Лабораторная работа 2

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ

ПОСТУПА­ТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: проверка основного закона динамики посту­пательного движения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда с электромаг­нитным пускателем и приемным столиком, набор грузов и перегрузков, электронный счетчик-секундомер.

Теоретические сведения

Основной закон динамики поступательного движения (второй закон Ньютона) выражается следующим соотношением

,

где а - ускорение, приобретаемое телом под действием силы; m - масса движущегося тела; , - результирующая всех внешних сил, действующих на тело.

Если результирующие силы, действующие на одно и то же тело, различны, то ускорения, приобретаемые телом под действием этих сил, различны, а отношение их равно отношению соответствующих сил

. (1)

Законы Ньютона экспериментально достаточно точно проверить нельзя, т.к. трудно учесть действие всех сил. Однако следствия, выте­кающие из этих законов, проверить можно. Установив проверкой правильность следствий, мы утверждаем справедливость законов Ньютона.

Описание установки

Машина Атвуда (см. рисунок) состоит из корпуса (1) с сантимет­ровыми делениями, на оборотной стороне которого существует паз с токоведущими шинами, через которые с помощью приемного столика вы­ключается счетчик-секундомер.

К клеммам, расположенным в нижней части корпуса, подключены счетчик-секундомер и через ключ замыкания выпрямитель. В верхней части корпуса с левой стороны установлен электромагнитный пускатель (3) который служит для пуска и остановки грузов. Узел блока (2) состоит из блока с эквивалентной массой m_Б и кронштейна; по диаметру блока проведена проточка, по которой перемещается леска с системой грузов. Приемный столик (4) в момент удара груза по его чашке разрывает цепь счетчика-секундомера и прекращает отсчет времени.

В нижней левой части корпуса укреплен ограничитель (5) так, чтобы при опускании левого груза на ограничитель нижняя плоскость правого груза находилась против нулевого деления шкалы.

Набор грузов включает: два груза, соединенные леской, каждый из которых состоит из двух цилиндров массой m с полостями и двух перегрузков массами m₁ и m₂.

Перед проведением опытов прибор следует установить в строго вертикальное положение с помощью ножек-винтов подставки. Регули­ровка считается достаточной, если правый груз располагается в центре чашки столика.

При движении системы в узле блока возникает сила трения, пренебречь которой нельзя, т.к. по величине она сравнима с теми силами, которые приводят в движение систему. Однако действие ее может быть компенсировано добавоч­ным грузом массой μ, помещенным на груз, который движется вниз.

Если после компенсации силы трения на грузы: левый-массой m и правый-массой m+μ, положить перегрузки m₁ и m₂ (m₂ > m₁),то система будет двигаться равноускоренно. Равнодействующая сила при этом будет равна разности сил тяжести правого и левого перегрузков

F₁=P₂-P₁=(m₂-m₁)g. (2)

Масса движущейся системы M=2m-m_Б+μ +m₁+m₂.

Соотношение (1) справедливо только в том случае, если масса движущейся системы не меняется. Чтобы осуществить это, изменяя, од­нако, при этом силу, сообщающую ускорение, следует перегрузок m₁ переложить на перегрузок m₂ на правой стороне лески. В этом случае равнодействующая сила

F₂=P₂+P₁=(m₂+m₁)g. (3)

Отношение сил

. (4)

Так как равнодействующие силы F₁ и F₂ в обоих случаях отлич­ны от нуля, движение системы равноускоренное: при этом она проходит равные пути, имея каждый раз нулевую начальную скорость. Исполь­зуя формулу пути равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью

, (5)

получим, что отношение ускорений равно обратному отношению квадратов соответствующих времен:

. (6)

В настоящей работе предлагается по результатам опытов определить отношение сил по формуле (4) и отношение ускорений по формуле (6), а затем сравнить эти результаты:

Порядок выполнения работы

1. Уравновесить силу трения, добавляя в полость правого цилиндра, укрепленного на нити, песок. Силу трения можно считать скомпенсированной, если оба груза - цилиндра, теперь уже с несколько разными массами, самопроизвольно не приходят в движение; в то же время при подталкивании одного из них они будут двигаться равномерно с той скоростью, которую им сообщили.

Компенсацию силы трения нужно провести тщательно, т.к. от этого зависит точность выполнения соотношения (1).

2. На левый и правый грузы положить соответственно перегрузки m₁ и m_2. За абсолютную ошибку измерения массы Δm принять систематическую ошибку для измерения массы.

3. Зафиксировать высоту, с которой падает груз.

4. Разомкнуть ключом замыкания цепь электромагнита, при этом одновременно включается счетчик-секундомер. При ударе груза по чашке приемного столика размыкается цепь секундомера. Отсчет времени прекращается, а показание секундомера дает время движения системы t₁.

Опыт повторить 5 раз.

Перед началом следующего опыта возвратить правый груз к нулевой отметке и включить цепь электромагнита.

5. Переложить перегрузок m₁ левого груза на правый (теперь на пра­вом грузе находятся оба перегрузка m₁ и m₂), изменив тем самым силу, сообщающую ускорение системе.

Аналогично, как указано в п 4., определить время движения системы t₂

Результаты измерений занести в таблицу.

Таблица

m1, кг	m2, кг	t1, с			t2, с

6. По формуле (4) вычислить отношение сил, обозначенное через X, по формуле (6) - отношение ускорений X', подставляя в формулу (6) cредние значения t₁и t₂.

7. Вычислить границы общих погрешностей для X и X' по формулам

; где ;

где

Очень часто численные значения полученных отношений X и X' не совпадают, но если разность между их численными значениями лежит в пределах допущенных в процессе работы ошибок, т.е. выполняется неравенство

,

то соотношение (1) справедливо.

Контрольные вопросы

1. Что называется массой, весом тела? Какой смысл вкладывается в по­нятие силы?

2. Сформулировать законы Ньютона. Какова зависимость между этими законами? В каких случаях они справедливы?

3. Дать определения единицы силы в системе СИ.

4. Подсчитать силу натяжения нити, на которой подвешен груз, при равноускоренном и равнозамедленном движении груза вверх и вниз.

5. Что называется средней и мгновенной скоростями?

6. Какое следствие второго закона Ньютона проверяется в этой работе?

7. Почему перегрузок m₁ перекладывают с одной стороны на другую, а не вносят извне?