Задание 2

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Произведено яиц, млн. шт.	1842	1558	1629	1617	1585	1722	1817	1819	1575

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда;

5) оцените наличие тренда на основе метода скользящей средней (3 года).

Решение:

Данный ряд является рядом интервальным (отражает развитие явление за год). Динамический ряд состоит из абсолютных величин.

Определим средний уровень ряда по формуле средней арифметической простой:

млн. шт.

Алгоритм расчета показателей динамики представлен в следующей таблице.

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост (∆)	Yi-Y0	Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр)	Yi : Y0	Yi : Yi-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)×100	(Yi : Yi-1)×100
Темп прироста (Тпр)	Тр-100	Тр-100
Абсолютное значение 1% прироста	Y0 / 100	Δ / Тпр

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики (Y₀), получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Рассчитаем указанные показатели для данной задачи:

Показатель	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Производство яиц, млн. шт.	1842	1558	1629	1617	1585	1722	1817	1819	1575
Абсолютный прирост (∆), млн. яиц
Базисный	-	1558-1842= -284	1629-1842= -213	1617-1842= -225	1585-1842= -257	1722-1842= -120	-25	-23	-267
Цепной	-	1558-1842= -284	1629-1558=71	1617-1629= -12	1585-1617= -32	1722-1585=137	95	2	-244
Коэффициент роста (Кр)
Базисный	-	1558/ 1842= 0,8458	1629/ 1842= 0,8844	1617/ 1842= 0,8779	1585/ 1842= 0,8605	1722/ 1842= 0,9349	0,9864	0,9875	0,8550
Цепной	-	1558/ 1842= 0,8458	1629/ 1558= 1,0456	1617/ 1629= 0,9926	1585/ 1617= 0,9802	1722/ 1585= 1,0864	1,0552	1,0011	0,8659
Темп роста (Тр), % (Кр * 100)
Базисный	-	0,8458*100=84,58	0,8844*100=88,44	87,79	86,05	93,49	98,64	98,75	85,50
Цепной	-	84,58	104,56	99,26	98,02	108,64	105,52	100,11	86,59
Темп прироста (Тпр), % (Тр – 100)
Базисный	-	84,58-100 = -15,42	88,44-100= -11,56	-12,21	-13,95	-6,51	-1,36	-1,25	-14,50
Цепной	-	-15,42	4,56	-0,74	-1,98	8,64	5,52	0,11	-13,41
Абсолютное значение 1% прироста
Базисный	-	-284/ (-15,42) = 18,42	-213/ (-11,56) = 18,42	-225/ (-12,21) = 18,42	-257/ (-13,95) = 18,42	-120/ (-6,64) = 18,42	18,42	18,42	18,42
Цепной	-	-284/ (-15,42) = 18,42	71/ (4,56) = 15,58	-12/ (-0,74) = 16,29	-32/ (-1,98) = 16,17	137/ (8,64) = 15,85	17,22	18,17	18,19

Рассчитаем средние показатели:

А) средний абсолютный прирост: млн. яиц

Б) Средний темп роста:

В) Средний темп прироста: 98,06 – 100 = -1,94%

Таким образом, объем производства яиц в 2001 по сравнению с 2000 годом сократился на 15,42% или на 284 млн. шт., при этом в 2002 по сравнению с 2001 – увеличился на 4,56% или на 71 млн. В 2003 по сравнению с 2002 объем производства сократился на 0,74% или на 12 млн. шт., а в 2004 по сравнению с 2003 – на 1,98% или на 32 млн. шт. В 2005 по сравнению с 2004 годом объем производства увеличился на 8,64% или на 137 млн. шт., а в 2006 по сравнению с 2005 – на 5,52% или на 95 млн. шт. В 2007 по сравнению с 2006 годом объем производства увеличился на 0,11% или на 2 млн. шт., а в 2008 по сравнению с 2007 – уменьшился на 13,41% или на 244 млн. шт. В среднем за 8 лет производство яиц ежегодно снижалось на 33,375 млн. шт. (или на 1,94% в год). По сравнению с 2000 годом объем производства в 2008 году сократился на 14,50%.

Выявление тенденции

При изучении тенденции (основного направления развития явления) методом скользящей средней рассчитывают среднее значение за три периода: анализируемый период, период до него и после. Таким образом, скользящей средней нет для первого и для последнего периода, т.к.

Расчет скользящей средней за три года представлен в таблице.

Год	Произведено яиц, млн. шт.	Скользящая средняя за три года
2000	1842	-
2001	1558	(1842+1558+1629)/3 = 1676,333
2002	1629	(1558+1629+1617)/3 = 1601,333
2003	1617	(1629+1617+1585)/3 = 1610,333
2004	1585	1641,333
2005	1722	1708
2006	1817	1786
2007	1819	(1817 + 1819 +1575) / 3 = 1737
2008	1575	-

Таким образом, нельзя говорить по полученным данным о тенденции, т.к. показатели снижаются и увеличиваются в течение рассматриваемого периода времени.