Порядок виконання роботи

1. Знаходять коефіцієнт пружності для пружини по формулі:

. (7)

Його можна визначити досвідченим шляхом, якщо зміряти величину х, на яку розтягнеться пружина А при підвішуванні на неї вантажу (мал.3). Вимірювання проводять для пружини при трьох різних вантажах Р.

мал.3

2. Визначають залежність періоду власних коливань пружинного маятника від маси вантажу. Для цього виміряють секундоміром період Ті власних коливань для однієї з пружин з коефіцієнтом k_і при різних вантажах Р і будують графік залежності від m (по осі х відкладають масу m).

Період Тi виміряють з 10 – 15 повних коливань

,

де ti– час n_і повних коливань.

3. Знаходять залежність власних коливань пружинного маятника від коефіцієнта пружності пружини, для чого виміряють періоди Т₀ власних коливань пружини при одному і тому ж вантажі Р₀ і будують графік залежності від κ (по осі абсцис відкладають значення κ).

4. По формулі (6) обчислюють теоретично коефіцієнт пружності пружин

,

використовуючи значення Т₀ отримане дослідним шляхом. Обчислені значення порівнюють з дослідними результатами, отриманими по формулі (7) для одних і тих же вантажів Р.

Рис.4

Результати вимірювань і обчислень записують в таблиці для короткої пружини №1, середньої №2 і великої №3 (мал.4).

Таблиця

№	P	x	k	ti	ni	Ti	Ti^2	T0	T0^2	k0
1
2
3
Сер.

Індивідуальні завдання

1 варіант

1. Амплітуда гармонічних коливань точки А = 5 см, амплітуда швидкості v_max = 7,85 см/с. Обчислити циклічну частоту коливань ω і максимальне прискорення точки a_max.

2. Точка рухається по колу радіуса а, центр якого міститься в початку координат з кутовою швидкістю ω. На які два рухи можна розкласти рух цієї точки, якщо вона рухається: а) за рухом стрілки годинника; б) проти руху стрілки годинника?

3. До спіральної пружини підвішено тягарець, внаслідок чого пружина розтягнулася на Δx = 9 см. Яким буде період Т коливань тягарця, якщо його відтягнути вниз від положення рівноваги, а потім відпустити?

2 варіант

1. Точка здійснює коливання за законом синуса з періодом Т = 12 с. У деякий момент часу зміщення x точки дорівнювало 1 см. Коли фаза коливань збільшилась у двічі, швидкість точки v стала дорівнювати π/6 см/с. Визначити амплітуду коливань А.

2. Два камертони звучать одночасно, їх частоти ν₁ = 256 Гц і ν₂ =258 Гц. Визначити період Т зміни результуючої амплітуди.

3. Наскільки розтягнеться спіральна пружина у разі навантаження її тягарцем, який здійснює на ній малі коливання з частотою ν = 2 Гц?