Тема 10. Динаміка руху системи зв'язаних та статичних тіл

• При розгляді руху системи зв'язаних тіл слід враховувати, що зазвичай:

1. нитка, яка зв'язує тіла, невагома і нерозтяжна, тому такі тіла відносно блока чи площини рухаються однаковими за модулем прискореннями;

2. блоки невагомі, тертя у блоках немає, тоді сили натягу нитки рівні за модулем у будь-якому її перерізі.

• Стичні тіла взаємодіють одне з одним двома парами сил взаємодії: це сили реакції опори (нормального тиску)та сили тертя між стичними поверхнями(див. рис). ЗаIII законом Ньютона ці сили рівні за модулем і протилежно напрямлені: Якщо стичні тіла ковзають одне відносно одного або перебувають на межі проковзування, то

;

• При розв'язуванні задач на рух системи зв'язаних або стичних тіл слід вказати прискорення кожного тіла та розставити сили, що діють окремо на кожне з тіл. Вибравши інерціальну систему відліку, записують основне рівняння динаміки (при рівномірному русі тіла)

.

Тема 11. Статика.

• Статика — розділ механіки, у якому вивчають умови рівноваги тіл.

Рівновага — це такий стан тіла, коли воно перебуває в спокої відносно певної інерціальної системи відліку; рухається рівномірно і прямолінійно або рівномірно обертається навколо закріпленої осі, що проходить через центр мас тіла.

• Плечам силиназивають відстань від осі обертання до лінії дії цієї сили.

• Моментом сили називають добуток модуля сили на її плече:Момент сили вважають додатним, якщо ця сила викликає обертання тіла за годинниковою стрілкою, і від'ємним, якщо — проти годинникової стрілки.

• Умови рівноваги тіла. Тіло перебуває в рівновазі, якщо:

— геометрична сума всіх прикладених до тіла сил дорівнює нулю: (динамічна умова рівноваги);

алгебраїчна сума моментів сил відносно будь-якої нерухомої осі обертання дорівнює нулю: (правило моментів).

• Рівновага тіла не порушиться, якщо точку прикладання сили переносити вздовж лінії дії цієї сили.

• Центр тяжіння — це точка прикладання сили тяжіння. Тіло, підперте в центрі тяжіння, перебуватиме в рівновазі.

• Центр мас — це точка перетину прямих, уздовж яких діють сили, що в інерціальній системі відліку (ІСВ) зумовлюють поступальний рух тіла. Для однорідних тіл правильної геометричної форми центр мас збігається з геометричним центром симетрії тіла.

В однорідному гравітаційному полі центри мас і тяжіння збігаються.

• Види рівноваги:

— стійка — при малому відхиленні від положення рівноваги виникає рівнодійна сил, що повертає тіло в це положення;

— нестійка — при малому відхиленні від положення рівноваги виникає рівнодійна сил, напрямлена від положення рівноваги;

— байдужа — у будь-якому положенні тіла рівнодійна прикладених сил дорівнює нулю.

• Умова рівноваги тіла на опорі: тіло перебуває в стійкій рівновазі, якщо вертикаль, проведена через центр тяжіння, перетинає площу опори.

Тема 12. Закон збереження імпульсу.

• Імпульсом тіланазивають добуток маси тіла на його швидкість:. Імпульс тіла — вектор, що має напрям швидкості. Одиницею вимірювання імпульсу в СІ є 1 кг

• Імпульсом сили називають добуток сили на час її дії:Імпульс сили — вектор, що має напрям сили (рівнодійної сил у випадку дії на тіло кількох сил). Одиницею вимірювання імпульсу сили в СІ є І Н • с.

• ІІ закон Ньютона в імпульсній формі. Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили:

• Систему тіл називають замкненою, якщо тіла системи взаємодіють лише між собою.

• Закон збереження імпульсу. У замкнених механічних системах векторна сума імпульсів тіл залишається незмінною при будь-яких взаємодіях тіл системи між собою:

Або , де— імпульси тіл до взаємодії,— імпульси тіл після взаємодії. Імпульс системи тіл зберігається також, коли зовнішні сили, що діють на тіла системи скомпенсовані.

Якщо система не є замкненою, але сума проекцій зовнішніх сил на одну з осей дорівнює 0, то в цьому випадку зберігається сума проекцій імпульсів на цю вісь.

• Реактивним називають рух, зумовлений відокремленням від тіла його частин. Прикладом реактивного руху є рух ракет (відокремлюються продукти згорання палива).

• Абсолютно пружним називають удар, унаслідок якого повністю відновлюються форма та розміри тіл, що взаємодіють. При цьому сумарна кінетична енергія тіл системи не змінюється. Абсолютно непружним називають удар, унаслідок якого форма тіл не відновлюється і тіла після взаємодії рухаються як одне ціле. При непружних ударах частина кінетичної енергії тіл перетворюється на їхню внутрішню енергію (тіла нагріваються).