133

18. СОВРЕМЕННАЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (АНАЛОГОВАЯ И ДИСКРЕТНАЯ)

В современной вычислительной технике основной формой представления информации являются электрические сигналы, допускающие в случае использования две формы представления – аналоговую и дискретную. В первом случае величина напряжения является аналогом значения некоторой переменной. Например подача на вход напряжения равного 1.892 В эквивалентна вводу числа 18.92 ( при масштабе 0.1) Во втором случае эта величина представляется в виде нескольких напряжений, эквивалентных числу единиц в представляемом значении переменной. При аналоговом представлении информации, значения представляемых величин могут принимать любые допустимые значения из заданного диапазона, плавно, без разрывов переходя от одного значения к другому. При дискретном представлении информации, значения измеряемых величин носят дискретный (конечный) характер в измеряемом диапазоне.

Ита, и другая форма представления информации имеет свои достоинства

инедостатки. Так, при создании вычислительной техники аналогового типа требуется меньшее число компонент (ибо одна измеряемая величина представляется одним сигналом), но сложность ее быстро возрастает за счет необходимости различать значительно большее число (вплоть до бесконечности) состояний сигнала. Преимуществом аналоговой техники является то, что она более интеллектуальна и производительна за счет возможности легко интегрировать сигнал, выполнять над ним любое функциональное преобразование и т.д., за счет этого и ряда других особенностей она позволяет решать ряд классов задач во много раз быстрее, чем дискретная ВТ.

Недостатками аналоговой формы представления информации являются сложность реализации устройств для ее логической обработки, длительного хранения и высокой точности измерения.

Поэтому АВМ (Аналого-вычислительные машины) предназначены для решения задач, описываемых системами дифференциальных уравнений − это: управление непрерывными процессами, моделирования в гидро- и аэродинамике, исследование динамики сложных объектов, электромагнитных полей, параметрическая оптимизация и оптимальное управление и др. АВМ не могут решать задачи, связанные с хранением и обработкой больших объемов информации различного характера, задач с высокой степенью точности и т.п., с которыми легко справляются цифровые вычислительные машины (ЦВМ), использующие дискретную форму представления информации.

В настоящее время всю современную вычислительную технику можно разделить на три типа: аналоговые вычислительные машины (АВМ), цифровые вычислительные машины (ЦВМ) и гибридные вычислительные машины (ГВМ), соединяющие в себе свойства АВМ и ЦВМ.

134

18.1. Аналоговая вычислительная техника

Свое начало аналоговая вычислительная техника (АВТ) берет в тоже время, что и цифровая. Одной из первых аналоговых машин можно считать астролябию. Однако, особенно интенсивное развитие она получила с середины 50-х годов ХХ века, одновременно с бурным развитием цифровой техники. Толчком для этого послужило создание стабилизированного операционного усилителя постоянного тока. Этот усилитель позволил создавать отвечающие необходимым требованиям функциональные блоки, выполняющие разнообразные математические операции: арифметические, интегрирование, дифференцирование, воспроизведение функций одной и двух переменных и др.

Внашей стране в создании АВТ принимали участие такие известные ученые как Л.И. Гутенмахер, В.А. Трапезников, И.М. Витенберг, Б.Я. Коган, Пухов Г.Е. и др. В настоящее время как у нас в стране, так и за рубежом продолжаются разработки в области АВТ, однако, эти исследования не так широко представляются, как исследования в области ЦВМ в связи с тем, что используются и предназначены АВМ для решения научных и технических задач и не являются источником проведения досуга.

Вотличие от дискретной, в основе АВТ заложен принцип моделирования, а не счета. При использовании в качестве модели некоторой

задачи электронных цепей, каждой переменной величине задачи ставится в соответствие определенная переменная величина электронной цепи. При этом, основой построения такой модели является изоморфизм (подобие) исследуемой задачи и соответствующей ей электронной модели.

Из теории моделирования известно, что идентичность двух математических зависимостей изучаемого объекта и его модели не обеспечит абсолютной аналогичности их поведения. Для обеспечения возможности моделирования изучаемого объекта, необходимо соблюдать определенные критерии подобия, позволяющие по значениям параметров модели определять значения соответствующих величин исследуемого объекта. В большинстве случаев при определении критериев подобия используются специальные приемы масштабирования соответствующих значений параметров модели и переменных задачи, то есть АВМ реализует модель, изоморфную

исследуемой задаче.

Согласно своим вычислительным возможностям, АВМ наиболее приспособлены для исследования объектов, динамика, которых описывается обыкновенными и в частных производных уравнениями, а также алгебраическими и некоторыми другими типами уравнений. Следовательно, относительно класса решаемых задач АВМ носят специальный характер, в отличие от ЦВМ, предназначенных для задач универсального характера. Современные АВМ также как и ЦВМ можно разбить на три класса:

специального, общего и персонального назначения.

Специальные АВМ ориентированы на решение отдельных задач или одного класса задач, описываемых, как правило, обыкновенными дифференциальными уравнениями в форме задачи Коши с начальными

135

условиями. Они используются в основном как управляющие, бортовые и ориентированные на решение отдельных задач.

АВМ общего назначения служат для решения широкого класса задач моделирования. Эти машины используются для решения задач, описываемых уравнениями в частных производных. (задачи гидро- и аэродинамики, теплопроводности и др.).

АВМ общего назначения условно делятся на три класса по их возможности решать задачи, описываемые уравнениями п-го порядка: малые (п≤10, к ним относятся МН-10М, АВК-31, МПТ-9); средние (10≤п≤20 – АВК- 2(2), АВК-32, PACER-600) и большие (п>20 –АВК-2(5), ЭМУ-200, PACER-700).

Персональные АВМ, они производятся настольного и напольного вариантами с использованием современных электронных технологий, что позволяет решать на них широкие классы задач математического моделирования относительно невысокой размерности. В последние годы так же как и в области дискретной техники, здесь наметилась персонализация АВМ, о чем свидетельствует рост их производства и разнообразие моделей, например, MEDA (Чехия), EAI, Dornier (США).

18.2. Основные характеристики АВМ

В отличие от ЦВТ, точность, которой определяется ее разрядностью, точность вычислений на АВМ ограничена и определяется качеством изготовления элементной базы и основных узлов. Поэтому точность решения задач на АВМ находится в пределах (0,1-6)% или в числовом диапазоне (0,0001-1) т.е. на уровне большинства физических и инженерно-технических задач. Тогда как для целого класса задач производительность АВМ существенно превышает аналогичный показатель для ЦВМ. Это объясняется параллельным принципом решения задач на АВМ, когда результат решения получается мгновенно и одновременно во всех точках модели. Данная особенность делает весьма целесообразным использование АВМ в замкнутых системах автоматического регулирования и для решения задач в режиме реального времени. Вместе с тем, специфика решения задач на ЦВМ состоит в том, что она часто связана с оптимизацией параметров, изменением исходных данных и просмотром многих вариантов решения. Поэтому в основу сравнения производительности АВМ и ЦВМ целесообразно класть время решения аналогичных задач; при этом предполагается одинаковая точность, устанавливаемая по АВМ. Быстродействие АВМ оценивается количеством эквивалентных операций в секунду ЦВМ, решающей ту же задачу за то же время и с той же точностью. Оценки эквивалентного быстродействия АВМ, проведенные фирмой EAI (США) и НИИсчетмаш, показали, что значительное превосходство АВМ перед ЦВМ по данному показателю.

Широкое применение АВМ, особенно в системах управления, (включая бортовые), требует повышенной надежности, обеспечиваемой коснтруктивнотехнологическими решениями. В специальных управляющих АВМ предусматривается частичное или полное резервирование их узлов. На современном уровне развития АВТ и ЦВТ их надежностные показатели,

136

практически совпадают. Используя в своей работе непрерывную логику, АВМ способны выполнять лишь ограниченный набор логических операций (выбор минимакса, условные переходы и др.), существенно уступая ЦВМ в решении задач логического характера. Вместе с тем, АВМ имеют существенные преимущества перед ЦВМ при использовании их в системах автоматического регулирования и управления, т.е. при создании широкого класса АСУТП. В этом случае АВМ допускают значительно более простой интерфейс с контрольно-измерительной аппаратурой, работающей, как правило, с информацией непрерывного характера. Процесс подготовки задачи для решения на АВМ существенно проще аналогичной работы для ЭВМ, так как не требует специальных знаний по программированию и методам алгоритмизации. Вполне достаточно профессиональных знаний в своей области и освоения несложной методики моделирования на АВМ.

18.3. Гибридная вычислительная техника

Под ней понимается класс вычислительных средств, использующий как аналоговую, так и дискретную формы представления и обработки информации их архитектура это аналоговая ВТ в дискретной и наоборот.

Наиболее яркими представителями гибридной вычислительной техники являются:

∙АВМ, использующие цифровые методы численного анализа (ИТЕРАТОР-1);

∙АВМ, программируемые с помощью ЦВМ. Для них на ЦВМ создаются программы, позволяющие вычислять все масштабные коэффициенты

идругие исходные данные для настройки АВМ для решения задачи, например, программа Apache;

∙АВМ с цифровым управлением и логикой. Используют цифровые логические схемы для управления решением задач аналоговыми методами (HYDAC);

∙АВМ с цифровыми элементами (цифровые вольтметры, функциональные преобразователи, запоминающие устройства и т.д.);

∙АВМ с ЦВМ в качестве периферийного оборудования – здесь небольшая ЭВМ под управлением большой АВМ служит для решения специальных классов моделирования;

∙собственно ГВМ – содержат в достаточном объеме как аналоговые, так и цифровые узлы для обеспечения самых широких классов задач, решаемых отдельно только АВМ или только ЦВМ. Такое соединение дает машины нового качества;

∙ЦВМ с АВМ в качестве периферийного оборудования;

∙ЦВМ с аналоговыми арифметическими устройствами служат для увеличения быстродействия ЦВМ путем распараллеливания ряда операций аналоговыми средствами;

∙ЦВМ, допускающие программирования аналогового типа, так называемые цифровые анализаторы: ЦВМ с аналого-ориентированными

137

программными средствами, ориентированными на пользователя АВТ; программирование на ЦВМ подобно решению задачи на АВМ (например ФОРТРАНо-подобные системы MIMIC и CSMP).

К машинам типа ГВМ относятся: Comcor, EAI, ADI, PACER (США); MIDA, ADT, HRA, (Чехия, ГДР); Dornier (Германия); АВК-32, АЦВС-33, АЦВК-3, ГВС-100 (СССР).

.

				Табица 16.1
Показатель		АВМ		ЦВМ
Тип информации		Непрерывный		Дискретный
Изменение значений		Величиной напряжения		Числовым значением
Базовые операции		Арифметические,		Арифметические
		интегрирование
Принцип вычислений		Высокопараллельный		Последовательно-
				параллельный
Режим реального времени		Без ограничений		Ограниченные возможности
Динамическое	изменение,	Посредством	системы	В диалоговом режиме
решаемой задачи		коммутации
Основные профессиональные		Профессиональные знания +		Знания основ	по,	систем
требования к пользователю		методика моделирования		программирования,		методов
				алгоритмизации,	професси-
				ональные знания
Уровень формализации задач		Ограничен		Высокий
		моделью решаемой задачи
Способность	решения	Ограниченная		Высокая
логических задач
Точность (ϕ) вычислений		ϕ≤10-4		ϕ>>10-40
Диапазон	представимых
чисел		1-10-4		Не уже 10-4-1040
Класс решаемых задач		Описываемые алгебраически		Любые задачи
		ми и дифференциальными
		уравнениями
Специальные функции		Ограниченный набор, низкая		Любые задачи
		точность
Документирование данных и		Ограниченный		Высокий
программного обеспечения
Сферы применения		Ограниченные		Практически везде
Пользовательский интерфейс		низкого уровня		высокого уровня

ГВМ используются для анализа и обработки данных экспериментов, проводимых на реальных технических или медико-биологических системах, для решения задач нелинейного и линейного программирования, оптимального управления, краевых задач, систем нелинейных уравнений, линейных корректных и некорректных задач. Они позволяют моделировать дискретные и с распределенными параметрами системы, человеко-машинные системы и