Вариант 8

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке .

8. Найти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 9

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции .

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке .

9. Найти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора .

Вариант 10

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке.

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 11

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке.

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 12

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке.

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 13

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке.

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора