- •Міністерство освіти і науки України
- •Isbn 966–7619–42–7 © Панаіт т. І., Пуга г. Д., Різак в. М., 2007 Зміст
- •Розділ 1 метрологія і біометрія
- •Основи метрології та біометрії
- •Особливості методів оцінки медичної інформації
- •Оцінка достовірності показників в медицині. Елементи теорії похибок
- •Методи оцінки медичної інформації
- •1.1. Лабораторна робота № 1 Використання в медико-біологічних дослідженнях розподілу Гаусса
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •1.2. Лабораторна робота № 2 Кореляційний аналіз зв’язків між випадковими змінними величинами в медицині
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Розділ 2 основи біомеханіки і молекулярних явищ
- •2.1. Лабораторна робота № 1 Вимірювання параметрів періодичних процесів
- •Теоретичні відомості
- •Опис установки
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •2.2. Лабораторна робота № 2 Заняття спектральної характеристики слуху-аудіограми—на порозі чутності
- •Теоретичні відомості
- •Опис установки
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •2.3. Лабораторна робота № 3 Визначення коефіцієнта в’язкості рідини за допомогою капілярного віскозиметра
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •2.4. Лабораторна робота № 4 Визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини методом відриву краплини
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •2.5. Лабораторна робота №5 Визначення параметрів оточуючого середовища
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •2.6. Лабораторна робота №6 Визначення тиску крові людини
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Розділ 3 електродинаміка та електронна медична апаратура
- •Правила техніки безпеки при виконанні робіт даного розділу
- •3.1. Лабораторна робота № 1 Дослідження роботи випрямляча змінного струму
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •3.2. Лабораторна робота № 2 Вивчення роботи транзисторного підсилювача
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •3.3. Лабораторна робота №3 Вивчення роботи електронного осцилографа
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •3.4. Лабораторна робота № 4 Вивчення роботи електрокардіографа
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •3.5. Лабораторна робота №5 Дослідження апарата для увч-терапії
- •Теоретичні відомості
- •Опис установки
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •3.6. Лабораторна робота №6 Вивчення роботи реографа
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Послідовність виконання роботи
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Розділ 4 квантовооптичні явища
- •4.1. Лабораторна робота № 1 Вивчення фізичних основ мікроскопії
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •4.2. Лабораторна робота № 2 Вивчення фізичних основ рефрактометрії
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •4.3. Лабораторна робота № 3 Вивчення основ спектрометричних вимірювань
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •4.4. Лабораторна робота № 4 Визначення концентрації цукру у розчині поляризаційним методом
- •Теоретичні відомості
- •Опис поляриметра су-4
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •4.5. Лабораторна робота № 5 Вивчення фізичних основ дифрактометрії
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •4.6. Лабораторна робота № 6 Визначення концентрації розчину за допомогою фотоелектроколориметра
- •Теоретичні відомості
- •Послідовність виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Література
- •Додатки
- •6. Трансмембранний градієнт для натрію у хворих гіпертонічною хворобою
- •7. Трансмембранний градієнт для калію у хворих гіпертонічною хворобою
- •8. Вміст калію (в м-екв/л) в плазмі крові хворих гіпертонічною хворобою
- •9. Молярний коефіцієнт к/Na в сечі хворих гіпертонічною хворобою
- •10. Молярний коефіцієнт Na/к в слині хворих гіпертонічною хворобою
- •11. Залишковий азот в крові (мг %) хворих гіпертонічною хворобою
- •12. Хлориди (в м-екв/л) в добовій сечі хворих гіпертонічною хворобою
- •13. Хлориди (в м-екв/л) в сиворотці крові хворих гіпертонічною хворобою
- •15. Вміст Cu
- •16. Вміст азоту
- •17. Вміст кальцію
- •18. Вміст фосфору
- •19. Вміст калію
- •20. Вміст амонію
- •21. Вміст Na2o
- •22. Вміст к2о
- •23. Вміст р2о5
- •24. Вміст кобальту
- •25. Вміст нікелю
- •26. Вміст свинцю
- •27. Вміст хрому
- •28. Вміст молібдену
- •Додаток 1.2.1
- •Основні фізичні константи
Оцінка достовірності показників в медицині. Елементи теорії похибок
Результат вимірів завжди має деяку похибку, величина якої визначається точністю калібровки вимірювального приладу, властивостями досліджуваного об’єкта, вибором методики та іншими ознаками. Задача вимірів не тільки знайти числове значення вимірюваної величини, але і оцінити допущені при вимірах похибки.
Метрологічна термінологія:
Істинне значення вимірюваної величини— це ідеальне її значення без похибок вимірювання.
Дійсне значення— отримане в результаті виміру, завжди має деяку похибку.
Абсолютна похибка: ,
де — середнє значення вимірюваної величини; хі— результат окремого виміру.
Відносна (середня) похибка:
, де
— середня абсолютна похибка.
Зведена похибка(або клас точності вимірювального приладу):
,
де хmах— максимальне значення вимірюваної величини.
Результат виміру величини х представляють із врахуванням похибок у вигляді:
.
Систематичні похибки вимірів(зберігають величину та знак або змінюються по певному закону) враховують і, по можливості, вилучають при обробці результатів вимірів.
Грубі похибки або промахи— тобто очевидні помилкові виміри - вилучають з результатів вимірювань.
Випадкові похибки, залежні від недосконалості наших органів чуття, неточності вимірювальних пристроїв, впливу оточуючих середовищ, не можна вилучити, однак спеціальними методами та математичною обробкою результатів вимірів повинні зводитись до мінімуму. Математичний апарат для врахування випадкових похибок — теорія випадкових похибок вимірів. Можна привести класифікацію похибок:
Методи оцінки медичної інформації
Особливістю медицини і біології є вар’ювання кількісних показників організму, залежність їх від багатьох факторів.
Рядом розподілуназивають впорядкований перелік варіюючих властивостей. Аналіз розподілу варіюючих властивостей та явищ дозволяє медикові приймати рішення про терміни ізоляції інфекційних хворих, тривалість лікування, зробити висновки про частоту та характер можливих ускладнень і т. д. Застосування ймовірнісних оцінок до об’єктів та явиш пов'язане з закономірністю повторюваності, стабільністю їх розподілу (по належності до груп крові, складу білків плазми, елементів крові і т. д.).
Зручно представляти розподіли явищ або властивостей у вигляді ряду (або таблиці), графічно (гістограма, крива, полігон) або у вигляді алгебраїчного виразу. Побудову ряду розподілу починають з групування експериментальних даних за певним значенням признака, на основі ретельної оцінки числа інтервалів та його величини.
У практиці медичних досліджень найбільш часто для характеристики розподілу використовують наступні узагальнюючі числові характеристики.
Середнєарифметичне:
,
де n — число (об’єм) досліджуваної сукупності; хі— варіанти, значення величин.
Особлива властивість — сума відхилень від цієї величини окремих варіант (в “+” або “–”) дорівнює 0, а сума квадратів цих відхилень від середньої величини менша, ніж сума квадратів відхилень від довільної іншої варіанти.
Середнє квадратичне (стандартне) відхилення:
,
характеризує розсіювання, відхилення від середньої величини ряду, а 2називають дисперсією ряду розподілу.
Графічні методи зображення рядіврозподілу зручні для ілюстрації аналізу експериментальних даних — до них належить побудова гістограм та полігонів розподілу випадкових величин.
Нехай маємо деяку випадкову величину Х, яка в результаті n вимірів приймає неперервний ряд значень. Отримані результати можна представити наочно, побудувавши діаграму, яка показує, як отримувались при вимірах ті або інші значення Х. Для цього весь діапазон виміряних значень, відкладених по осі Х, розбивають на рівні інтервали, шириною Х. Потім підраховують число m значень виміряної величини, які попали в кожен інтервал, і на кожному інтервалі будують прямокутник з основою, рівною ширині інтервалу, і висотою, рівною числу значень вимірюваної величини, які потрапили в даний інтервал.
Рис.1. Гістограма. |
В результаті отримується даграма (рис. 1), яку називають гістограмою. Площа кожного прямокутника дорівнює частоті признака для даного інтервалу Гістограму можна побудувати інакше: по осі у відкладати m/n — тобто відносне число значень Х, що попали в інтервал Х. |
Рис.2. Крива розподілу випадкової величини. |
Така гістограма на вигляд подібна до розглянутої (рис.1). Якщо число вимірів n велике, а х дуже мале, то в границі замість гістограми отримують плавну криву (рис. 2), яка характеризує долю повного числа вимірів випадкової величини, значення якої попадають у кожен інтервал. Така крива називається кривою розподілу випадкової величини, а |
функція у = f(х), що описує цю криву, —густиною ймовірності даного розподілу даної величини.
Полігон розподілу— має варіанти по осі абсцис та абсолютні значення частот по осі ординат. Точки перетину відповідних координат з'єднують прямими лініями (рис. 3).
В медицині часто бувають випадки, коли лише при дослідженні множини випадкових і незалежних подій проявляється закономірність, притаманна досліджуваній події вцілому. Чим більше буде виконано дослідів, тим стійкішою буде частота — ймовірність прояву певної події.
Багатогранність і випадковість більшості явищ і процесів в медицині та охороні здоров’я зумовлюють застосування до них теорії ймовірностей для встановлення законів їх розподілу та подальшій математичній обробці на ЕОМ, а також моделювання з допомогою засобів сучасної обчислювальної техніки.
Аналіз ряду розподілу чисельностей (таблиць або гістограм) дає ряд ймовірностей можливих значень випадкової величини.
Рис. 3. Полігон розподілу. |
В медицині та біології розподіли чисельностей різноманітні, однак частіше інших їх можна співставити з одним із основних теоретичних розподілів: розподілом показників, який характеризує частоту признака або явища — так званим біноміальним розподілом (розподіл Бернуллі або |
розподіл Пуассона — для дуже рідкісних явищ), і розподілом величин біологічних об’єктів, інтенсивність їх властивостей і результатів вимірів — законом так званого нормального розподілу (розподіл Гаусса). Як розподіл Бернуллі, так і розподіл Пуассона, застосовують у випадку дискретних випадкових величин (що приймають в певному інтервалі лише цілочисельні значення).
Числовими характеристикамидискретних випадкових величин є:
а) ймовірність Рі того, що випадкова величина прийме значення хі;
б) математичне сподівання М випадкової величини (середнє значення ), під яким розуміють суму добутків всіх можливих значень випадкової величини на ймовірність цих значень:
.
в) дисперсія або середнє квадратичне відхилення - рівна сумі квадратів відхилень окремих значень хі випадкової величини х від її математичного очікування М:
.
Числові характеристики неперервних випадкових величин будуть розглянуті пізніше.
Біологічні об’єкти відрізняються різноманітністю властивостей для однорідної сукупності об’єктів. Часто виявляється певний зв’язок між варіаціями за різними ознаками. Наприклад, чим більший ріст людини, тим більша її вага.
Кореляційною або статистичноюназивають залежність, при якій зміна однієї величини веде до зміни розподілу іншої.
Лініями регресіїназивають графічні представлення корелюючих ознак.