Из уравнения 1) . Из уравнения 2)

Из уравнения 3) .

Значение силы Q₁ зависит от координаты Х₁ линейно - график прямая линия. Определим значение силы Q при двух значениях координаты Х₁ и проведем прямую, проходящую через эти точки

Х₁=0; ;

Х₁=a;.

Значение момента М₁ имеет квадратичную зависимость от координаты Х₁ – график изменения момента парабола. Для построения графика определим значение момента при двух значениях координаты Х₁ и проведем параболу, проходящую через эти точки, обращенную выпуклостью против направления действия распределенной нагрузки

Х₁=0; =0

Х₁=a;

4. Определение внутренних силовых факторов и построение эпюр на участке АВ.

Проводим поперечное сечение 2-2 на произвольно выбранном расстоянии Х₂от сечения А, (). Строим расчетную схему «отсеченной» части балки, (рис.4.1д).

Рис.4.1д

Уравнения равновесия «отсеченной» части балки

Из уравнения 1) Из уравнения 2)

Из уравнения 3)

Значение силы Q₂ не зависит от координаты Х₂ - график прямая линия, параллельная оси Х.

Значение момента М₂ зависит прямо пропорционально от координаты Х₂. График изменения момента – прямая линия. Для построения графика определим значение момента при двух значениях координаты Х₂ и проводим прямую, проходящую через эти точки.

Х₂=0; =0

Х₂=a;

3. Определяем опасное сечение вала. Вал имеет постоянное поперечное сечение, поэтому опасным является сечение с наибольшим изгибающим моментом. Опасным является сечение В, где

Находим диаметр вала из условия прочности при изгибе

,

отсюда момент сопротивления сечения

.

Полярный момент сопротивления вала (бруса) круглого сечения равен

Отсюда находим формулу для определения диаметра вала

мм.

Принимаем стандартное значение d=65 мм

Задача 4.2. Определить, исходя из условий прочности на срез и смятие, необходимый диаметр d болта в соединении, показанном на рис.4.2, если мм;мм; допускаемые напряжения:МПа;МПа, силаF = 120 кН. Болт установлен в отверстие без зазора.

Рис.4.2.

Решение:

1. Схема действия сил показана на рис.1.

2. Расчет на срез.

Условие прочности на срез , (1)

где , (2)

Болт работает на срез одновременно по двум сечениям – «1-1» и «2-2», поэтому общая площадь среза

. (3)

Решая выражения (1),(2),(3) совместно относительно параметра d получим

мм.

3. Расчет на смятие.

Условие прочности по напряжениям смятия

. (4)

Площадь смятия равна A_CM =d δ. (5)

Из уравнен6ий (4),(5) .

Опасной в отношении смятия является деталь, площадь поверхности смятия которой меньше. Согласно данным задачи , поэтому опасной в отношении смятия является деталь №2 с площадью поверхности смятия.

Значение диаметра болта из условия прочности по напряжениям смятия

мм.

4. Выбор стандартного болта.

Из двух значений диаметра d, найденных по условиям прочности на срез и смятие, следует принять большее, т. е. мм. Согласно стандарту это болт с диаметром не нарезанной части 28 мм и резьбой М27.