УМК ДО Электротехника 2012 ПСК

Бұл жағдайдағы тізбектің төзімділігі

Q , g

және реактивті элементтері бар тармақтардағы тоқтар тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі тоқтан неше есе артық екенін көрсетеді. Резонанстық қисықтар 10–7 суретте келтірілген.

Тізбектің тармақталмаған бөлігіндегі тоқ резонанс кезінде ең аз мәнге ие болады, ал қуат коэффициенті 1 – ге тең.

I, cos

cos ( )

I( )

0

10–7 сурет

41

Лекция № 11. Төртұштылар. Активті және пассивті төртұштылар. Симметриялы және симметриялы емес төртұштылар

11.1. Төртұштылар. Активті және пассивті төртұштылар

Екі кіріс және екі шығыс полюсі (қысқашы) бар электр тізбегінің бөлігі төртұшты деп аталады.

Төртұштылар активті (ішінде ЭҚК тоқ көзі бар) және пассивті болады. Пассивті төртұштының схемасында ЭҚК болуы мүмкін, бірақ олар өзара компенсациялануы керек.

Активті төртұштыларға әртүрлі үдеткіштер, энергия көзідері бар схемалар және т.б. жатады. Пассивті төртұштыларға транформаторлар, электр беру желілері, фильтрлер және басқалары жатады. Схемада төртұштылар тік бұрышпен белгіленеді. Активті төртұшты А әрпімен белгіленеді.

11.2. Симметриялы және симметриялы емес төртұштылар

Егер кіріс полюстерді шығыс полюстерге өзгерткен кезде сыртқы тізбектердің жұмыс тәртібі өзгермесе, онда симметриялы төртұшты бола алады. Ал басқа жағдайларда төртұшты симметриялы емес болып табылады.

11–1 суретте пассивті төртұшты келтірілген. Төртұштының кіріс және шығыс кедергілері былай анықталады

U

U

Zкіріс

1

,

Zшыѓыс

2

,

I1

I2

мұндағы Zкіріс төртұштының кіріс кедергісі,

Zшыѓыс төртұштының шығыс кедергісі.

Өзара кедергі былай анықталады:

U

U

Z21

2

,

Z12

1

.

I1

I2

Егер өзара кедергі тең болса, онда пассивті төртұшты қайтымды.

U1

I1

I2

U2

Z H

11–1 сурет

Кез келген пассивті төртұшты Т-, П-, Г- тәрізді схемаға жауап бере алады (11–2 сурет). Әрбір келтірілген схемадағы қабылдағыштың кернеуі мен тоғы

42

және тоқ көзінің кернеуі мен тоғы арасында сызықтық тәуелділік бар екенін дәлелдеуге болады.

Егер Т-тәрізді схеманы қарастыратын болсақ, онда Кирхгофтың І–заңы бойынша

1

I1 I0 I2,

I0

(U

2

I2 Z2)

екенін ескере отырып,

Z0

мынадай тәуелділікті алуға болады

1

Z2

I

1

U

2

1

I

2

.

Z0

Z0

Кирхгофтың ІІ–заңының теңдеуі бойынша төртұштының кірісіндегі кернеу

U1 U2 I2 Z2 I1Z1.

Егер I1 тоқ үшін тәуелділікті ескерсек, онда алатынымыз

Z1

Z1Z

2

Z1

Z2

U

U

I

Z

2

U

2

Z

1

I ;

I

1

I

2

1

2

2

Z0

Z0

2

I0

Z

1

Z1Z2

U

Z0

U

U

1

U

Z

1

Z

2

I .

1

2

1

Z

2

Z0

2

0

Сонымен, кіріс және шығыс шамалар

I1

I2

Z0

төртұштының негізгі теңдеуінде сызықты

байланысқан:

Z1

Z

U

AU

2

BI

U1

2

U2

1

2

,

I1 CU2 DI2

мұндағы

A,

B,

C,

D -

төртұштының

I1

Z2

I2

коэффициенттері, олар былай анықталады:

I0

A 1

Z1

,

B Z1 Z2

Z1Z2

,

U1

Z0

U2

Z0

1

Z2

Z0

C

,

D 1

.

Z0

Z0

11–2 сурет

Коэффициенттерге барлық уақытта мына қатынас дұрыс

AD BC 1.

43

Төртұштының коэффициенттерін тәжірибе жүзінде салт (жұмыстық емес) жүрісті және қысқаша тұйықталуды зерттеу бойынша анықтауға болады.

Салт жүріс тәжірибесінде I2 0, U2 U2x . Бұл жағдайда төртұшты теңдеулері мына түрде болады:

		AU2x
U1				.
I1 CU			2x
Қысқаша тұйықталу кезінде U		2 0,	I2 I2k , ал теңдеулер
U1 BI2k				.
		DI2k
I1

Төртұштының коэффициентерінің мынадай мағынасы бар:

A U1 кернеу бойынша күшейту коэффициентіне кері шама;

U2x

D I1 тоқ бойынша күшейту коэффициентіне кері шама;

I2k

B	U	1		тұйықталған шығыс қысқаштардағы беріліс кедергісі;
	I2k
C	I
		1		тұйықталмаған шығыс қысқаштардағы беріліс өткізгіштігі.
	U2x

Лекция № 12. Айнымалы тоқтың магниттік тізбектері. Индуктивті байланысқан тізбектер

Катушка қысқаштарындағы синусоидалы кернеу синусоидалы магнит ағынын тудырады. Катушкадағы тоқ ағынмен B f (H) магниттелу қисығынқайталайтын Ц f (i) тәуелділігі арқылы байланысқан.

Осы қисықтарды қолдана отырып, катушкадағы тоқтың уақытқа тәуелділігін график түрінде құруға болады (сурет). Оның бірнеше ерекшеліктері бар:

қисық синусоидалы сипатта емес;

тоқ экстремумдары магнит ағынының экстремумдарымен сәйкес келеді;

нөлдік фазада тоқ қисығы гистерезис әсерінен магнит ағынының қисығын озып кетеді.

Өзекшені магниттейтін синусоидалы емес тоқ

әсерлі мәні нақты тоқтың әсерлі мәніне тең болатын;

магнит ағыны векторынан	магниттік кешігу бұрышына озып кететін
тоқ векторы бар
синусоидалы тоққа теңеледі.
	44

Лекция № 13. Үшфазалы электр тізбектері. Анықтамалар. Жұлдыз тәрізді қосу. Үшбұрыш тәрізді қосу

13.1. Үшфазалы электр тізбектері. Анықтамалар

Электр энергиясын тасу кезінде және оны техникада қолдану тиімділігін сақтау мақсатында қоректендіру көздері тәуелсіз бірқатар тізбектерді бір жүйеге біріктіреді. Үш фазалы және алты фазалы тізбектер кеңінен қолданылады.

Үшфазалы жүйені ХІХ ғасырдың аяғында алғаш жасаған және енгізген М.О.Доливо-Добровольский. Үш фазалы жүйедегі энергия көзі генератордың үш орамасы болып табылады. Орамалар периодтың үштен біріне ығысқан айнымалы ЭҚК – ті индукциялайтын етіп жатқызылады.

Үшфазалы электр тізбегі – бұл амплитудасы мен жиілігі бірдей синусоидалы ЭҚК-і бар үш электр тізбегінің жиынтығы. ЭҚК фаза бойынша периодтың үштен біріне ығысқан.

Бұл ЭҚК-тер бір қоректендіру көзінен алынады.

Фаза деп бір жүйеге біріктірілген қоректендіру көздері тәуелсіз болатын тәуелсіз электр тізбектерін айтады.

Фаза деп біріге алатын қоректендіру көздері тәуелсіз әрбір тізбекті айтады.

Фаза деп біріге алатын әрбір тізбектегі электр энергиясының қабылдағыштарын айтады.

Үшфазалы жүйенің анықтамасы бойынша фазалық ЭҚК-тердің лездік мәндері:

eA Em sin t ,

eB Em sin( t 2 /3),

eC Em sin( t 4 /3).

Тоқ көздерінің фазалары A, B, C, ал қабылдағыштар фазалары a, b, c әріптерімен белгіленеді. ЭКҚ-тердің векторлық диаграммасы 13–1 суретте келтірілген.

				EA
	2				2
3					3
			2			EB
			3
EC

13–1 сурет

45

Барлық фазалар бойынша бірдей шарттары бар (комплексті кедергісі мен ЭҚК амплитудалары тең) үш фазалы жүйе симметриялы деп аталады.

13.2. Үшфазалы тізбекті жұлдыз тәрізді қосу

Үш тәуелсіз тізбекті генератор орамасының фазасы және қабыл-дағыштар фазасының ұштары екі түйін құрайтындай етіп біріктіруге болады (13–2 сурет). Мұндай біріктіру жұлдыз тәрізді қосу деп аталады.

Екі түйінді қосатын тоқ өткізгіш сымды нейтраль деп атайды. Ал басқа тоқ өткізгіш сымдар ( Aa, Bb, Cc) сызықты деп аталады. Генератор фазаларының (немесе жүктемелерінің) қысқаштарындағы кернеу фазалық кернеу деп аталады. Фазалар орамасындағы немесе фазалық жүктемелердегі тоқ – бұл фазалық тоқ. Сызықты тоқ өткізгіш сымдар арасындағы кернеу – сызықтық кернеу. Сызықты тоқ өткізгіш сымдардағы тоқтар сызықты тоқтар деп аталады.

A	IA	a
	UAC	UA
EA
N	I0 IA IB IC	n
EB

B	EC	IC
		C
		IB

b

c

13–2 сурет

Нейтраль өткізгіштегі тоқ

i0 iA iB iC .

Егер жүйе симметриялы болса, онда

iA Im sin t ,

iB Im sin( t 2 /3),

iC Im sin( t 4 /3).

Бұл жағдайда

i0 Im[sin t sin( t 2 /3) sin( t 4 /3)] 0.

Сонымен егер жүктеме симметриялы болса, нейтраль өткізгіштегі тоқ жоқ. 13–2 сурет келтірілген схемадан Iсыз Iфаза екені шығады, яғни тізбек

жұлдыз тәрізді жалғанған кезде сызықты тоқ барлық уақытта фазалық тоқ болып табылады. Сызықтық кернеулер сәйкес фазалық кернеулердің айырымы болып табылады:

46

UAB UA UB ,

UBC UB UC ,

UCA UC UA.

Жұлдыз тәрізді жалғанған үшфазалы тізбектің векторлық диаграммасы 13– 3 суретте келтірілген.

	13–3 сурет
Фазалық	кернеулердің векторлары	UA ,		UB ,			UC бір-біріне	қатысты
периодтың үштен біріне ығысқан.
Фазадағы тоқтар бұрышқа қалып отырады,							сызықтық кернеулерді
векторлардың	геометриялық айырымы ретінде						анықтайды,	мысалы
UAB UA UB	және т.б.
Кернеулер үшбұрышынан симметриялы жүктеме кезіндегі сызықтық
кернеу мен фазалық кернеу арасындағы қатынасты алуға болады:
	Uсыз		Uфаза .
		3
Жұлдыз тәрізді жалғанған үшфазалы тізбекте қолданылатын негізгі
қатынастар:
	Iсыз Iфаза ,	Uсыз				Uфаза ,
					3

UAB UA UB ,

UBC UB UC ,

UCA UC UA.

13.3. Үшфазалы тізбекті үшбұрыш тәрізді қосу

Генератор орамасы мен жүктемелерді 13–4 суретте көрсетілгендей етіп біріктіруге болады. Мұндай қосылу үшбұрыш тәрізді қосу деп аталады. Бұл жағдайда тізбек үш өткізгішті болады.

47

A		IA		a
IAB				Iab
I	B	IB	b
AC
				Iac
IBC		IC		Ibc
C				c
		13–4 сурет

Үшбұрыш тәрізді қосу схемасынан

Uсыз Uфаза ,

яғни үшбұрыш тәрізді қосу кезінде сызықты кернеу барлық уақытта фазалық кернеу болып табылады. Кирхгоф заңы бойынша сызықтық тоқтар фазалық тоқтармен былай байланысқан:

IA Iab Iac ,

IB Ibc Iab ,

IC Iac Ibc .

Векторлық диаграмманы (13–5 сурет) сызықтық кернеулер (олар фазалықта болады) векторынан бастап құрған ыңғайлы. Фазалық тоқтар олардан бұрышқа қалып отырады.

Бұл жағдайда тоқтар үшбұрышынан мына қатынасты алуға болады:

Iсыз	3Iфаза .
Сонымен егер тізбек үшбұрыш тәрізді жалғанған болса, негізгі есептік
қатынастар мына түрде болады:
Uсыз Uфаза ,	Iсыз		Iфаза ,
		3

IA Iab Iac ,

IB Ibc Iab ,

IC Iac Ibc .

48

Лекция № 14. Үшфазалы айнымалы тоқтың қуаты. Симметриялы үшфазалы жүйені есептеу. Симметриялы емес үшфазалы жүйені есептеу

14.1. Үш фазалы айнымалы тоқтың қуаты

Үшфазалы тізбектің қуатын барлық фазалар қуаттары мен нейтраль өткізгіш сымдар қуаттарының қосындысы ретінде анықтауға болады, яғни

S SA SB SC SN .

Нейтраль өткізгіш сымда бөлінетін қуатты көбіне ескермеуге болады. Әрбір фазаның қуаты символдық түрі кернеу комплесін тоқтың

сыңарлас комплексіне көбейтіндісімен анықталады

S UA IA UB IB UC IC .

Бұл теңдеудегі қосылғыштар кәдімгі фазалық қуаттың комплексі сияқты анықталады

UA IA SA cos A jSA sin A,

UB IB SB cos B jSB sin B ,

UC IC SC cos C jSC sin C .

Фазалық қуат комплексінің нақты бөлігі фазаның активті қуаты, ал жалған бөлігі – фазаның реактивті қуаты деп аталады:

PA SA cos A ,

PB SB cos B ,

PC SC cos C ,

QA SA sin A,

QB SB sin B , QC SC sin C .

Сонымен, үшфазалы жүйенің қуаты

S (PA PB PC ) j(QA QB QC ).

Үшфазалы тізбектің қуатының комплексінің нақты бөлігі

P PA PB PC

тізбектің активті қуаты, ал жалған бөлігі –

Q QA QB QC

тізбектің реактивті қуаты деп аталады.

49

14.2. Симметриялы үшфазалы жүйені есептеу

Симметриялы үшфазалы жүйені есептеу кезінде эквивалентті түрлендіруді қолдану қажет, яғни

ZY Z . 3

Егер жүктеме жұлдыз тәрізді қосылған болса, есептеу бір фаза бойынша жүзеге асады (сурет). Фазалық жүктеме мен сызықтық кернеу берілген есеп шартында беріледі. Фазалық және сызықтық тоқтарды анықтау қажет

Iф

U

ф

U

л

,

Zф

3 Zф

Iл Iф

U

л

.

3 Zф

Егер жүктеме үшбұрыш тәрізді қосылған болса, есептеу бір фаза бойынша орындалады (сурет). Фазалық жүктеме мен сызықтық кернеу берілген есеп шартында беріледі. Фазалық және сызықтық тоқтарды анықтау қажет

Iф Uф Uл ,

Zф Zф

Iл 3Iф 3Uл .

Zф

14.3. Симметриялы емес үшфазалы жүйені есептеу

Тізбекті жұлдыз тәрізді қосу кезінде фазалық кернеу, фазалық жүктемелер және нейтраль өткізгіш сымдардың кедергілері беріледі (сурет), яғни

UA, UB , UC ,

Za , Zb , Zc , Zn .

Жүктемелердегі фазалық кернеуді, нейтральдар арасындағы кернеуді, сызықтық тоқтарды және нейтраль өткізгіштегі тоқты анықтау қажет, яғни

Ua , Ub, Uc , UN n ,

IA, IB , IC , In .

50