2.8.	Аналитикалық функциялар. Гармониялық функциялар…………...............30
2.9. Туынды модулінің және аргументінің геометриялық мағынасы…............		31
2.10. Конформдық бейнелеулер………………………………………..................		34
2.11. Кейбір элементар функциялар және олардың беретін бейнелеулері..........		35
III тарау. Комплекс айнымалы функция интегралы.
3.1. Комплекс айнымалы функция интегралы, оның қасиеттері………..............		40
3.2. Коши интегралы……………………………………………………….............		43
IV тарау. Аналитикалық функциялардың қатарлары.
4.1. Тейлор қатары ……………………………………………………...................46
4.2. Аналитикалық функцияның нӛлдері ………………………………...............		47
4.3. Дәрежелік қатардың коэффициенттері үшін Коши теңсіздігі.......................		48
V ТАРАУ. Бір мәнді функцияның оңашаланған ерекше нүктелері.

5.1.Аналитикалық функцияны Лоран қатарына жіктеу………………………...49

5.2.Бір мәнді функцияның ерекше нүктелерінің классификациясы…………..52

5.3.Шексіздіктегі аналитикалық функцияның ӛзгеріс-сипаты.............................	59
5.4. Аналитикалық функцияның жай кластары ...................................................	61
VI тарау. Қалындылар теориясы.
6.1.Қалындылар және оларды есептеу ...................................................................	64
6.2. Оңашаланған ерекше нүктеге қатысты функция қалындысы ......................	66
6.3. Шексіз алыстаған нүктеге қатысты функцияның қалындысы ....................	68
6.4. Қалыңдылар теориясының қолданылуы.........................................................	72
Ӛзін-ӛзі тексеру үшін тест сұрақтары. ...................................................................	74
Әдебиеттер………………………………………………………………….............	80
Мазмұны…………………………………………………………………………….81

81

82

Пішімі 60х84 1/12

Кӛлемі 83 бет 6,9 шартты баспа табағы Таралымы 20 дана.

Ш.Есенов атындағы КМТжИУ Редакциялық - баспа бӛлімінде басылды. Ақтау қаласы, 32 ш/а.

83