Тема 15. Елементи механіки рідин і газів

• Тиск— скалярна величина, що дорівнює відношенню сили, яка діє перпендикулярно до поверхні, , площі цієї поверхні:. Одиницею вимірювання тиску в СІ є паскаль: 1 Па =

• Силу, що діє перпендикулярно до поверхні, називають силою тиску:

• Тиск стовпа нерухомої рідини чи газу, зумовленийїхньою вагою, називають гідростатичним.

де h — висота стовпа рідини (газу) над даною точкою. Гідростатичний тиск стовпа рідини не залежить ні від плої дна, ні від форми посудини.

•Закон Паскаля для рідин та газів. Тиск, що діє на рідину чи газ, передаються ними в усіх напрямках однаково.

Із закону Паскаля випливає, що:

— повний тиск у будь-якій точці рідини дорівнює,

де— тиск на відкритій поверхні рідини (зазвичай атмосферний тиск);

— у стані рівноваги тиск усередині рідини чи газу на одному рівні однаковий в усіх напрямках.

• Сполученими називають посудини, з'єднані між собою в нижній частині так, що рідина може перетікати з однієї посудини до іншої.

Закон сполучених посудин. Висоти стовпів рідин над рівнем їхнього розподілу (див. рис.) обернено пропорційні до густин цих рідин

Якщо у сполучених посудинах міститься однорідна рідина, то, тобто вільна поверхня рідини розміщена на одному рівні в усіх колінах сполучених посудин.

• На законі Паскаля грунтується дія гідравлічних машин (гідравлічні прес, домкрат, гальма). Будова: сполучені між собою посудини різного діаметра, закриті поршнями, простір між якими заповнено рідиною. Виграш у силі:

• Атмосферним називають тиск, який чинить повітряна оболонка Землі на будь-які поверхні. Уперше атмосферний тиск виміряв італійський учений Торрічеллі (див. рис):

Нормальним називають атмосферний тиск, зрівноважений ртутним стовпом заввишки760 мм за температури

Якдослідив Паскаль, при піднятті вгору атмосферний тиск знижується: при зміні висоти на 11 м атмосферний тиск змінюється приблизно на 1 мм рт. ст. (для висот до 1 км).

Атмосферний тиск вимірюють барометром. Різницю між атмосферним тиском і тиском газу в резервуарі вимірюють манометром.

• На тіло, занурене в рідину чи газ, діє виштовхувальна сила, яку називають силою Архімеда. Вона зумовлена різницею сил тиску рідини (газу) на нижню і верхню частини тіла. Сила Архімеда напрямлена вгору.

Закон Архімеда. Сила Архімеда дорівнює вазі витісненої тілом рідини (газу).

, де— об'єм зануреного у рідину чи газ тіла (частини тіла);— густина рідини.

Силу Архімеда можна обчислити також за формулою, де—вага тіла у вакуумі;— вага тіла у рідині чи газі.

• Умови плавання тіл.

• Нестисливість рідини означає, що вона ніде не нагромаджується і за певний проміжок часу через кожен переріз труби проходить однаковий об'єм рідини:, або. Що менша площа поперечного перерізу труби, то більша швидкість течії рідини чи газу в трубі.

• Лінії току — це лінії, дотичні до яких у будь-якій точці збігаються з напрямом течії у даній точці. Стаціонарний потік — це потік, у якому лінії току зберігають свою конфігурацію впродовж тривалого часу.

• Закон Бернуллі.У стаціонарному потоці рідини повний тиск рідини зберігається:

де— зовнішній тиск,— статичний тиск,— динамічний тиск рідини.

Наслідок: при протіканні нестисливої рідини трубою змінного перерізу статичний тиск більший там, де швидкість руху рідини менша.