Контрольні запитання

1. Яку величину називають корисною потужністю по відношенню до джерела? Як її визначити?

2. Вивести умову, при якій корисна потужність джерела приймає максимальне значення.

3. Пояснити графік залежності корисної потужності від величини опору зовнішнього ланцюга.

4. Що називають коефіцієнтом корисної дії джерела струму?

5. Зробити аналіз отриманих результатів і оцінити похибку визначення ККД і корисної потужності джерела.

Література

1. Савельев И.В. Курс общей физики. т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика: Учебное пособие. – М.: Наука, 1989. – 352 с.

2. Лабораторный практикум по физике: Уч. Пособие для вузов/Под ред. К.А. Барсукова. – М.: Высш. шк., 1988. – 351 с.

3. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. – М.: Высш. шк.,1970.–448с.

Парселл Э. Электричество и магнетизм. Пер. с англ. Изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1971.

Лабораторне заняття № 11

Тема: Перевірка законів Кірхгофа.

Мета роботи: Перевірити на практиці справедливість правил Кірхгофа для ланцюгів постійного струму.

Прилади та обладнання: джерело постійного струму; магазин резисторів; вольтметр; калькулятор.

Теоретичні відомості

Закон Ома дозволяє робити розрахунки лише у найпростіших нерозгалужених електричних колах. Розрахунок в розгалужених колах значно спрощується, якщо використовувати 2 закони Кірхгофа.

Перше правило Кірхгофа (відноситься до вузлів і виражає закон збереження заряду): алгебраїчна сума струмів, які сходяться у вузлі, дорівнює нулю:

(1)

Точка розгалуження називається вузлом, а нерозгалужена ділянка кола між двома сусідніми вузлами називається гілкою. Замкнене коло, яке виділяється із загальної схеми називається контуром.

Струми, які підходять до вузла вважають позитивними, які відходять – негативними.

Друге правило Кірхгофа (є наслідком закону збереження енергії. Застосовують до довільного замкненого контуру, що виділяється із загальної схеми): алгебраїчна сума падінь напруг у замкненому колі дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, діючих у цьому колі:

(2)

Дані правила можна використовувати для будь-якого замкнутого контуру.

Перше правило Кірхгофа є слідством умови нерозривності постійного струму, друге наслідком закону Ома для ділянки ланцюга, що містить ЕРС.

Застосовуючи правила Кірхгофа для розрахунку розгалужених ланцюгів потрібно дотримуватися такого алгоритму.

1. Намалювати схему.

2. Позначити вузли схеми (1,2…) або (а,б….).

3. Показати напрями струмів в гілках. (поставити стрілки на малюнку: скільки гілок, стільки ж струмів).

4. Записати на основі першого закону n-1 рівнянь, де n – кількість вузлів.

5. Виділити довільно замкнені контури в складному ланцюзі і вибрати позитивні напрями обходу кожного контуру.

6. Записати рівняння по другому закону для цих контурів. (струми, що співпадають з вибраним напрямком контору вважати позитивним, а які не співпадають – негативними).

7. Розв’язати одержану систему рівнянь.

У даній лабораторній роботі досліджується розгалужений ланцюг постійного струму, схема якого зображена на мал.1.

Мал.1

Де R₀₁, R₀₂ – балансні резистори; R₁, R₂, R₃ – магазини резисторів.

Вибираємо зазначені на малюнку струмів та обходу контурів.

Використовуємо перше правило Кірхгофа до вузла В:

(3)

Використаємо друге правило Кірхгофа до контурів:

B - R₀ - R₁ - ε₁ - R₃ – B: (4)

B - R₃ – А – ε₂ – R₂ – R₀ – B: (5)

Перепишемо систему у стандартному вигляді:

(6)

Рішення системи (струми І_1, І₂, І₃) знайдемо по формулі Крамера:

(7)

Де

(8)

Після обчислень детермінантів одержимо кінцеве рішення:

(9)

де

r₁= R₁+ R₀₁ r₂ = R₂+R₀₂ А = R₃ (ε₁+ε₂)

(∆₃ – можна не обчислювати, оскільки І₃ = І₁- І₂)

Якщо якийсь із струмів буде за значенням негативний, це означає, що його напрямок в дійсності протилежний обраному.

Визначивши струми, обчислимо відповідні падіння напруг на резисторах R₁, R₂, R₃:

(10)

Величини U₁, U₂, U₃ також можна безпосередньо виміряти вольтметром.

Перевірка правил Кірхгофа, що проводиться в роботі, і складається у порівняні напруг, знайдених експериментальним шляхом і обчислених по формулах (10).