Розв’язання

Хай числові значення параметрів наступні: n=2, с₁ = 3,5, с₂ = 3, с₁^уп = 2000, с₂^уп = 4000, с^оп = 20000, З_макс = 80000, х₂ = 552000∙10^-0,001р-538000, р₁ = 5.

Економіко-математична модель завдання має вигляд:

Побщ = Добщ – Зобщ → max, (1.2)

(1.3)

(1.4)

Обмеження:

З_общ ≤З_макс, (1.5)

Х_і ≥ 0, р_і ≥ 0 (1.6)

If (x_i = 0) then c_i^уп = 0, (1.7)

де позначено:

n - кількість видів продукції;

х_і - об'єм виробництва продукції і-го вигляду;

р_і - ціна одиниці продукції і-го вигляду;

с_і - питома собівартість виробництва одиниці і-ї продукції;

с_і^уп - умовно-постійні витрати на виробництво і-ї продукції, не залежні від об'єму її виробництва;

с^оп - загальновиробничі витрати, величина яких не залежить від номенклатури і об’ємів продукції;

Зі - сукупні витрати на виробництво і збут продукції і-го вигляду;

Зобщ - сукупні витрати на виробництво і збут всіх видів продукції;

Змакс - максимально допустимий загальний об'єм витрат;

Ді - дохід (виручка) від реалізації і-й продукції;

Добщ - дохід (виручка) від реалізації всіх видів продукції;

Побщ - прибуток, що отримується від виробництва і реалізації всієї продукції.

Сформуємо робочий лист MS Excel, що містить економіко-математичну модель завдання, і занесемо в нього початкові значення параметрів. Початковий вид робочого листа може бути таким, як показано в табл. 1.1.

Осередки В5 і С4 містять вільні чинники, осередки F4 - G6 і С5 містять залежні чинники, тобто обчислювані параметри, у осередку Н6 знаходиться критерій якості, тобто цільова функція.

Таблиця 1.1. -

Початковий вид робочого листа MS Excel

	А	В	С	D	Е	F	G	Н
1	Загальновиробничі витрати				20000	грн.
2	Максимальні витрати				80000	грн.
3	Назва продукції	Ціна (рі), грн./ шт.	Об'єм виробництва (хі), шт.	Собівартість одиниці продукції (сі), грн/шт.	Умовно-постійна частина собівартості (сі^уп), грн.	Витрати (Зі, Зобщ), грн.	Дохід (Ді, Добщ), грн.	Прибуток (Побщ), грн.
4	Продукція 1	5,00		3,50	2000
5	Продукція 2			3,00	4000
6	Загальні

Тепер необхідно занести в осередки, що містять вільні чинники, які-небудь початкові значення, а в обчислювані осередки - відповідні формули, не забуваючи, що в MS Excel будь-яка формула починається із знаку рівності. Якщо всі формули введені правильно, то при початкових значеннях р₂=5 і х₁=4000 робочий лист прийме вид табл.1.2.

Таблиця 1.2. –

Загальний вид робочого листа MS Excel із вихідними даними

	А	В	С	D	Е	F	G	Н
1	Загальновиробничі витрати				20000	грн.
2	Максимальні витрати				80000	грн.
3	Назва продукції	Ціна (рі), грн./ шт.	Об'єм виробництва (хі), шт.	Собівартість одиниці продукції (сі), грн/шт.	Умовно-постійна частина собівартості (сі^уп), грн.	Витрати (Зі, Зобщ), грн.	Дохід (Ді, Добщ), грн.	Прибуток (Побщ), грн.
4	Продукція 1	5,00	4000,00	3,50	2000,00	16000,00	20000,00
5	Продукція 2	5,00	7681,31	3,00	4000,00	27043,92	38406,54
6	Загальні					63043,92	58406,54	-4637,38

Викличемо надбудову «Пошук рішення». Заповнене діалогове вікно матиме вид рис. 1.1.

Рисунок 1.1 - Діалогове вікно «Пошук рішення»

Після натиснення кнопки «Виконати» рішення буде знайдено. Робочий лист прийме вигляд, показаний в табл.1.3.

Таблиця 1.3. –

Остаточний вид робочого листа MS Excel

	А	В	С	D	Е	F	G	Н
1	Загальновиробничі витрати				20000	грн.
2	Максимальні витрати				80000	грн.
3	Назва продукції	Ціна (рі), грн./ шт.	Об'єм виробництва (хі), шт.	Собівартість одиниці продукції (сі), грн/шт.	Умовно-постійна частина собівартості (сі^уп), грн.	Витрати (Зі, Зобщ), грн.	Дохід (Ді, Добщ), грн.	Прибуток (Побщ), грн.
4	Продукція 1	5,00	11759,00	3,50	2000,00	43156,50	58795,00
5	Продукція 2	7,71	4281,17	3,00	4000,00	16843,50	33027,30
6	Загальні					80000,00	91822,30	11822,30

Таким чином, слід випускати 11759 одиниць продукції першого вигляду, а на другу встановити ціну 7,71 грн. за штуку (при цьому можна буде продати максимум 4281 штуку, саме стільки і треба провести). Очікуваний прибуток складе 11822,3 грн.