Задача 7. Методи аналізу взаємозв’язків.

У таблиці наведено аналітичне групування проданих квартир, яке описує залежність їх вартості від загальної площі.

Таблиця 6. Аналітичне групування проданих квартир

Загальна площа квартири, м^2	Кількість квартир	Середня вартість квартири, тис.ум.гр.од.
До 25	40	10,8
25 – 30	30	13
30 – 35	25	15,2
35 і більше	5	18,5
В цілому	100	57,5

Оцінити щільність зв’язку та перевірити його істотність.

Рішення

Коефіцієнт забезпеченості ресурсами	Кількість підприємств (mi)	Рівень рентабельності (х­і)	хс	хі - хс	(хі - хс)^2	(хі - хс)^2*mi
До 25	40	10,8	14,3	-3,5	12,25	490
25 – 30	30	13		-1,3	2,6	390
30 – 35	25	15,2		0,89	0,79	19,75
35 і більше	5	18,5		4,2	17,64	88,2
	100	57,5
Середній		14,3

Знайдемо міжгрупову дисперсію ():

² =

де: х_і - рівень рентабельності;

х_с - середній показник рівня рентабельності;

m_i­ - кількість підприємств.

² == 9,87

Задача 8. Методи аналізу взаємозв’язків.

Дані про зв'язок між добовою вартістю туристичних путівок та тривалістю відпочинку наведено в таблиці.

Таблиця 7. Дані про зв'язок між добовою вартістю туристичних путівок та тривалістю відпочинку.

Номер путівки (n)	Тривалість відпочинку, днів (хі)	Добова вартість путівки, ум.гр.од. (уі)	хі*уі	хі^2
1	5	76	380	25
2	16	55	880	256
3	7	95	665	49
4	15	30	450	225
5	14	55	770	196
6	26	26	676	676
7	7	86	602	49
8	10	56	560	100
Разом	100	479	4983	1576

Визначити рівняння регресії. Зробіть висновки.

Рішення

Розрахуємо параметри за допомогою рівняння (Y):

Y = a+bx

а) Параметри b дорівнюватимуть:

b = = ==-3,08

б) параметр а

Для розрахунку параметра «а» необхідно визначити середнє значення факторної та результативної ознаки по формулі середньої арифметичної простої: = 100/8 = 12,5;= 479/8 = 59,87.

а = 59,87-(-3,08)*12,5 = 98,37 грн

отже:

Y = 98,37+(-3,08)х

Це означає, що з зростанням тривалості відпочинку, на 1 день, добова вартість путівки зменшиться на 3,08 грн. При відсутності росту днів обсяг вартості на добу складатиме 98,37 грн.

Задача 9. Ряди динаміки.

Дані про введену площу житлових будинків наведено у таблиці.

Таблиця 8. Дані про введену площу житлових будинків

Рік	2000	2001	2002	2003	2004
Площа, млн.м^2	15,4	14,5	14,5	12,3	15,1

Розрахувати абсолютні та відносні показники. Зробити висновки.

Рішення

1. Розрахуємо ланцюговий та базисний абсолютний приріст:

а) ланцюговий (Y^л):

Y^л = Y_і - Y_і-1 ,

де: Y_і  будь-який рік, починаючи з другого;

Y_і-1­  рік безпосередньо попередній до Y_і .

1) Y_01/00 = 14,5-15,4 = -0,9

2) Y_02/01 = 14,5-14,5 = 0

3) Y_03/02 = 12,3-14,5 = -2,2

4) Y_04/03 = 15,1-12,3 = 2,8

б) абсолютний (Y^б):

Y^б = Y_і - Y_і-1

де: Y_і  поточний рік;

Y₁  рік, прийнятий за постійну базу порівняння (2000 р.).

1) Y_01/00 = 14,5-15,4 = -0,9

2) Y_02/00 = 14,5-14,5 = 0

3) Y_03/00 = 12,3-14,5 = -2,2

4) Y_04/00 = 15,1-12,3 = 2,8

2. Розрахуємо ланцюговий та базисний темп зростання та приріст:

а) ланцюговий темп зростання (К^л_з):

К^л_з = *100% ,

де: Y_і  будь-який рік, починаючи з другого;

Y_і-1­  рік безпосередньо попередній до Y_і .

1) К^л_з01/00 = 14,5/15,4*100% = 94,15%

2) К^л_з02/01 = 14,5/14,5*100% = 100%

3) К^л_з03/02 = 12,3/14,5 *100% = 84,82%

4) К^л_з04/03 = 15,1/12,3 *100% = 122,76%

Тобто, у 2001 році рівень бюджетного інвестуванні у вугільну галузь порівняно з 2000 становив 107,86%, у 2002 порівняно до 2001 – 104,01%, у 2003 порівняно до 2002 – 107,08%, у 2004 порівняно до 2003 – 111,8%, у 2005 порівняно до 2004 – 106,86%, у 2006 порівняно до 2005 – 109,44%.

б) базисний темп зростання (К^б_з):

К^б_з = *100%

де: Y_і  поточний рік;

Y₁  рік, прийнятий за постійну базу порівняння (2000 р.).

1) К^б_з01/00 = 14,5/15,4*100% = 94,15%

2) К^б_з02/00 = 14,5/15,4*100% = 94,15%

3) К^б_з03/00 = 12,3/15,4*100% = 79,87%

4) К^б_з04/00 = 15,1/15,4*100% = 98,05%

Тобто, у 2001 році рівень бюджетного інвестуванні у вугільну галузь порівняно з 2000 становив 107,86%, у 2002 порівняно до 2000 – 112,19%, у 2003 порівняно до 2000 – 120,14%, у 2004 порівняно до 2000 – 134,32%, у 2005 порівняно до 2000 – 143,53%, у 2006 порівняно до 2000 – 157,07%.

в) ланцюговий темп приросту (К^л_пр):

К^л_пр = К^л_з-100%

1) К^л_пр01/00 = 94,15 -100 = -5,84%

2) К^л_пр02/01 = 100 -100 = 0%

3) К^л_пр03/02 = 84,82 -100 = -15,18%

4) К^л_пр04/03 = 122,76 -100 = 22,76%

г) базовий темп приросту (К^б_пр):

К^б_пр = К^б_з-100%

1) К^б_пр01/00 = 94,15-100 = -5,84%

2) К^б_пр02/00 = 94,15-100 = -5,84%

3) К^б_пр03/00 = 79,87-100 = 20,13%

4) К^б_пр04/00 = 98,05-100 = -1,95%

3. Розрахуємо абсолютне значення одного відсотка приросту :

а) ланцюговий приріст (А^л_%):

А^л_% =

1) А^л_01/00 = -0,9/-5,84 = 0,15

2) А^л_02/01 = 0/0= 0

3) А^л_03/02 = -2,2/-15,18 = 0,14

4) А^л_04/03 = 2,8/22,76 = 0,12

б) базисний приріст (А^б_%):

А^б_% =

1) А^б_01/00 = -0,9/-5,84 = 0,15

2) А^б_з02/00 = 0/-5,84 = 0,15

3) А^б_03/00 = -2,2/20,13 = -0,10

4) А^б_04/00 = 2,8/-1,95 = 0,85

4. Розрахуємо середню вартість. а також середню вартість за умов надання їх вартості на 01.01 кожного року:

а) середня вартість (Y):

Y = ,

де: Y_і  вартість кожного року;

n  кількість років.

Y = = 71,8

б) середню вартість за умов надання їх вартості на 01.01 кожного року (Y_с):

Y_с = = (0,5*)/6 =56,55/3 = 18,85

5. Розрахуємо середній річний абсолютний приріст вартості основних засобів за 2000-2004 рр. (А_с):

А_с = = (15,1-15,4)/3 = -0,1

6. середній темп росту та приросту вартості основних засобів з 2000-2004 рр.:

а) середній темп (К_сз):

К_сз = *100% = *100% =99,33%

Отже, середньорічне зростання ведену площу житлових будинків за 2000-2004 роки становило 99,33%.

б) середній темп приросту (К_спр):

К_спр = К_сз -100% = 99,33% - 100% = -0,67 %

Це значить, що у середньому, кожного року ведена площа житлових будинків зменшується на -0,67%.