- •Основы динамики поступательного движения
- •1.2.1. Инерциальные системы отсчета. Масса и импульс тела. Сила
- •1.18 Первый закон Ньютона________________________________________________________________
- •Неинерциальная система отсчета_________
- •1.19 Масса и импульс тела. Сила_______________________________________________
- •1.2.2. Второй и третий законы ньютона
- •1.20 Основной закон динамики________________________________________________________
- •1.21 1.21 Принцип независимости действия сил______________________________________
- •1.22 Третий закон Ньютона_______
- •1.2.3. Принцип относительности галилея
- •1.23 Преобразования координат Галилея______________
- •1.24 Принцип относительности Галилея _________________________________________
- •1.2.4. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
- •1.26 Силы инерции
- •1.28 Силы инерции, действующие на тело,
- •1.29 Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета _________________
- •1.2.5. Силы трения
- •1.30 Виды трения___________________________________________________________________
- •1.33 Закон сохранения импульса_______________________________________________
- •1.34Закон движения центра масс_________________________________________________
- •Скорость центра масс__
- •Работа и энергия энергия, работа, мощность Энергия. Работа силы_
- •Кинетическая и потенциальная энергия
- •1.38 Консервативная и диссипативная силы_____________________________________
- •1.39 3 Потенциальная энергия и консервативные силы_____________________________
- •1.40 Примеры вычислений потенциальной энергии. Полная энергия________________
- •1.3.3. Закон сохранения энергии
- •1.41 Закон сохранения механической энергии_
- •Закон сохранения механической энергии
- •1.42 Консервативные системы и закон сохранения энергии_ Консервативные системы
- •1.43 Закон сохранения и превращения энергии_____________________________________
- •1.3.4. Графическое представление энергии
- •1.44 Потенциальные кривые и их анализ на некоторых примерах____________________
- •Анализ потенциальной кривой для упругодеформированного тела
- •1.45 Анализ потенциальной кривой (общий случай)
- •1.3.5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •1.46 Общие понятия_______________
- •1.47 Центральный абсолютно упругий удар____________________________
- •1.48 Центральный абсолютно неупругий удар______________________________________
- •Динамика вращательного движения
- •Моменты инерции однородных тел
- •1.52 Кинетическая энергия вращающегося твердого тела_______
- •Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела Момент силы__
- •Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •1.7. Элементы релятивистской механики
- •1.7.4. Импульс и энергия материальной точки в релятивистской динамике
- •1.91 Энергия в релятивистской динамике_________________________________________
- •1.92 Связь между энергией и импульсом
Кинетическая и потенциальная энергия
Кинетическая энергия_
Кинетическая энергия механической системы___
Энергия механического движения этой системы.
Связь работы и кинетической энергии___
dT = dA
Приращение кинетической энергии материальной точки (тела) на элементарном перемещении равно элементарной работе на том же перемещении.
Сила , действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Работа dA силы на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до , идет на увеличение кинетической энергии dT тела. Можно записать:
Кинетическая энергия тела массой т, движущегося со скоростью V__________________________________
Определяется работой, которую надо совершить, чтобы сообщить телу данную скорость.
Характерные свойства Т________________________________________________________________________
Кинетическая энергия всегда положительна; неодинакова в разных инерциальных системах отсчета; является функцией состояния системы.
Работа сил при перемещении из точки 1 в точку 2_________________________________________________
Теорема о кинетической энергии___________________________________________________________________________
Приращение кинетической энергии материальной точки на некотором перемещении равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на материальную точку на том же перемещении.
1.38 Консервативная и диссипативная силы_____________________________________
Потенциальное поле____________________________________________________________________________
Поле, в котором работа, совершаемая силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений.
Консервативные силы___________________________________________________________________________
Сила, работа которой при перемещении тела из одного положения в другое не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений тела (точки1 и 2 на рисунке). Пример: сила тяжести.
Диссипативная сила_________________________________________________________________________
Сила, работа которой зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую.
Пример: силы трения и сопротивления.
Работа консервативных сил по замкнутому пути___________________________________________________
•^ = А1Ь2 + А2а1 = 0 (работы А1Ь2 и А2а1 не зависят от траектории перемещения; они равны и отличаются только знаками).
1.39 3 Потенциальная энергия и консервативные силы_____________________________
Потенциальная энергия_________________________________________________________________________
Механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.
Связь работы консервативных сил и потенциальной энергии_______________________________________
Работа консервативных сил не зависит от траектории и по любому замкнутому пути равна нулю 1.38. Изменение потенциальной энергии, равное
по величине работе, тоже не будет зависеть от траектории и по любому замкнутому пути будет равным нулю. Следовательно, запас потенциальной энергии, как возможной работы консервативных сил, определяется только начальной и конечной конфигурациями системы.
Работа консервативных сил при элементарном (бесконечно малом) изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком «минус», так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии.
Характерные особенности потенциальной энергии__________________________________________________
(С — постоянная интегрирования).
Потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой произвольной постоянной. Это, однако, не отражается на физических, законах, так как в них входит или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или производная П по координатам. Поэтому потенциальную энергию тела в каком-то определенном положении считают равной нулю (выбирают нулевой уровень отсчета), а энергию тела в других положениях отсчитывают относительно нулевого уровня.
Связь между консервативной силой и потенциальной энергией____________________________________
Для консервативных сил, или в векторном виде F = - grad П.
[ — градиент скаляра П (i, j, k — единичные векторы координатных осей)]