Приклад розв’язку типових задач Приклад розрахунку вартості дисконтної облігації

Задача 1. Підприємство А в день емісії придбало по ціні 82 гр. од. за штуку пакет дисконтних державних облігацій з періодом обігу 365 днів і номінальною вартістю 100 гр. од. Через 165 днів або за 200 днів до погашення облігації підприємство А вирішило реалізувати на ринку цей пакет цінних паперів, оскільки йому терміново знадобились гроші.

Розрахуйте доходність цього фінансового інструмента на момент емісії та ціну продажу.

Розв’язок. Доходність державної облігації дорівнює:

= 21,95 %.

Ціну продажу визначаємо таким чином:

= 89,26 гр. од.

Пояснення: Продавець дисконтував вартість облігації до погашення (100 грн.), використав у якості дисконтної ставки (21,95 %) той рівень доходності, який забезпечив йому даний фінансовий інструмент, продавець володів активом 165 днів з 365 і бажає отримати свою частину дисконтного доходу: 89,26 – 82 = 7,26 гр. од. з однієї облігації. Покупцю (на думку продавця) повинна дістатися та частина дисконтного доходу, яка відповідає 200 дням володіння облігаціями: 100 – 89,26 = 10,74 гр. од.

Приклад розрахунку вартості купонної облігації

Задача 2. Випущена облігація зі строком погашення через 20 років. Номінал облігації дорівнює 1000 гр. од., а річна процентна ставка, що визначає величину річного процентного платежу, дорівнює 14 %. Середня процентна ставка на ринку облігацій даного типу складає також 14 %. Визначити вартість облігації.

Розв’язок. Оцінка вартості облігації в цьому випадку дорівнює:

= 1000 гр. од.

Приклад розрахунку вартості акції

Задача 3. Інвестор придбав перспективну акцію. На 5 років він склав прогноз отримання дивідендів. У першій рік сума дивідендів складає 100 гр. од., у наступні роки вона буде зростати щорічно на 20 гр. од. Норма поточної доходності акцій даного типу складає 15 % у рік.

Визначте поточну ринкову вартість акції.

Розв’язок.

=

= 87 + 90,7 + 92,0 + 91,5 + 89,5 = 450,7 гр. од.

Задача 4. Останній дивіденд, сплачений по акції, складає 150 гр. од. Організація постійно збільшує суму щорічно сплачуваних дивідендів на 10 %. Норма поточної доходності акції даного типу складає 20 % на рік. Чому буде дорівнювати поточна ринкова вартість акції?

Розв’язок.

= 1650 гр. од.

Задачі для самостійного розв’язку

Задача 1. За акцією сплачується щорічний постійний дивіденд у сумі 200 гр. од. Норма поточної доходності акцій даного типу складає 25 % у рік. Визначте поточну ринкову вартість акції.

Задача 2. Останній дивіденд, сплачений по акції, складає 50 грн. Організація щорічно збільшує сплачувані дивіденди на 10%. Очікувана ставка доходності акції даного типу складає 13% на рік. Розрахуйте поточну ринкову вартість акції.

Задача 3. Організація обмежила сплату дивідендів на найближчі 3 роки сумою 80 гр. од. У наступні 2 років вона зобов’язалась виплатити постійні дивіденди у розмірі 100 гр. од. у рік. Норма поточної доходності акції даного типу складає 25 % у рік. Визначте поточну ринкову вартість акції.

Задача 4. Інвестор придбав акцію за 530 грн. Акція знаходилась у інвестора 4 роки. За цей період інвестор щорічно отримував дивіденди в розмірі 10% від номіналу. Через 4 роки інвестор продав акцію за 600 грн. Визначте кінцеву доходність акції від перепродажу.

Задача 5. Обчислити ціну облігації підприємства, що випущена терміном на 4 роки. Номінальна ціна облігації 130 грн. Купонна ставка 13%. Дисконтна ставка 15%.

Задача 6. На фондовому ринку продається облігація за 120 грн. Вона випущена строком на 3 роки, до погашення залишився 1 рік. Її номінал, під час випуску визначений в 110 грн. Процентні виплати сплачуються щорічно за ставкою 12% до номіналу. З урахуванням ризику даного типу облігацій норма її поточної доходності приймається в розмірі 10% на рік. Визначте поточну ринкову вартість облігації, її відповідність ціні продажу і її вартість на момент викупу емітентом.