57. Эксцесс (е).
Статистический термин, используемый для описания общей формы частоты распределения. Крайнее проявление чего-то, излишество, невоздержанность. Например, алкогольный эксцесс.
Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.
Нормальная кривая считается мезоэксцессной, пиковая кривая – лептоэксцессной, а пологая кривая – платиэксцессной. Эксцесс является четвертым моментом распределения.
(расчет средних арифметических величин)
58.Меры изменчивости. Меры изменчивости – статистические показатели разброса значений переменной относительно меры центральной тенденции. Основные меры изменчивости: среднее линейное отклонение, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициенты вариации и асциляции. Меры изменчивости позволяют охарактеризовать выраженность индивидуальных различий испытуемых по измеренному признаку. Меры изменчивости применяются в психологии для численного выражения величины межиндивидуальной вариации признака. Размах (разброс) – разность между максимальной и минимальной величинами конкретного вариационного ряда, т.е. R=Xmax – Xmin. Размах равен разности между наибольшим и наименьшим значениями. Дисперсия – это мера разброса данных относительно среднего значения. Дисперсия представляет собой наиболее часто использующуюся меру рассеяния случайной величины (переменной).
n - объем выборки
i - индекс суммирования
Mx - среднее, вычисляемое по формуле
Стандартное отклонение – (сигма, среднеквадратичное отклонение) – положительное значение квадратного корня из дисперсии.
Для того, чтобы вычислить стандартное отклонение, необходимо извлечь квадратный корень из величины дисперсии.
60)Критерий х2. Критерий Пирсона, или критерий χ² (Хи-квадрат) — наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки.Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения . Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых наблюдений над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распределение исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического распределения и теоретического (или, точнее было бы сказать, гипотетического — то есть соответствующего гипотезе ) распределения производится с помощью специального правила — критерия согласия. Одним из таких критериев и является критерий Пирсона.
61.Корреляционные исследования. Корреляционным называется исследование, проводимое для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя или более) переменными. В психологии в качестве переменных могут выступать психические свойства, процессы, состояния и т. п.Корреляционные связи. «Корреляция» в прямом переводе означает соотношение. Если изменение одной переменной сопровождается изменением другой, то говорят о корреляции этих переменных. Наличие корреляции двух переменных не является свидетельством наличия причинно-следственных зависимостей между ними, но дает возможность выдвинуть такую гипотезу. Отсутствие корреляции позволяет опровергнуть гипотезу о причинно-следственной связи переменных.Различают несколько типов корреляционных связей:• прямая корреляционная связь (уровень одной переменной непосредственно соответствует уровню другой переменной);• корреляция, обусловленная третьей переменной (уровень одной переменной соответствует уровню другой переменной в силу того, что обе эти переменные обусловлены третьей, общей переменной);• случайная корреляция (не обусловлена никакой переменной);• корреляция, обусловленная неоднородностью выборки (если выборка состоит двух неоднородных групп, то может быть получена корреляционная связь, не существующая в генеральной совокупности).Корреляционные связи бывают следующих видов:– положительная корреляция (повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой переменной);– отрицательная корреляция (рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой);– нулевая корреляция (свидетельствует об отсутствии связи переменных);– нелинейная связь (в определенных пределах повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, а при других параметрах – наоборот.Большинство психологических переменных имеют именно нелинейную связь).По силе корреляции в социально-психологических исследованиях различают:1) сильную корреляцию переменных (от +0,50 до +0,60);2) умеренно сильную корреляцию (от +0,30 и +0,50);3) слабую корреляцию (от +0,30 или +0,20).Основные типы корреляционного исследования.Сравнение двух групп. Применяется для установления сходства или различия двух естественных или рандомизированных групп по выраженности того или иного параметра. Одномерное исследование одной группы в разных условиях. План этого исследования близок к экспериментальному. Но в случае корреляционного исследования мы не управляем независимой переменной, а лишь констатируем изменение поведения индивида в разных условиях.Корреляц исслед попарно эквивалентных групп. Этот план исп при исследо близнецов методом внутрипарных корреляций. Многомерное корреляц исслед. Проводится для проверки гипотезы о связи нескольких переменных. Структурное корреляционное исследование. Исследователь выявляет различие в уровне корреляционных зависимостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей разных групп.