Задание 4.

Подбор параметра.

Значение определенной (целевой) ячейки является результатом вычисления формулы. Эта формула прямо или косвенно ссылается на одну или несколько влияющих ячеек. Функция подбора меняет значение влияющей ячейки так, чтобы получить в целевой ячейке заданную величину.

Пример. С помощью подбора параметра найдите корень нелинейного уравнения

, .

Для этого в ячейку B1 введем произвольное значение (при некоторых начальных значениях процесс решения может и не сойтись), в ячейку B2 введем формулу =B1^5-4*B1^4+3*B1^3-2*B1^2+B1-1 Установив курсор в ячейку B2, обратимся к командеПодбор параметра меню Сервис. В поле Значение нужно ввести число 0, в поле Изменяя значение ячейки — значение B1 и нажмем кнопку Ок. Excel проиллюстрирует результаты подбора параметра в новом окне диалога.

1. Перейдите на Лист4.

2. Решить с помощью подбора параметра нелинейное уравнение из приведенной ниже таблицы вариантов:

Таблица 8.2 — Варианты заданий

Вариант	Уравнение	Интервал изменения аргумента
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

3. Дайте имя Листу4 «Подбор параметра».

Задание 5.

Решение систем линейных алгебраических уравнений.

Решить систему линейных алгебраических уравнений указанными методами в соответствии с вариантом (табл. 8.3).

Таблица 8.3 — Варианты заданий

Вариант	Система уравнений	Метод
1		Крамера, Гаусса
2		Матричный, Гаусса
3		Крамера, Матричный
4		Гаусса, Крамера
5		Крамера, Гаусса
6		Матричный, Гаусса
7		Крамера, Матричный
8		Гаусса, Крамера
9		Крамера, Гаусса
10		Матричный, Гаусса
11		Крамера, Матричный
12		Гаусса, Крамера

Пример. Рассмотрим задачу решения СЛАУ на следующем примере.

Будем решать систему из трех алгебраических уравнений относительно трех неизвестных. Размерность системы , матрица системыразмерностиимеет вид:

а вектор-столбец свободных членов .

Попытаемся решить данную СЛАУ в среде MS Excel двумя различными способами.

Метод Крамера

Решение СЛАУ находится по формулам Крамера:

,

где — определитель матрицы системы (главный определитель),— определители матриц(вспомогательные определители), которые получаются из матрицызаменой-го столбца на столбец свободных членов. Линейная алгебраическая система несовместна (не имеет решений), если. Для рассматриваемой СЛАУ вспомогательные матрицы имеют следующий вид:

, ,.

Разместим их на рабочем листе (рис 8.3).

Рисунок 8.3 — Матрицы системы уравнений

Далее, воспользовавшись функцией МОПРЕД, вычислим определители всех матриц (рис. 8.3).

Рисунок 8.4 — Вычисление определителей матриц

Аналогичная формула (=МОПРЕД(A3:C5)) для вычисления определителя матрицы A записана в ячейку E8. Осталось по формулам Крамера найти решение системы. Соответствующие формулы Excel запишем в интервал решения B7:B9 (рис.8.5), в котором и увидим результат(рис. 8.6). Обратите внимание на то(рис. 8.5), что при вычислениианализируется значение определителя матрицы системыA, вычисленное в ячейке E8, и, если оно равно нулю (система несовместна), то в B7 помещается текст Решения нет, а в ячейки B8 и B9 — пустые строки.

Рисунок 8.5 — Вид записи формул при вычислении

Рисунок 8.6 — Численные значения решения СЛАУ