Лабораторная работа 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА

ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Цель работы: определить плотность твердого тела и на примере ее расчета научиться производить расчет погрешности измерений.

Приборы и принадлежности: тело цилиндрической формы, штангенциркуль, микрометр, технические весы, разновес.

Теоретические сведения

Плотностью вещества называется физическая величина, равная отношению массы тела m к его объему V:

. (1)

Это отношение определяет массу вещества, содержащегося в единице объема.

По формуле (1) плотность можно вычислить только для одно­родных тел. При неравномерном распределении массы тела по его объ­ему, т.е. для неоднородных тел по формуле (1) вычисляют среднюю плотность вещества. В этом случае плотность вещества неодинакова в различных частях тела. Поэтому вводят понятие плотности в некоторой части тела

,

где dm_i - масса вещества в элементарном объеме dV_i.

Тогда плотность неоднородного тела определяется как

, (2)

В настоящей работе определяют плотность вещества тела цилиндри­ческой формы, которое можно считать однородным. Объем этого тела

. (3)

Подставив (3) в (1), получим

(4)

Формулу (4) используют для вычисления плотности. Массу тела m определяют с помощью технических весов, диаметр D и высоту h из­меряют штангенциркулем или микрометром.

Порядок выполнения работы

1. С помощью технических весов определить массу тела. Определить границу общей погрешности измерения массы (Δm).

Ознакомиться с измерительными приборами: штангенциркулем и микрометром. Определить их точность. Проверить, совпадают ли нули шкал микрометра и штангенциркуля.

3. Измерить на обоих концах цилиндра два взаимно перпендикулярных диаметра цилиндрического тела с помощью микрометра или штангенциркуля. Произвести 5 измерений.

Результаты записать в таблицу.

4. Измерить высоту цилиндра с помощью штангенциркуля или микрометра 5 раз, повернув перед каждым из них цилиндр вокруг его оси на некоторый угол (около 45°). Результаты записать в таблицу.

5.Найти по таблице (стр. 10) коэффициенты Стьюдента, соответствующие надежности α=95% и числу измерений n. Значения коэффициентов за­писать в таблицу.

6. Вычислить значения границы общей погрешности для массы (Δm), диаметра (ΔD), высоты (Δh) и (Δπ).

Таблица

i	D, см			m, г	h, см
1 2 3 4 5
tα(5)	,см			m, г	h, см

6. Вычислить значения границы общей погрешности для массы (Δm), диаметра (ΔD), высоты (Δh) и (Δπ).

6. Рассчитать значение границы общей погрешности плотности тела (Δρ), исходя из формулы

.

8. Вычислить относительную ошибку по формул

6. Записать окончательные результаты в виде , г/см³.

, Q= .

Контрольные вопросы

1.Классификация погрешностей.

2. Как рассчитать доверительные границы систематической погрешности прямых однократных измерений, прямых многократных измере­ний и постоянных величин?

3. Как рассчитать доверительную границу случайной погрешности?

3. При каких условиях можно пренебречь случайной, систематической погрешностями?

4. Как определяются границы общей погрешности прямых измерений?

5. Расчет погрешности косвенных измерений.

6. Объяснить смысл границы общей погрешности, относительной погрешности и доверительной вероятности.

7. Как правильно записать окончательный результат проведенных измерений?