8 Оцінка надійності програмних засобів

Умовою успіху дослідження або розробки в області техніки, є системний підхід до розв'язуваної проблеми. Тому варто розглядати надійність роботи обчислювальних апаратур разом із програмнимзабезпеченням як надійність обчислювального процесу. Надійність програмного забезпечення визначається якістю налагодження програм, тобто відсутністю в програмі помилок.Доцільно виділити дві сторони надійності програмного забезпечення об'єкта: програмну надійність об'єкту - властивість об'єкту виконувати задані функції, обумовлені якістю програмного забезпечення; надійність програмного забезпечення – властивість програмного забезпечення виконувати потрібні вимоги. Програмна надійність виробу проявляється в спільній роботі апаратури і програми. Вона характеризує здатність виробу виконувати задані функції за умови, що програма буде перебувати в тому або іншому стані.

Для визначення надійності програмного забезпечення використаємо модель Джелінського-Моранди. Ця модель базується на таких припущеннях:

1. час до наступної відмови розподілений експоненціально;

2. інтенсивність відмов програми пропорційна кількості помилок, що залишились в програмі.

Ймовірність безвідмовної роботи програм, як функція часудорівнює

, (8.1)

де - міра інтенсивності відмов;

(8.2)

де - коефіцієнт пропорційності; N - початкове число помилок програми. В рівнянні (8.1) відлік часу починається від моменту останньої(i-1)-ївідмови програми.

Надійність програмного забезпечення, як показано на рис.8.1, характеризується не єдиною кривою P(t), а їх сімейством; при виявленні помилок та їх виправленні функціяP(t)змінюється (покращується). Це пов’язано з тим, що функція ризикуz(t)(умовна ймовірність того, що помилка проявиться в інтервалі відt до, при умові, що до моменту tпомилок не було) в теорії надійності апаратури постійна. Але припущення про постійність функціїризику не відповідає реальності у випадку програмного забезпечення. Для нього ця функція зменшується по мірі знаходження та виправлення помилок.

Рисунок 8.1 – Надійність програмного забезпечення

Визначимо значення коефіцієнтів у виразах моделі Джелінського-Моранди (8.1), (8.2) методом максимуму правдоподібності.

В процесі відладки ПЗзафіксовані такі інтервали часу між відмовами програмного забезпечення:t₁=15; t₂=25; t₃=35.Визначимо ймовірність відсутності наступної, четвертої відмови, починаючи з моменту усунення третьої відмови.

Згідно методу максимуму правдоподібності і на основі функції (8.1) моделі, позначаючи через k=4номер прогнозованої відмови, отримаємо функцію правдоподібності F:

, (8.3)

а логарифмічна функція правдоподібності L:

, (8.4)

звідки умови для знаходження екстремуму

(8.5)

(8.6)

З (8.6) отримуємо

(8.7)

З нелінійного рівняння, отриманого підстановкою з (8.7) в (8.5), маємо:

. (8.8)

Знаходимо Nметодом перебору, таке N,при якому різницяобчислень лівої та правої частини буде мінімальною. Результати обчислень для N=3,4,..,15, правої та лівої частин рівняння8.8заведені в табл.8.1.

Таблиця 8.1 – Результати обчислень

N	Ліва частина рівняння	Права частина рівняння	Різниця
3	170	180	-10
4	285	283	2
5	387	380	7
6	486	475	11
7	603	588	15
8	708	692	16
9	813	796	17
10	918	900	18
11	1023	1004	19
12	1128	1108	20
13	1232	1212	20

Продовження таблиці 8.1

14	1337	1316	21
15	1441	1420	21

Згідно з результатами дослідження, видно, що N=4 має найменше значення помилок:

По (8.2) визначимо міру інтенсивності відмов:

.

Середній час до наступної відмови автоматизованої системи керування складає год.

Розрахунок надійності програмного забезпечення на етапі його ранньої експлуатації.

Розрахунок очікуваного числа помилок Y в програмі. Оцінку очікуваного числа помилокYв програмі виразимо через лінійну залежність:

(8.9)

де r - число параметрів;a_j - коефіцієнт;- j-й параметр програми.

Для розробленої автоматизованої системи керування використаємо наступні вісім параметрів:

- складність умовних операторівIFв програмі;

- загальне число розгалужень в програмі;

- загальне число зв’язків з прикладними програмами;

- загальне число зв’язків з системними програмами;

- число операцій введення-виведення;

- число обчислювальних операторів в програмі;

- число операторів обробки даних;

- загальне число коментарів.

Коефіцієнти визначенні експерементально та мають такі значення (для обчислювальної програми):

В розробленій автоматизованій системи керування значення zнаступні:

Тоді по (8.9) визначаємо очікуване число помилок Y в програмі

48. (8.10)

Розрахунок інтенсивності відмов автоматизованої системи керування визначимо як: ,

де - середнє по всім помилкам значення;t- середній час однократного проходження програми.Значеннявизначається як відношення середньої кількості елементів програми,що приймають участь при однократному проходженні програми до загальної кількості елементів програми. Значенняіtвизначені експериментально та мають такі значення:= 0,14;t=2,3год, тоді

=2,921/год.

В результаті розрахунку надійності програмного забезпечення на етапі його ранньої експлуатації отриманні такі результати:

1. кількість очікуваних помилок програми дорівнює Y=48;

2. інтенсивність відмов при роботі програми =2,92.

Отримані оцінки розрахунку надійності показали, що результати дослідження є достатніми для практичної реалізації процесу керування локальними та територіальними базами данихта інформаційними системами.