3. Закон убывающей отдачи. Эффект масштаба.

Рассмотрим, как отразится на анализируемых процессах изменение количества используемых факторов. Здесь (как обычно когда речь идет об изменении количества факторов) необходимо разграничение временных периодов. Краткосрочный период – тот, при котором один фактор остается постоянным. Долгосрочный период характеризуется тем, что переменными становятся оба фактора.

В краткосрочном периоде производственная функция имеет вид

Q = f (NL, K) в случае, когда труд становится переменным фактором (увеличивается/уменьшается его применение), а капитал остается постоянным.

или Q = f (L, NK) в случае, когда переменный фактор – капитал, а постоянный - труд.

Линия роста переменного фактора может быть представлена лучом, параллельным его оси.

K

K^* K^*

L 2L L

Рис. 49 – Факторы производства в краткосрочном периоде

Соотношение K/L при движении вдоль луча вправо уменьшается, при движении влево – увеличивается, т.к. фиксированное количество единиц капитала приходится на все большее (меньшее) количество труда. Следовательно, пропорции факторов в краткосрочном периоде меняются под воздействием изменения выпуска. Для определения степени этого воздействия используется ряд категорий:

1. Совокупный (общий) продукт ТР (total product) – общий объем выпуска;

2. Средний продукт АР (average product) - отношение совокупного продукта к количеству переменного фактора:

АР_L = TP/L; АР_K = TP/K (АР_L характеризует выработку продукции на единицу времени и называется производительностью труда; АР_K характеризует эффективность использования капитала (основных фондов) и называется фондоотдачей);

3. Предельный продукт МР (marginal product) – прирост совокупного продукта от увеличения применения единицы переменного фактора:

МР_L = ΔTP/ΔL; МР_K = ΔTP/ΔK.

1. Графики совокупного, среднего и предельного продуктов представлены на рис.50.

TP TP_max

AP, MP

AP

MP

Рис. 50 – Кривые совокупного, среднего и предельного продуктов

По графикам видно, что между показателями совокупного, среднего и предельного продукта существует взаимосвязь:

2. средний продукт увеличивается, когда предельный продукт превышает средний продукт (МР>AP);

3. средний продукт снижается, когда он превышает предельный продукт (МР<AP);

4. средний продукт достигает своего максимального значения в точке пересечения с кривой предельного продукта (МР=AP);

если предельный продукт равен нулю, совокупный продукт достигает своего максимального значения. Рассмотренный нами выше пример замещения факторов можно перенести на ситуацию, при которой один фактор будет переменным, а другой постоянным: отдача переменного фактора тоже будет падать, т.е. предельный продукт переменного фактора будет сокращаться (что можно снова проиллюстрировать на примере рабочих и станков). Сокращение предельного продукта переменного фактора называется законом убывающей производительности (убывающей отдачи). Он носит всеобщий характер и наряду с законом убывающей предельной полезности является одним из основополагающих законов микроэкономической теории.

Итак, в краткосрочном периоде расширение производства подчинено действию закона убывающей предельной производительности.

В долгосрочном периоде производственная функция имеет вид:

Q = f (NL, NK).

Оба фактора становятся переменными, при этом соотношение между ними при их увеличении остается неизменным. Поэтому закон убывающей предельной производительности при расширении производства в долгосрочном периоде не действует. Здесь действует принцип экономии от масштаба.

Эффект масштаба – соотношение между относительным изменением величины затрат факторов производства и относительным изменением объема выпуска.

Когда увеличение факторов производства в N раз вызывает увеличение выпуска тоже в N раз, то говорят о постоянной отдаче от масштаба или постоянном эффекте масштаба. Когда увеличение факторов производства в N раз вызывает увеличение выпуска менее чем в N раз, то говорят об убывающей отдаче от масштаба или об отрицательном эффекте масштаба. И, наконец, когда увеличение факторов производства в N раз вызывает увеличение выпуска более чем в N раз, мы имеем дело с возрастающей отдачей от масштаба или с положительным эффектом масштаба.

Проявление эффекта масштаба в долгосрочном периоде можно проследить, анализируя карту изоквант. Если при равной пропорции увеличения объема выпуска изокванты сближаются (51-а), имеет место положительный эффект масштаба – увеличение выпуска требует все меньших затрат факторов. Если изокванты расходятся (51-в), это свидетельствует об отрицательном эффекте масштаба – расширение выпуска требует все больших затрат. Соответственно, если шаг изоквант сохраняется (51-б), эффект масштаба постоянный.

K K K

а) L б) L в) L

Рис. 51 – Эффект масштаба на карте изоквант

При увеличении объемов выпуска (что по сути равносильно росту фирмы) сначала имеет место положительный эффект масштаба, затем он сменяется постоянным эффектом масштаба и, в конце концов, что неизбежно, - отрицательным эффектом масштаба. Главной причиной действия эффекта масштаба на практике является так называемый организационный фактор. Во время возрастающей отдачи он проявляет себя в росте производительности из-за появляющейся возможности экономии на издержках, углубления специализации, применения новых технологий, более полной загрузке мощностей, росте специализации управления и т.д. Во время убывающей отдачи его проявления могут заключаться в прежде всего в нарастании трудностей в управлении и координации, росте административных расходов, бюрократических проволочек и т.д. Проще говоря, на первых этапах рост фирмы несет в себе больше положительных моментов, но по достижении какого-то предела – управлять растущей фирмой становится все трудней и отдача становится отрицательной.

Рассмотренные показатели совокупного, среднего и предельного продуктов служат для измерения и анализа изменений количества вложенных факторов, с помощью которых можно оценить действие закона убывающей предельной производительности и эффекта масштаба. Однако они являются абсолютными показателями, а значит их применение недостаточно для полноценного анализа. Поэтому применяются относительные показатели, в частности, эластичность факторов производства.

Коэффициент эластичности факторов производства показывает меру реакции объема выпуска на однопроцентное изменение исследуемого фактора. Он равен отношению предельного продукта исследуемого фактора к его среднему продукту:

Е_L = МР_L / AP_L

Е_К = МР_К / AP_К.