2. Изокванта. Норма технологического замещения.

Любая технология производства может быть представлена на графике в виде точки, характеризующей минимальный набор двух факторов, необходимых для производства данного объема продукции. Соединив эти точки, получим кривую, изображающую производственную функцию, - изокванту (isoquant).

Изокванта – кривая, показывающая все возможные комбинации двух факторов производства, дающие одинаковый (постоянный) объем выпуска.

K

3

2

1

L

1 2 3

Рис. 46 – Изокванта

В любой точке, лежащей на изокванте, достигается один и тот же объем производства, но при различной комбинации количества труда и капитала. Методологически построение изокванты схоже с построением кривой безразличия в теории потребления. Они близки и по определению: кривая безразличия демонстрирует альтернативные варианты выбора товаров потребителем с достижением одинакового (максимального) уровня полезности, изокванта – альтернативные варианты затрат факторов производителем с достижением одинакового (максимального) объема выпуска.

Совокупность изоквант, отражающих максимальный выпуск продукции при любом наборе факторов, называется картой изоквант (рис. 47).

K

Q₃

Q₂

Q₁

L

Рис. 47 – Карта изоквант

Поскольку суть карты изоквант аналогична сути карты кривых безразличия, свойства, описанные для кривых безразличия, рассмотренные несколькими темами ранее, справедливы и для изоквант. Чем больше отдалена изокванта от начала координат, тем больший объем выпуска она показывает. Изокванты имеют отрицательный наклон, вогнутую форму и не пересекаются.

Норма технологического замещения (MRTS_LK) – величина, отражающая необходимые количественные изменения одного фактора в зависимости от единичных изменений другого при постоянном объеме выпуска (marginal rate of technical substitution): MRТS_LK = - ΔK / ΔL при Q = const.

Предельная норма технологического замещения напрямую связана с предельными продуктами факторов - она равна их обратному соотношению:

MRТS_LK = (- ΔK / ΔL) (МР_L / МР_К), где

МР_L – предельный продукт труда (marginal product) - изменение совокупного продукта фирмы в результате изменения использвания труда на единицу;

МР_К – предельный продукт капитала - изменение совокупного продукта фирмы в результате изменения использования капитала на единицу.

Это значит, что по мере замещения капитала трудом предельный продукт капитала растет, а предельный продукт труда падает, иными словами, растет отдача от единицы капитала и падает отдача от единицы труда. Следовательно величина MRТS_LK снижается и изокванта выравнивается. Аналогичная ситуация возникает при замене труда капиталом. Проиллюстрировать это явление можно при помощи классического примера: для производства определенного объма продукции применяется некоторое количество единиц труда (рабочих) и некоторое количество единиц капитала (станков). При замещении капитала трудом (увеличении числа станков и сокращении числа рабочих) производительность (отдача) единиц капитала (станков) станет сокращаться, в то время как производительность единиц труда (рабочих) – расти и наоборот.

Другой важный вывод, который следует из равенства MRТS_LK = (- ΔK / ΔL) (МР_L / МР_К), - в любой точке изокванты предельная норма замещения одного фактора другим равна наклону касательной к изокванте в этой точке.

В зависимости от значения MRТS_LK выделяют различные виды производственных функций:

1. Если факторы производства совершенно взаимозаменяемые, т.е. один может полностью заменить другой (например, продажа мороженного через продавца или автомат), значение MRТS_LK = -1 и постоянно во всех точках изокванты, изокванта принимает вид прямой (рис. 48-а).

2. Если факторы производства абсолютно незаменяемые, значение MRТS_LK = 0, изокванта состоит из двух перпендикулярных отрезков (рис.48-б).

K K

а) L б) L

Рис. 48 – Типы изоквант