- •Основы динамики поступательного движения
- •1.2.1. Инерциальные системы отсчета. Масса и импульс тела. Сила
- •1.18 Первый закон Ньютона________________________________________________________________
- •Неинерциальная система отсчета_________
- •1.19 Масса и импульс тела. Сила_______________________________________________
- •1.2.2. Второй и третий законы ньютона
- •1.20 Основной закон динамики________________________________________________________
- •1.21 1.21 Принцип независимости действия сил______________________________________
- •1.22 Третий закон Ньютона_______
- •1.2.3. Принцип относительности галилея
- •1.23 Преобразования координат Галилея______________
- •1.24 Принцип относительности Галилея _________________________________________
- •1.2.4. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
- •1.26 Силы инерции
- •1.28 Силы инерции, действующие на тело,
- •1.29 Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета _________________
- •1.2.5. Силы трения
- •1.30 Виды трения___________________________________________________________________
- •1.33 Закон сохранения импульса_______________________________________________
- •1.34Закон движения центра масс_________________________________________________
- •Скорость центра масс__
- •Работа и энергия энергия, работа, мощность Энергия. Работа силы_
- •Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.38 Консервативная и диссипативная силы_____________________________________
- •1.39 3 Потенциальная энергия и консервативные силы_____________________________
- •1.40 Примеры вычислений потенциальной энергии. Полная энергия________________
- •1.3.3. Закон сохранения энергии
- •1.41 Закон сохранения механической энергии_
- •Закон сохранения механической энергии
- •1.42 Консервативные системы и закон сохранения энергии_ Консервативные системы
- •1.43 Закон сохранения и превращения энергии_____________________________________
- •1.3.4. Графическое представление энергии
- •1.44 Потенциальные кривые и их анализ на некоторых примерах____________________
- •Анализ потенциальной кривой для упругодеформированного тела
- •1.45 Анализ потенциальной кривой (общий случай)
- •1.3.5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •1.46 Общие понятия_______________
- •1.47 Центральный абсолютно упругий удар____________________________
- •1.48 Центральный абсолютно неупругий удар______________________________________
- •Динамика вращательного движения
- •Моменты инерции однородных тел
- •1.52 Кинетическая энергия вращающегося твердого тела_______
- •Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела Момент силы__
- •Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •1.7. Элементы релятивистской механики
- •1.7.4. Импульс и энергия материальной точки в релятивистской динамике
- •1.91 Энергия в релятивистской динамике_________________________________________
- •1.92 Связь между энергией и импульсом
1.33 Закон сохранения импульса_______________________________________________
Исходные данные___________________________________________________________________________
Рассматривается механическая система из п тел, масса и скорость которых соответственно равны m1 , m2 , ... , mn и .
Второй закон Ньютона для каждого из п тел механической системы________________________________
[ — равнодействующие внутренних сил, действующих на каждое тело механической системы; — равнодействующие внешних сил, действующих на каждое тело механической системы]
После почленного сложения уравнений________________________________________________________
Производная по времени от импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему.
Учли, что — импульс системы, а геометрическая сумма внутренних сил механической системы по третьему закону Ньютона равна нулю.
В случае замкнутой системы
Внешние силы отсутствуют (или геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю).
Закон сохранения импульса____________________________________________________________________
Импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Этот закон — фундаментальный закон природы (он универсален).
Закон сохранения импульса — следствие однородности пространства_________________________________
Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.
♦ Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма внешних сил равна нулю.
1.34Закон движения центра масс_________________________________________________
Центр масс системы материальных точек (тела)_________________________________________________
Воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы (тела).
Для определения положения центра масс достаточно поочередно подвесить тело за две различные точки на его поверхности и провести через точки подвеса вертикали, пересечение которых и даст положение центра масс (центр масс может располагаться вне тела).
Радиус-вектор центра масс__
[mi и — соответственно масса и радиус-векторi-й материальной точки; п — число материальных точек в системе; — масса системы]
Скорость центра масс__
Учли, что =
Импульс системы материальных точек__
Равен произведению массы системы на скорость ее центра массPi = mivi; p = Zpt.
Закон движения центра масс_
Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе
Работа и энергия энергия, работа, мощность Энергия. Работа силы_
Энергия - Универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные виды энергии — механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.
Работа силы - Количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.
Работа постоянной силы F, составляющей угол α с направлением прямолинейного движения тела
Элементарная работа силы на перемещении
[α — угол между векторами и ;ds = || — элементарный путь; Fs — проекция вектора на вектор ]
♦ Работа — величина скалярная.
25
Работа силы на участке траектории 1—2_
Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость Fs от s вдоль траектории 1—2 (пример на рисунке).
Геометрический смысл выражения для А: искомая работа определяется на графике площадью закрашенной фигуры.
Единица работы___________________________________________________________________________
1 джоуль — работа, совершаемая силой, равной 1 Н на пути 1 м.
Мощность
Мощность_
Физическая величина, характеризующая скорость совершения работы.
Мощность, развиваемая силой F
Равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.
За время dt сила совершает работу , и мощность, развиваемая этой
силой, в данный момент времени равна
♦Мощность — величина скалярная.
Единица мощности
1 ватт — мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Д