8 Оцінка надійності програмних засобів

Для коректної роботи програмного забезпечення необхідно проаналізувати його надійність. Для роботи по оцінці надійності необхідно використати комплексний підхід, тобто варто розглядати надійність роботи програмно- обчислювальних апаратурі разом із програмним забезпеченням, як надійність обчислювального процесу. Надійність програмного забезпечення може бути прийнята, як властивість програмного забезпечення виконувати поставлені задачі у відповідних умовах роботи на відповідній апаратурі. Механізми виникнення помилок, відмов у програмному забезпеченні істотно відрізняється від механізмів відмов апаратної частини. Відмови апаратного забезпечення зазвичай обумовлені руйнуванням одного із елементів в той час, як програмні елементи видають помилки у зв’язку з невідповідністю програмного забезпечення поставленій задачі. Невідповідність може виникнути у зв’язку з помилкою розробника при написанні програмного забезпечення, або невідповідністю, помилкою у специфікації наданій розробнику.

Побудова моделі надійності розробленого програмного забезпечення.

Для визначення надійності програмного забезпечення можна використовувати модель Джеглінського-Моранди. В загальному, ця модель базується на таких припущеннях:

– інтенсивність відмов програми пропорційна кількості помилок, що залишились в програмі;

– час до наступної відмови розподілений експоненціально.

Ймовірність безвідмовної роботи програм, як функція часу дорівнює:

; (8.1)

де - міра інтенсивності відмов;

(8.2)

де, – коефіцієнт пропорційності;

N – початкове число помилок програми.

В рівнянні (8.1) відлік часу починається від моменту останньої відмови програми.

Надійність програмного забезпечення характеризується не однією кривою, а кількома. При виявленні помилок крива покращується. Це пов’язано з тим, що функція ризику z(t) (умовна ймовірність того, що помилка проявиться в інтервалі від t до , при умові, що до моменту t помилок не було) в теорії надійності апаратури постійна.

Визначимо значення коефіцієнтів у виразах моделі Джелінського-Моранди (8.1), (8.2) методом максимуму правдоподібності.

В процесі встановлення та відладки помилок визначено з інтервали часу між відмовами: , , . Після чого визначаємо імовірність настання четвертої відмови.

Згідно методу максимуму правдоподібності і на основі функції (5.1) моделі, позначаючи через k=4 номер прогнозованої відмови, отримаємо функцію правдоподібності F:

, (8.3)

Логарифмічна функція правдоподібності L:

, (8.4)

Умови для знаходження екстремуму:

(8.5)

(8.6)

При визначенні попередніх значень отримуємо:

(8.7)

З нелінійного рівняння, отриманого підстановкою з (8.7) в (5.5), виходить:

. (8.8)

Знаходимо N методом перебору, тобто таке, при якому різниця результатів обчислень правої та лівої частин рівняння буде мінімальною. Результати обчислень для N=3,4,..,15 зведені в табл. 8.1.

N	Ліва частина рівняння	Права частина рівняння	Різниця
3	177	187	-10
4	230	228	2
5	245	230	15
6	290	277	13
7	325	300	25
8	370	355	15
9	411	389	22
10	483	465	13
11	598	567	31
12	713	700	13
13	807	786	21
14	897	890	7
15	956	943	13

За результатами досліджень видно, що варіант номер 4 містить найменшу помилку. Відповідно, згідно (8.7) отримуємо:

Згідно з (8.4) визначимо міру інтенсивності відмов:

Середня кількість часу до наступної відмови програмного забезпечення:

Розрахунок надійності програмного забезпечення на етапі його ранньої експлуатації.

Наступний кроком є розрахунок очікуваного числа помилок програмного забезпечення.

(8.9)

де , r - число параметрів; aj - коефіцієнт; - j-й параметр програми.

Для розробленої автоматизованої системи керування використаємо наступні вісім параметрів:

- складність умовних операторів IF в програмі;

- загальне число розгалужень в програмі;

- загальне число зв’язків з прикладними програмами;

- загальне число зв’язків з системними програмами;

- число операцій введення-виведення;

- число обчислювальних операторів в програмі;

- число операторів обробки даних;

- загальне число коментарів.

Коофіцієнти, що визначені експериментально має значення.

В розробленій автоматизованій системи керування значення z наступні:

Тоді визначаємо очікуване число помилок в програмі:

Розрахунок інтенсивності відмов автоматизованої системи керування визначимо як:

, (8.10)

де, - середнє по всім помилкам значення.

t- середній час однократного проходження програми. Значеннявизначається, як відношення середньої кількості частин програми, що беруть участь при одинарному проходженні програми до загальної кількості елементів програми. Відповідно елементи мають такі значення:

– кількість очікуваних помилок програми дорівнює Y = 26;

– інтенсивність відмов при роботі програми = 3,06

Отримані результати надійності показали, що при налагодженні інформаційної системи безвідмовність програм змінюється по експоненціальному закону.