10,28 Минут.

Таким образом, 10,28 минут чаще всего тратят продавцы на обслуживание клиента.

Для определения медианы используют формулу:

;

- нижняя граница медианного интервала;

- величина интервала;

n – общее число наблюдений;

- накопленная частота интервала, предшествующая медианному;

- частота медианного интервала.

Медианный интервал – это первый из интервалов, в котором накопленные частоты больше половины всей суммы частот ряда.

Накопленные частоты вычисляются суммированием частот по изучаемым группам и показывают количество единиц совокупности, имеющих значение признака больше, чем указанное.

В данном случае медианный интервал от 9 до 11, т.к. для этого интервала сумма накопленных частот составляет 46, а половина суммы частот ряда составляет 64 / 2 = 32.

Тогда медиана составляет:

минут.

Таким образом, половина продавцов тратит на обслуживание клиентов меньше 9,96 минут, а вторая половина больше.

3. Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на него факторов (систематических и случайных). Общая дисперсия определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

Таким образом, среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии.

Размах вариации – наиболее простой измеритель вариации и представляет собой разность между наибольшим (X_max) и наименьшим (X_min) значением признака:

Величина R показывает в каких пределах колеблется размер признака. Показатель указывает на общие размеры вариации, но не дает представления о степени колеблемости внутри совокупности.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней.

Относительное линейное отклонение – характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средних величин;

.

Коэффициент вариации – процентное соотношение среднего квадратического отклонения к средней величине:

.

Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Если V превышает 40%, то середина рассчитана по неоднородной совокупности и не будет являться типичной для данной совокупности.

Вспомогательный расчет для определения указанных показателей представлен в таблице.

Затраты времени, мин.	Величина признака (хi)	Число продавцов, чел.	xi×fi	|xi– хср|× fi	(xi– хср)^2×fi
До 5	4	3	4*3=12	|4 – 9,625|×3 =16,875	(4 – 9,625)^2×3 =94,921875
5-7	6	5	30	18,125	65,703125
7-9	8	11	88	17,875	29,046875
9-11	10	27	270	10,125	3,796875
Свыше 11	12	18	216	42,75	101,53125
ИТОГО	-	64	616	105,75	295

х_ср=9,625 минут

Общая дисперсия составит:

Среднее квадратическое отклонение:

Отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 2,15 минут.

Размах вариации: = 12 - 4 = 8 минут.

Среднее линейное отклонение:

минут

Относительное линейное отклонение:

.

Коэффициент вариации составит:

Т.к. V не превышает 40%, то средняя продолжительность обслуживания клиентов рассчитана по однородной совокупности и является типичной для данной совокупности.

Вывод: среднее время обслуживания клиента 9,625 минуты. 10,28 минут чаще всего тратят продавцы на обслуживание клиента. Половина продавцов тратит на обслуживание клиентов меньше 9,96 минут, а вторая половина больше. Отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 2,15 минут.

Т.к. коэффициент вариации не превышает 40%, то средняя продолжительность обслуживания клиентов рассчитана по однородной совокупности и является типичной для данной совокупности.