3. Бюджетное ограничение потребителя.

Анализ кривых безразличия позволяет выявить наборы благ, предпочтительные для данного потребителя, возможность взаимозамены этих благ, однако, они не показывают, какой именно из этих наборов является наиболее рациональным. Для дальнейшего анализа потребительского выбора необходимо ввести понятие бюджетного ограничения.

Всякий потребитель предпочел бы приобрести тот набор товаров, который на карте кривых безразличия наиболее удален от начала координат. Однако не всякому потребителю это удастся, поскольку потребители ограничены в средствах. Линия, показывающая доступный данному потребителю набор товаров, называется бюджетной линией (линией цен) (рис. 29).

Y

I/P_Y

I/P_X X

Рис. 29 – Бюджетная линия.

Любая точка на бюджетной линии отражает максимальный объем товаров, который при данном уровне цен потребитель может приобрести в рамках своего бюджета.

Для того, чтобы получить уравнение бюджетной линии предположим, что

I – доход потребителя, который он расходует на покупку товаров X и Y;

P_X и P_Y - цены товаров X и Y.

Бюджетное ограничение имеет вид:

I = P_XX + P_YY – доход потребителя равен сумме расходов на приобретение товаров X и Y.

При помощи математических преобразований получим уравнение бюджетной линии:

Y = (I / P_Y) – (P_X / P_Y) • X;

X = (I / P_X) – (P_Y / P_X) • Y.

Если весь доход потребителя будет затрачен на товар Х, то он сможет купить его в количестве I/P_X, соответственно, если весь доход будет затрачен на товар Y, он может приобрести I/P_Y товара Y. Угол наклона бюджетной линии определяется отношением цены единицы товара Х к цене единицы товара Y.

Наборы товаров, расположенные выше и правее бюджетной линии, недоступны потребителю, т.к. стоят дороже, чем составляет его доход. Рост дохода потребителя означает на графике смещение бюджетной линии вправо. Соотвественно, смещение бюджетной линии влево означает сокращение доходов и уровня потребления. Это может происходить вследствии:

1. роста/сокращения номинального дохода при неизменных ценах;

2. роста/снижения цен товаров при неизменном уровне дохода;

3. изменения и дохода и цен.

4. Равновесие потребителя.

Если перенести линию бюджетного ограничения на карту кривых безразличия, то мы получим модель равновесия (оптимума) потребителя (рис. 30). Точка Е на полученном графике – точка равновесия потребителя, в которой бюджетная линия касается соответствующей кривой безразличия. Точки А и В не удовлетворяют условию равновесия, т.к. они предлагают наборы, неоптимальные по структуре. Оптимальный для потребителя набор, доступный его бюджету, содержит Х_Е единиц товара Х и Y_Е единиц товара Y. Углы наклона кривой безразличия и бюджетной линии в точке Е совпадают. Поскольку наклон бюджетной линии равен Р_Х / Р_Y, а наклон кривой безразличия равен MRS_XY, то условием равновесия потребителя является: Р_Х / Р_Y = MRS_XY.

Y U₁ U₂ U₃

•A •B

Е

Y_E

X_E X

Рис. 30 – Модель равновесия потребителя