5.3. Примеры решения задач

Задача 5.1. Определить требуемое передаточное число редуктора приводной станции ленточного конвейера (рис.5.1), если частота вращения вала электродвигателя n_дв=940 об/мин, скорость ленты V=0,85 м/с, диаметр барабана D_Б=350 мм. Распределить передаточное число по ступеням передачи редуктора с учетом рекомендаций:

• для ступеней передачи принять стандартные значения передаточных чисел;

• передаточное число тихоходной ступени принять в меньше передаточного числа быстроходной ступени.

При принятых значениях передаточных чисел определить угловые скорости валов редуктора.

Рис.5.1.

Решение:

Передаточное число приводной станции

Угловая скорость вала двигателя

Угловая скорость вала барабана

С учетом найденных значений угловых скоростей

98/4,9=20

Примем стандартное значение передаточного числа первой ступени U₁=5, тогда передаточное число второй ступени U₂=U/U₁=20/5=4

Проверяем отношение передаточных чисел U₁/U₂=5/4=1,25, что соответствует рекомендации.

Угловые скорости валов редуктора

Ответ: u₁=5; u₂=4;

Задача 5.2. Для приводной станции ленточного конвейера, рассмотренного в задаче 5.1 (рис.5.1) по заданной мощности на валу барабана Р_Б=1,5кВт и найденным при решении задачи 5.1 значениям угловых скоростей определить потребную мощность на валу двигателя, мощность и крутящие моменты на валах редуктора.

Решение:

1. Определим значение потребной мощности на валу двигателя с учетом КПД передачи

Р_ТР=Р_Б/η_ПР,

где: ;

η_М= 0,985 – КПД муфты;

η_ПП=0,99 – КПД пары подшипников;

η_ЗЗ= 0,98 – КПД зубчатого зацепления.

.

Р_ТР=1,8/0,9=2кВт

2. Определим мощность на валах редуктора

3. Определим крутящие моменты на валах привода

Т₁=Р₁/ω₁=1,97/98=0,020 kH/м=20 Н/м

Т₂=р₁/ ω₂=1,91/19,6 =0,097 kH/м=97 Н/м

Т₃=Р₂/ ω₃=1,835/4,9= 0,374 kH/м=374 Н/м

Ответ: P₁=1,97 kBm; P₂=1,91 kBm; P₃=1,835 kBm; T₁=20 Н/м ; T₂=97 Н/м ;T₃=374 Н/м.

Задача 5.3. Определить основные геометрические параметры зубчатой цилиндрической косозубой пары по следующим исходным данным: допускаемое контактное напряжение материала зубчатых колес _H = 410 МПа, крутящий момент на валу колеса Т₂ =290 Нм, передаточное число зубчатой пары u = 4.

Решение:

Примем коэффициент долговечности для длительно работающей передачи К_HL=1, коэффициент неравномерности нагрузки К_H =1.25, коэффициент ширины зубчатого венца колеса _ва=0.4, предварительное значение угла наклона зубьев =10^о.

Межосевое расстояние зубчатой пары из условия контактной прочности определяется по формуле

.

Примем стандартное значение a_{ = 160 мм.}

Значение нормального модуля по рекомендациям m=(0.01 …0.02)a_ = =(0.01…0.02)160 =(1.6…3.2)мм. Примем стандартное значение m=2мм.

Число зубьев шестерни

Число зубьев колеса

Фактический угол наклона зубьев

Угол  =14^о24^/

Диаметры делительных окружностей

Диаметры окружностей вершин зубьев

Диаметры окружностей впадин

Ширина венца зубчатого колеса и шестерни

, примем

Ответ: a_=160 мм, d₁=64мм, d₂ = 256мм, d_a1=68мм, d_a2260мм, d_f1=59мм, d_f2=251мм, b₁=70мм, b₂=64мм, m=2мм,=14^o24^/.

Задача 5. 4. Выполнить предварительный проектный расчет вала зубчатого колеса по следующим исходным данным: крутящий момент на валу Т=290 Нм, допускаемое напряжение на кручение принять, вал ступенчатого типа.

Решение:

1. Диаметр выходного конца вала определяем по крутящему моменту с учетом допускаемого напряжения на кручение

.

2. Диаметр вала под манжетой

, примем .

3. Диаметр вала под подшипниками

.

Внутренние посадочные диаметры подшипников кратны пяти, поэтому принимаем диаметр вала d_п=30мм.

4. Диаметр вала под колесом

d_к=d_п+(4…6)=30+(4…6)=(34…36)мм, принимаем d_к=36мм.