48. Развертки призматических и цилиндрических поверхностей

Развертки призматических и цилиндрических поверхностей строят способом нормального сечения. Поверхность рассекают плоскостью, перпендикулярной ее образующим (ребрам), и определяют истинную величину нормального сечения. Линию нормального сечения развертывают в прямую. Тогда образующие (ребра) поверхности при развертке ее на плоскость располагаются перпендикулярно развертке линии нормального сечения, которую принимают за базу отсчета размеров образующих (ребер).

На рис. 152 построена полная развертка поверхностей треугольной призмы ABCDEF. Так как боковые ребра призмыBE, AD и CF параллельны плоскости П₂, то они в истинную длину изображены на фронтальной плоскости проекций. Плоскость нормального сечения Sum(Sum₂) является фронтально проецирующей. Нормальное сечение POR призмы построено в натуральную величину на плоскости П₄, параллельной плоскости Sum и перпендикулярной плоскости П₂. Линию нормального сечения разворачиваем в прямую и через точки Р, Q, R, и Р проводим прямые, перпендикулярные развертке линии нормального сечения. На каждом из построенных перпендикуляров откладывают по обе стороны от линии Р Р отрезки боковых ребер, измеренные на плоскости П₂(до нормального сечения и после него). Отмечаем точки ребер на развертке А и D; С и F; В и Е, соединяем их отрезками прямых, которые дают истинную величину сторон основания призмы. Присоединяя к разверткебоковой поверхности призмы оба основания (треугольники А В С и DEТ), получаем полную развертку призмы. На развертку призмы нанесена точка М, принадлежащая грани призмы ACFD, с помощью вспомогательной прямой, параллельной ребрам призмы и пересекающей нормальное сечение в точке 1.

49. Аксонометрические проекции. Основные положения.

1. Понятие об аксонометрических проекциях и ихприменение.Аксонометрическими (Аксонометрия в переводе с греческого языка («ахоп» — ось; «metreo» — измеряю) означает осемерное изображение.)проекциями называют изображения, полученные путем проектирования параллельными лучами фигуры (предмета) вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость, которую называют«аксонометрической» (или картинной). Обычно плоскость (или предмет) располагают так, чтобы на аксонометрической проекции предмета были видны три стороны: верхняя (или нижняя), передняя и левая (или правая). Основным достоинством аксонометрических проекций является наглядность и представление о величине изображенного предмета, поэтому их применяют в качестве иллюстрации к чертежу для облегчения понимания конструктивной формы предмета. На (фиг.270) показано получение аксонометрической проекции детали.

На аксонометрических проекциях приняты следующие обозначения: аксонометрическая плоскость обозначается П'; аксонометрические оси координат -х', у', z'; аксонометрические проекции точекA, Ви т.д. обозначаютсяА', В'и т.д. Начало координат обозначаетсяО'.2. Виды аксонометрических проекций. В зависимости от направления проектирующих лучей аксонометрические проекции разделяются на: прямоугольные или ортогональные (проектирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскостиП') и косоугольные (проектирующие лучи наклонены к аксонометрической плоскости). В зависимости от наклона осей координат к аксонометрической плоскости , а следовательно, от степени уменьшения размеров аксонометрических проекций отрезков, имеющих направление осей координат(Известно, что отрезок прямой, наклоненный к плоскости, проектируется на нее уменьшенным; чем больше будет угол наклона, тем меньших размеров будет проекция отрезка.), - все аксонометрические проекции делятся на три основных вида:1)изометрические, т.е. одинакового измерения (осиz', х'иу'наклонены одинаково; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей одинаковое);2)диметрические, т. е. двойного измерения (две оси координат имеют один и тот же наклон, а третья - другой; следовательно, уменьшение размеров по этим двум осям будет одно и то же, а по третьей оси - другое);3)триметрические, т.е. тройного измерения (все оси имеют разный наклон; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей разное). В машиностроительном черчении из прямоугольных аксонометрических проекций чаще всего применяют изометрическую и диметриче-скую, а из косоугольных - диметрическую, которую иначе называют фронтальной диметрической проекцией.3. Изображение аксонометрических осей и показатели искажения.В изометрической проекции углы между аксонометрическими осямих',у'иz'одинаковы (по 120°); осьz'расположена вертикально; следовательно, осих'иу'наклонены к горизонтальной линии на угол 30° (фиг.271,а).

При таком положении осей показатели искажения для всех осей одинаковы и равны 0,82. Показателем искажения называют отношение размера аксонометрической проекции отрезка, имеющего направление какой-либо оси координат, к его действительному размеру. Например, при действительном размере100 мми показателе искажения0,82размер аксонометрической проекции равен100 × 0,82 = 82 мм. В диметрической проекции угол между аксонометрическими осямиz'их'равен97°10', а углы между аксонометрическими осямих'иу', а такжеz'иу'одинаковы, т.е. по131°25'. Аксонометрическая осьz'имеет вертикальное положение, следовательно, ось х'наклонена к горизонтальной линии на угол7°10'а осьу'на угол41° 25'(фиг.271,б). При таком наклоне аксонометрических осей показатель искажения для осейz'их'равен0,94,а для оси у'-0,47. Во фронтальной диметрической проекции угол между аксонометрическими осямиz'их'равен90°, а углы между аксонометрическими осямих'иу', а также между аксонометрическими осямиz'иy'одинаковы, т. е. по135°. Осьz'имеет вертикальное положение, следовательно, осьх' будет иметь горизонтальное положение, а осьу'наклонена к горизонтальной линии на угол45°(фиг.271,в). Показатели искажения по аксонометрическим осямх'иz'равны1,0 а по оси у'-0,5. Такую фронтальную диметрическую проекцию называют кабинетной; ее рекомендуется применять тогда, когда хотят показать без изменения очертания фигур, расположенных в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций. Для сравнения изображений, выполненных в аксонометрических проекциях, на (фиг.272) показаны различные аксонометрические проекции одного и того же куба.

Для упрощения вычисления показателей искаженияГОСТ 3453-59 рекомендует строить изометрическую проекцию без сокращения по аксонометрическим осямx',у'иz', а диметрическую проекцию без сокращения по аксонометрическим осямх' иy', и с сокращением0,5по аксонометрической осиу'. В этом случае изображение получается несколько увеличенным, но наглядность его не ухудшается.