Вариант 20

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции. ;

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке .

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 21

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке .

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 22

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке, М(0;5;1);.

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 23

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке .

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 24

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области .

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке .

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора

Вариант 25

1. Найти и изобразить на чертеже область определения функции.

2. Показать, что заданная функция удовлетворяет данному уравнению.

3. Найти производную сложной функции. ;

4. Найти экстремум функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области

6. Найти точки условного экстремума функции

7. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в указанной точке

8. Hайти производную функции в точке в направлении:

а) градиента,

б) указанного вектора, в направлении биссектрисы I координатного угла.