3.3. Многоугольники, круг

Многоугольник – простая замкнутая ломаная. Ее звенья – сто­роны многоугольника. Ее вершины – вершины многоугольника.

Плоский многоугольник – это фигура, состоящая из много­угольника и его внутренней области.

Выпуклый много­угольник лежит в одной полуплоскости относи­тельно любой прямой, содержащей его сторону (рис.52).

Выпуклый Невыпуклый

Рис. 52

Дошкольники часто в своей работе закрашивают фигуры, по­этому для них естественно называть многоугольником плоский многоугольник. Дети имеют дело с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками (рис.53):

Рис.53

Многоугольники классифицируются по числу сторон или уг­лов: треугольники, четырехугольники, пятиугольники,.... На плоскости углы различают :

- линейные, состоящие из точки (вершины) и двух полупрямых (сторон), исходящих из этой точки (рис.54);

- плоские, состоящие из линейного угла и частью плоскости между его сторонами (рис.55).

Рис.54 Рис.55

Задание 24.

Какой геометрической фигурой является:

а) вершина многоугольника;

б) сторона многоугольника;

в) вершина угла;

г) сторона угла.

В работе с дошкольниками под углом подразумеваем плоский угол. Дети, знакомясь с треугольником, квадратом и други­ми многоугольниками, учатся показывать и считать их углы и сто­роны.

Например, при знакомстве с треугольником может происходить такая беседа:

• Как называется эта фигура?

• Почему она так называется?

• Что еще есть у треугольника?

• Сколько сторон?

Вывод: «Треугольник – это фигура, у которой 3 стороны и 3 угла».

Это, конечно, не строгое математическое определение, но дос­тупный детям вывод, который помогает познакомить их с различ­ными видами треугольников.

Равносторонний треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.

Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны.

Если объяснить детям классификацию углов, то можно позна­комить их с остроугольным (все углы острые), тупоугольными (один угол тупой), прямоугольными (один угол прямой) треуголь­никами.

С градусной мерой углов дошкольников не знакомят, но можно смоделировать прямой угол при помощи перегибания листа бума­ги, а тупой и острый дать в сравнении с прямым.

Приобретенные знания позволяют детям давать характеристи­ку геометрических фигур:

1) «Квадрат – это фигура, у которой 4 стороны и 4 угла, все стороны равны по длине, все углы прямые».

2) «Прямоугольник – это фигура, у которой 4 стороны и 4 прямых угла».

3) «Четырехугольник имеет 4 стороны и 4 угла».

В геометрии эти понятия определяются последовательно через род и видовое отличие:

Четырехугольник – это многоугольник, у которого 4 угла.

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противо­положные стороны параллельны.

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы пря­мые.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Дошкольники не изучают явных определений (а только узна­ют, различают, называют фигуры и знакомятся с некоторыми их свойствами). Кроме многоугольников дошкольников знакомят с кругом.

Круг – это фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстоя­ние от которых до данной точки не больше заданного. Данная точка называется центром круга, а заданное расстояние – радиусом.

Круг можно определить как фигуру, состоящую из окружности и ее внутренней области.

Окружность – это множество точек плоскости, равноудален­ных от заданной точки.

Дошкольники характеризуют круг в сравнении с многоуголь­ником. («У круга нет углов, нет сторон»). Окружность называют «гра­ницей круга», а центр – «серединой круга».

Часто в детском саду употребляют термин «овал». Такой геомет­рической фигуры не существует. Есть фигура – эллипс, но его рас­сматривать вряд ли целесообразно из-за сложности построения.