Література

1. Савельев И.В. Курс общей физики. т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика: Учебное пособие. – М.: Наука, 1989. – 352 с.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т. 3. Оптика, физика атомов и молекул, физика атомного ядра и микрочастиц. – М.: Наука, 1970. – 496 с.

3. Лабораторный практикум по физике: Уч. Пособие для вузов/Под ред. К.А. Барсукова. – М.: Высш. шк., 1988. – 351 с.

4. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. – М.: Высш. шк.,1970.–448с.

5. Физический практикум : Механика и молекулярная физика //Под ред. В.И.Ивероновой. – М.: Высшая школа,1967.

Лабораторне заняття № 18

Тема: Визначення фокусної відстані збиральної та розсіювальної лінзи.

Мета роботи: за допомогою досліду визначити фокусну відстань збиральної та розсіювальної лінзи.

Прилади та обладнання: оптична лава, збиральна лінза, освітлювач, два повзунки зі штативами, для закріплення лінзи та екрана, екран, міліметрова лінійка.

Теоретичні відомості

Лінзою називається прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями. Лінзи частіше виготовляють із скла.

Тонкою називається лінза, товщина якої значно менше радіусів обмежуючих її сферичні поверхні. Лінза, яка в середині товща, ніж по краям, називається випуклою лінзою (мал..1). лінза, яка по краям товща , а ніж в середині, називається випуклою лінзою (мал..2). пряма, яка проходить через центри О₁ і О₂ сферичних поверхонь лінзи, називається головною оптичною віссю лінзи.

мал.1 мал.2

Якщо товщина лінзи дуже мала, то можна вважати, що головна оптична вісь перетинається з лінзою в одній точці. Точка О перетину головної оптичної вісі з тонкою лінзою називається оптичним центром лінзи.

Дослід показує, що промінь світла, який проходить уздовж головної оптичної вісі, проходить через лінзу без зміни напрямку розповсюдження. У повітрі або в вакуумі всі промені, паралельні головній оптичній вісі випуклої лінзи, після проходження лінзи відхиляються до вісі і проходять через одну точку F на головній оптичній осі (мал..3). тому випуклі лінзи називають збираючими лінзами. Точка F називається головним фокусом лінзи. Площина, яка проходить через головний фокус лінзи перпендикулярно головній оптичній осі, називається фокальною площиною.

мал..3 мал.4

В лінзи два головних фокуси в однорідному середовищі розташовані на однаковій відстані від її оптичного центру. Відстань від оптичного центру лінзи до головного оптичного фокусу називається фокальною відстанню F лінзи. Всі промені, які проходять через один із її головних фокусів, виходять з лінзи паралельно головній оптичній осі (мал..4). Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи і не співпадає з головною оптичною віссю, називається побічною оптичною віссю. Світлові промені, паралельні побічні оптичні вісі збираючої лінзи, проходять через точку перетину побічної оптичної осі з фокальною площиною (мал..5).

У повітрі або в вакуумі всі промені, паралельні головній оптичній вісі ввігнутої лінзи, відхиляються від оптичної осі, тому ввігнуту лінзу називають розсіювальною лінзою.

мал..5 мал.6

Проходження променів в протилежний бік сходяться в одній точці F на головній оптичній осі перед лінзою (мал..6). ця точка називається головним фокусом розсіювальної лінзи. Головний фокус розсіювальної лінзи уявний, так як в дійсності промені світла в ньому не збираються.

Основна властивість лінз, яка використовується в оптичних приладах, полягає в тому, що всі промені, які виходять з точки А перед лінзою, збираються в іншій точці А₁ за лінзою (мал..7) або здається виходять з однієї точки А₂ перед лінзою (мал..8). В першому випадку зображення точки А називається дійсним, в другому – уявним.

Мал..7 мал.8

Чудовою властивість світлових хвиль є властивість зворотності: промінь, направлений навпроти проміння, який виходить з будь-якої оптичної системи, пройде через неї в оберненому напрямку по тому ж шляху, по якому прошов в прямому напрямку перший промінь.

Використовуючи властивості променів, що проходять через оптичний центр лінзи або через її фокуси, а також променів, паралельних головній оптичній осі або одній із побічних осей, можна побудувати зображення будь-якого предмета, яке отримується за допомогою збиральної чи розсіювальної лінзи. Умовне зображення збиральної лінзи показано на малюнку 9, розсіювальної – на малюнку 10.

мал..9 мал.10

Відстань f від збираючої лінзи до зображення пов’язано з відстанню d від предмета до лінзи і фокусною відстанню F лінзи. Виразимо цю залежність математично. Хід променів показано на малюнку 11.

мал.11

Із подібності трикутників (зафарбовані одним кольором) слідує:

або

З цих двох рівнянь отримаємо:

і

Розділимо все на dfF і отримаємо:

(1)

Це рівняння називається формула лінзи.

Формула лінзи застосовується для знаходження відстані до зображення при будь-якому розташуванні предмету відносно лінзи.

Якщо значення відстані f виходить при розрахунках від’ємне, то це значить, що зображення предмету уявне і знаходиться по ту ж сторону від лінзи, що і предмет. Для розсіювальної лінзи значення фокусної відстані в розрахунках потрібно брати зі знаком мінус і, так як зображення предмета отримуємо уявне, відстань f до зображення завжди повинно бути зі знаком мінус.

Величина, обернена фокусній відстані F, називається оптичною силою лінзи D:

(2)

Оптична сила виражається у діоптріях (дптр). Лінза з фокусною відстанню 1 м має оптичну силу в 1 дптр. Оптична сила, збираючої лінзи додатна, оптична сила розсіювальної лінзи від’ємна.

В залежності від положення предмету відносно лінзи лінійні зображення змінюється. Співвідношення лінійних розмірів Н зображення до лінійних розмірів h предмету називається лінійним збільшенням Г:

(3)

Із подібності трикутників на малюнку 12, випливає:

або

(4)

мал.12

Із формул (1) і (4) або побудови ходу променів можна встановити, що для збираючої лінзи при умові d > 2F дійсне зображення отримується зменшеним (Г < 1). У випадку d<2F

лінійні розміри дійсного зображення дорівнюють розмірам предмету (Г = 1). У випадку F < d < 2F зображення дійсне, збільшене (Г > 1).

При розміщені предмету між фокусом та центром лінзи ( d<F ) зображення виходить збільшене, уявне.