Запитання для самоперевірки

1. Як розраховують втрати електроенергії в лініях і трансформаторах за даними електроспоживання?

2. Чому не рекомендовано застосовувати спрощену методику під час розрахунку втрат електроенергії в лініях?

3. Як здійснюють розподіл втрат електроенергії між основним споживачем і його субспоживачами в загальних елементах живильних мереж?

4. Як розширити границю вимірювання амперметрів в колах постійного й змінного струмів?

5. Як розширити границю вимірювання вольтметрів у колах постійного й змінного струмів?

6. Як визначити номінальний коефіцієнт трансформації ТН і ТС?

7. Нарисуйте схему вимірювання напруги із застосуванням ТН.

8. Нарисуйте схему вимірювання струму в трифазному чотирипровідному колі змінного струму із застосуванням вимірювальних ТС.

9. Нарисуйте схему вимірювання струмів у трифазній мережі змінного струму із застосуванням двох ідентичних ТС з однаковими коефіцієнтами трансформації.

10. Нарисуйте схему вимірювання напруг у трифазній мережі змінного струму із застосуванням двох ідентичних ТН з однаковими коефіцієнтами трансформації.

11. Як визначити навантаження трансформатора струму?

12. Коли значення коефіцієнта трансформації трансформатора струму вважають завищеним?

13. Як перевірити вибраний трансформатор струму за електродинамічною стійкістю?

14. Як визначити граничне навантаження на фазу для різних схем сполучень обмоток трансформатора напруги?

2. ВИМІРЮВАННЯ ПОТУЖНОСТІ В КОЛАХ ЗМІННОГО СТРУМУ

1. Характеристика потужності кола змінного струму

Розглянемо коло з активним навантаженням (рисунок 2.1).

а - електрична схема; б -зміна миттєвих значень и, і,5; в - векторна діаграма Рисунок 2.1 - Коло з активним навантаженням

Миттєве значення потужності в довільний момент часу ґдорівнює добутку миттєвого значення напругииії)на миттєве значення струмуі{і).Для кола з активним навантаженням

(2.1)

(2.2)

s(/) = u(t)i(t) = U_msincotI_ms\r\cot = U_mI_ms\n cot

Після переходу до діючих значень напруги і струму та заміни функції sin² cot = {1-со $2cot)/ 2 одержимо

2. (/) = UI - UIcos2cot,

(2.3)

Середнє за період значення потужності (Вт) називаютьактивною потужністю.Так як середнє значення змінної складової рівняння (2.2) за період дорівнює нулю, то активна потужність дорівнює сталій складовій миттєвої потужності

Р = UI =PR.

На рисунку 2.1, б зображена крива зміни миттєвої потужності в часі, яка характеризує швидкість перетворення електричної енергії в теплову енергію.

У колі з індуктивністю (рисунок 2.2) миттєва потужність змінюється з подвійною частотою:

s(t) = u{t) i{t) = U_msin(cot + 7r/2)I_msincot = UIsin2cot (2.4)

Отже, середня потужність за період згідно з (2.4) дорівнює нулю, при цьому здійснюється обмін енергією між генератором і магнітним полем котушки без перетворення електроенергії в інші види енергії. Миттєве значення потужності s(t) в даному випадку характеризує миттєве значення реактивної потужностіq(t).

U,

и

ір=+Л/2

а - електрична схема; б -зміна миттєвих значень и, і,я; в - векторна діаграма Рисунок 2.2 - Коло з індуктивним навантаження

Максимальне значення миттєвої потужності (вар) характеризує інтенсивність обміну енергії, це значення називають реактивною(індуктивною)потужністю

д=иі = І²(оЬ. (2.5)

У колі з ємністю (рисунок 2.3) середня за період потужність теж дорівнює нулю, так як вона змінюється з подвійною частотою

р(і) = и(і)'/(/) = и_тБІп(соІ-л:/2)І_тБтсоІ= - иізіп2соі. (2.6)

а - електрична схема; б -зміна миттєвих значень и, і, s; в - векторна діаграма Рисунок 2.3 - Коло з ємнісним навантаженням

Між генератором і конденсатором здійснюється обмін електроенергією без її перетворення її в інші види енергії. Інтенсивність обміну енергії характеризує максимальне значення миттєвої потужності (вар), яке називають реактивною(ємнісною) потужністю

Q =UI = / ²шС. (2.7)

Розглянемо коло з активно-індуктивним навантаженням. Миттєва потужність кола

s(t)= u(t) i(t) = U_ms\ncotI_ms\n(cot-(p) = UIcoscp - UIcos(2cot + (p) (2.8)

Так як середнє значення змінної складової миттєвої потужності за період дорівнює нулю, то активна потужність дорівнює сталій складовій (2.8)

Р=UIcoscp(2.9)

де cos(рназивають коефіцієнтом потужності.

Залежно від cos(p значення активної потужностіРможе змінюватися від нуля (коли(р= + тс/2)до значенняР = UI (коли ер = 0).

Миттєву потужність кола з активно-індуктивним навантаженням можна розглядати як суму двох складових - потужності ділянки з активним опором Rі ділянки з індуктивним опоромХі

5(0 = ll(t)i(t) = [U_a(t) +U_p(t)]i(t) = р _а(0 + Pp(t), (2.10)

де складова p_a{t)характеризує швидкість перетворення електричної енергії в теплову чи інші види енергії, а складоваp_p(t) -характеризує швидкість обміну енергією між джерелом і котушкою без перетворення електричної енергії інші види.

Середня за період активна потужність, Вт,

Р =UIcosip=I²R, (2.11)

реактивна потужність, вар,

Q =Ulsintp =І²Хс, (2.12)

а повна потужність, В А,

S = UI =Jp^TVq² . (2.13)

Знаючи активну потужність, можна визначити кількість активної енергії (кВт-год), спожитої протягом часу t,

WP = Рt. (2.14)

Аналогічно можна визначити кількість реактивної енергії (квар-год)

WQ =Q t. (2.15)

2. Вимірювання потужності в однофазних колах

Для вимірювання активної потужності в колах змінного струму використовують ватметри електродинамічної чи феродинамічної системи, котушки струму яких вмикають послідовно в коло, а котушку напруги - паралельно до навантаження, потужність якого вимірюють (рисунок 2.5,а). Для розширення меж вимірювання застосовують трансформатори струму і напруги (рисунок 2.5,6).

а - безпосереднє', б - з трансформаторами струму й напруги Рисунок 2.5 - Схеми увімкнення ватметра

Шкалу ватметра градуюють у ватах чи кіловатах. Зміна напряму струму в одній з його котушок викликає відхилення стрілки ватметра в протилежний бік. Генераторні затискачі котушок струму і напруги позначають зірочкою (*), їх потрібно з’єднувати разом і приєднувати до проводу, сполученого з генератором.

Ціна поділки шкали, або стала приладу, характеризує відношення номінального значення вимірюваної величини до максимальної кількості оцифрованих поділок шкали. Для ватметра цю сталу (Вт / под) визначають як

U І

Г'ном ном

^w -(2.16)

^тах

де U_HOм, /ном - номінальні напруга (В) і струм (А) ватметра;

otmax - максимальна кількість оцифрованих поділок шкали ватметра.

Для визначення значення вимірюваної величини сталу приладу потрібно помножити на кількість зафіксованих поділок.

Величину, зворотну до ціни поділки, називають чутливістю приладу. Наприклад, чутливість ватметра (под / Вт) визначають як

Pw =~Г ■ (2-17)

^W

Вимірювання реактивної потужності здійснюють електродинамічними чи феродинамічними ватметрами (варметрами), в яких струм у котушці напруги зсувають відносно напруги на кут 90° за допомогою спеціальної схеми (послідовно з котушкою напруги приєднують ще одну котушку, а паралельно до котушки напруги вмикають активний опір). Тоді покази варметра будуть відповідати реактивній потужності

Q =£//cos(90°-<p)= UIs\w(p.(2.18)

3. Вимірювання потужності в трифазних колах

За симетричного навантаження фаз та симетричної системи напруг для визначення потужності трифазного кола достатньо виміряти потужність в одній фазі (рисунок 2.6) і збільшити цю потужність утричі

Р=3£/ф/фС08<р. (2.19)

а) б)

а - сполучення фаз приймача зіркою ⁼£в=£с);

б - сполучення фаз приймача трикутником{£ав=£вс=£са)

Рисунок 2.6 - Схеми вимірювання потужності трифазного кола одним ватметром

Якщо нульова точка недоступна, а також у випадку, коли схема сполучень фаз приймача невідома, застосовують схему зі штучною нейтральною точкою (рисунок 2.7). Активні опори і?і, і?з підбирають так, щоб

Яі = /?з =Я_ю,(2.20)

де Я»- -активний опір паралельного кола ватметра (індуктивним опором котушки напруги ватметра можна знехтувати).

Рисунок 2.7 - Схема вимірювання потужності зі штучною нульовою точкою

У трифазних трипровідних колах за несиметричного навантаження фаз (незалежно від способу сполучення фаз навантаження) застосовують схему вимірювання активної потужності двома ватметрами (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 - Схема вимірювання активної потужності двома ватметрами Миттєва потужність трифазної системи дорівнює сумі миттєвих потужностей трьох

фаз

р = и_Аі_А+ и_вів + ис іс (2.21)

Якщо фази навантаження сполучені зіркою (трикутник опорів завжди можна перетворити в еквівалентну зірку), то сума струмів трьох фаз згідно з першим законом Кірхгофа дорівнює нулю

іа+ів+іс⁼0, (2.22)

звідки Іс — - {іа+ів).Тоді миттєве значення потужності

р= и_Аі_А + ив ів - ис (іл + і в) = Іл( и_А- ис) + ів{ и_В~ ис) = іа нас + ів иво (2.23)

Таким чином, активна потужність трифазного кола при відсутності нейтрального проводу може бути виміряна двома ватметрами, покази яких потрібно просумувати

Р = Рі + Р2=иасіАїо${иас,іа) + и всі вЄО$>{и вс,І в)- (2.24)

За симетричної системи наруг і симетричного навантаження фаз, з векторної діаграми, зображеної на рисунку 2.9, одержимо

Р\ = иісо${т°-(р), (2.25)

Р₂ = иісо^(30° + ср), (2.26)

де и,І -лінійні значення напруги і струму.

Рисунок 2.9 - Векторна діаграма для симетричної системи напруг і симетричного

навантаження фаз

У схемі з активним навантаженням (^=0) покази обох ватметрів однакові, для схеми з активно-індуктивним навантаженням для <р<60° покази першого ватметра більші від показів другого, а для ср>60° стрілка другого ватметра відхилиться у зворотному напрямі (Р2<0). Тому, щоб виміряти потужність Р2, потрібно змінити напрям струму в одній з котушок ватметра і покази цього ватметра при визначенні потужності трифазної системи відняти від показів першого ватметра

(2.27)

(2.28)

Р = Р1 -Р2*

Для схеми з індуктивним навантаженням (ф=90°)

Р = иісо${Ж- 90°) + + 90°) = 0,

тобто активна потужність трифазної системи дорівнює нулю.

За показами двох ватметрів можна визначити також реактивну потужність трифазної

(2.30)

Для вимірювання активної потужності в трифазних чотирипровідних колах змінного струму за несиметричного навантаження використовують три ватметри (рисунок 2.10).

Рисунок 2.10 - Схема вимірювання активної потужності трьома ватметрами Активну потужність трифазного кола визначають як суму показів трьох ватметрів

Р ⁼ иАІАСОБфА + ІІвІвСОБрв + І/сІС'СОБСрс.

Для розширення границь вимірювання ватметрів застосовують вимірювальні трансформатори струму й напруги.