13 Средняя гармоническая.

Средняя гармоническая является первообразной формой средней арифметической. Она рассчитывается в тех случаях, когда веса fi не заданы непосредственно, а входят как сомножитель в один из имеющихся показателей. Также как и арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и взвешанной.

Средняя гармоническая невзвешанная:

Средняя гармоническая смешанная:

Wi - произведение вариантов на частоты

При расчете средних величин необходимо помнить о том, что всякие промежуточные вычисления должны приводить как в числителе, так и в знаменателе и имеющим экономический смысл показателям.

16. Виды дисперсий. Привила их сложения.

Если исследуемую статистическую совокупность разделить на группу, то для каждой из них можно определить групповые средние и дисперсии. Эти дисперсии будет характеризовать колеблимость изучаемого признака каждой отдельной группе. На этой основе можно определить среднюю изнутри групповых дисперсий.

ni=fi - численность единиц в отдельных группах

Эта дисперсия характеризует случайную вариацию признака, на зависящую от фактора положенного в основание группировки.

Вычисляется также межгрупповая дисперсия .

и ni=fi соответственно средние и численности по отдельным группам.

Эта дисперсия характеризует вариацию по влиянием группировочного признака. Сумма средней изнутри групповых и межгрупповой дисперсий позволяет определить общую дисперсию.

Данное равенство называют правилом сложения дисперсий.

; , т.е. существует тесная зависимость между изготовлением деталей и другими показателями.

Если значения исследуемого признака выражаются в долях или коэффициентах, то правило сложения дисперсий выражается следующими формулами:

ni - численность единиц в отдельных группах

pi - доля изучаемого признака во всей совокупности

средняя из внутригрупповых дисперсий для долей признаков

Вопрос 8

Стат табл – наиболее рацио-я форма представления резул-тов статист-й сводки и группировки в целом. Табл состоит из пересек-ся гориз-х и верт-х линий. Макет табл – табл из строк и граф, к-е ещё не заполнены. Табл содержит подлежащее (объект изучения) и сказуемое (показ-ли к-ми харак-ся объект наблюдения). В зависимости от построения подлежащего табл делят на: 1)простые (перечневые, хронологические, территор-е); 2)групповые (в подлежащих образ-ся группы по существенному признаку); 3)комбинированные (подлежащее содержит группировку ед-ц совок-ти по 2 и более признакам). ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ: 1)четко формировать наименование, к-е должно точно отражать цель составления табл; 2)ясно и кратко сформул-ть название строк и граф табл; 3)соблюдать последовательность располож-я показателей сказуемого; 4)указать ед-цы измер-я; 5)нумеровать графы; 6)иметь итоговые показатели; 7)если в табл-е производ-ся сопоставление с каким-л годом, то в заголовке указываются не года, а слово «динамика»; 8)территориал-е, администатив-е образования перечисляются по алфавиту; 9)данные за многие годы располагаются в хронолог-м порядке; 10)если в табл абсолют и относит показ-и за ряд лет, то сначала - абсолютные, потом - относительные за 1год, затем так же за след-е года; 11)если значение признака в какой-л клетке неизвестно – знак «Х»; 12)нулевое значение признака – знак «–». ГОСТ 7.32 – 2001: Структура и правила оформления отчета о научно-исследов-й работе.

Стат графики – одна из форм наглядного представления инф-и, к-я представляет собой чертеж, на к-й с помощью геомет-х фигур изобр-ся статис-е данные. График содержит: 1)поле графика (место, где график изоб-ся); 2)графич-й образ (символ-е знаки, с помощью к-х изобр-ся статис-е данные); 3)пространство и масштабные ориентиры (кол-ная значимость рисунка- коорд сетка, масштабная шкала); 4) экспликация графика (пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения, масштабные шкалы, пояснения отд-х элементов граф-го образа). КЛАСС-Я: по способу построения: 1)диаграммы (связи – показ-ю ф-цию зависимости одного признака от другого, сравнения – соотношение признака стат-кой совок-ти, динамики –изменение яв-й во времени, структуры – сопоставление стат-й совок-ти по составу); 2)картограммы – график, к-й показ-т содержание стат-й табл, где подлежащим яв-ся админ-е или географ-е деление совок-ти, инф-я отображ-ся в виде штриховки, отображ-я изменения какого-л показателя; 3)картодиаграммы – график на контурной геог-й карте, где показ-ли в виде элементов диаграмм-х фигур.