Список літератури, що рекомендується:

1. И.В. Савельєв. Курс загальної фізики. Том 2. Електрика і магнетизм. Хвилі, оптика. – М.: Наука, 1988. – с. 369-370.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс загальної фізики. У 3-х томах. Т.3. Оптика. Фізика атомів і молекул, фізика атомного ядра і мікрочастинок. – М.: Наука, 1970. – с. 76-78.

3. Д.В.Сивухин. Загальний курс фізики. Оптика. Т.4. – М.: Наука, 1989. – с. 233-235.

4. Г.С. Ландсберг. Курс загальної фізики, т.3, Оптика, Київ: Радий.школа,1961.

Лабораторна робота № 20

Тема: Визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційних ґраток.

Мета роботи: Визначити довжину світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрат. Експериментально установити залежність відстані між дифракційними максимумами від періоду ґрат.

Теоретичні зведення.

Під дифракцією світла розуміють будь-як відхилення від прямолінійного поширення коливань у середовищі з різкими неоднорідностями, що зв'язано з відхиленнями від законів геометричної оптики. Це приводить до огинанню світловими хвилями перешкод і проникненню світла в область геометричної тіні. Перше пояснення дифракції світла належить Френелю (1818 р.). Він показав, що кількісний опис дифракційних явищ можливо на основі принципу Гюйгенса, якщо його доповнити принципом інтерференції вторинних хвиль. Згідно принципу Гюйгенса кожна крапка, до якої доходить хвиля, служить центром вторинних хвиль, а огинаючи хвилі дають положення хвильового фронту в наступний момент часу. Принцип Гюйгенса вирішує лише задачу про напрямок поширення хвильового фронту, але не торкається питання щодо амплітуду, а отже, і інтенсивності хвиль, що поширюються по різних напрямках. Френель вклав у принцип Гюйгенса фізичний зміст, доповнивши його ідеєю інтерференції вторинних хвиль.

Відповідно до принципу Гюйгенса – Френеля, світлова хвиля, порушувана яким-небудь джерелом S, може бути представлена як результат суперпозиції когерентних вторинних хвиль, «випромінюваних» фіктивними джерелами. Такими джерелами можуть служити нескінченно малі елементи будь-якої замкнутої поверхні, що охоплює джерело S. Звичайно як цю поверхню вибирають одну з хвильових поверхонь, тому усі фіктивні джерела діють синфазно. Таким чином, хвилі, що поширюються від джерела, є результатом інтерференції всіх когерентних вторинних хвиль.

Одномірні дифракційні ґрати – система рівнобіжних щілин рівної ширини, що лежать в одній площині і розділених рівними по ширині непрозорими проміжками. Дифракційна картина на ґратах визначається як результат взаємної інтерференції хвиль, що йдуть від усіх щілин, тобто в дифракційних ґратах здійснюється багатопроменева інтерференція когерентних дифрагованнх пучків світла, що йдуть від усіх щілин.

Розглянемо дифракційні ґрати. На малюнку для наочності показані тільки дві сусідні щілини MN і CD. Якщо ширина кожної щілини дорівнює а, а ширина непрозорих ділянок між щілинами b, то величина d = a+b називається постійної (періодом) дифракційних ґрат. Нехай плоска монохроматична хвиля падає нормально до площини ґрат. Тому що щілини знаходяться друг від друга на однакових відстанях, то різниці ходу променів, що йдуть від двох сусідніх щілин, будуть для даного напрямку  однакові в межах усіх дифракційних ґрат:

.

Для того, щоб у крапці В екрана спостерігався інтерференційний максимум, різниця ходу Δ між хвилями, випущеними сусідніми щілинами, повинна бути дорівнює цілому числу довжин хвиль:

, (1)

де m – ціле число, що називається порядком дифракційних ґрат (m = 0, 1, 2, 3,…)...У тих крапках екрана, для яких ця умова виконана, розташовуються так називані головні максимуми дифракційної картини.

Як випливає з формули дифракційних ґрат (1), положення головних максимумів (крім нульового) залежить від довжини хвилі λ. Тому ґрати здатні розкладати випромінювання в спектр, тобто вона є спектральним приладом. Якщо на ґрати падає немонохроматичне випромінювання, то в кожнім порядку дифракції (тобто  при кожнім значенні m) виникає спектр досліджуваного випромінювання, причому фіолетова частина спектра розташовується ближче до максимуму нульового порядку. За допомогою дифракційних ґрат можна робити дуже точні виміри довжини хвилі. Якщо період d ґрати відомі, то визначення довжини зводиться до виміру кута , що відповідає напрямкові на обрану лінію в спектріm-го порядку. Якщо відстань від ґрат до екрана в багато разів більше відстані між максимумами на екрані, то кут відхилення  можна вважати малим. У цьому випадку і рівняння дифракційних ґрат приймає вид:

, (2)

де в – відстань від центрального (m = 0) до м-го максимуму, L – найкоротша відстань від ґрат до екрана. В остаточному підсумку формула для визначення довжини хвилі здобуває вид:

(3)

Якщо лінза розташована впритул до ґрат то можна прийняти: . Формула (3) при цьому приймає вид:

(4)