1. Основні поняття теорії вимірювання та вимірювальної техніки. Метрологія – це наука про вимірювання, методи та засоби вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та досягнення необхідної точності вимірювання. Предмет метрології – отримання кількісної інформації та якісної, про властивості фізичних об’єктів та процесів, встановлення та застосування наукових і організаційних основ, правил та норм для досягнення єдності та необхідної точності вимірювання. Методи метрології – це сукупність фізичних та математичних методів, що використовуються для отримання вимірювальної інформації із заданими точністю та достовірністю. Засоби метрології – це сукупність засобів вимірювальної техніки та засобів контролю. Вимірювання – це процес отримання інформації, що полягає у порівнянні дослідним шляхом величин що вимірюються та відомих величин, виконання необхідних логічних операцій та подання інформації в числовому вигляді. Обєкт вимірювання – деяка фізична величина. Результат вимірювання – значення фізичної величини, що отримана внаслідок вимірювання з встановленою оцінкою границь, у межах яких із заданою ймовірністю знаходиться похибка вимірювання. Похибка вимірювання – відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірювальної величини

2. Фізична величина, класифікація фізичних величин. Фізична величина – це властивість, яка є загальною, спільною у якісному відношенні для багатьох фізичних об’єктів і фізичних систем, але в кількісному відношенні індивідуально для кожного з них. Відмітимо, що не всі фізичні властивості реальних об’єктів є фізичними величинами. Наприклад такі властивості: форма, запах, смак не відносяться до фізичних величин.

Класифікація фізичних величин: за характером прояву значень під час вимірювання фізичні величини поділяються на пасивні (параметричні) та активні (енергетичні або генераторні). Активні здатні самі проявляти свої значення (напруга, температура, струм). Пасивні фізичні величини виявляються при дії на об’єкт відповідної активної фізичної величини (наприклад опір). Крім активних та пасивних фізичних величин розрізняють скалярні та векторні. Скалярні величини можуть бути неполярними, тобто мати лише значення (довжина або маса), або полярними (мати крім розміру ще й знак, прикладом є електричний заряд «+,-»). Векторні величини поряд із розміром мають напрямки (сила, швидкість, прискорення). Розміри фізичних величин можуть змінюватися неперервно або стрибкоподібно (дискретно). Відповідно розрізняють аналогові та дискретні величини. Залежність фізичної величини від простору та часу може розглядатися як функція часу і, або функція простору. Залежність фізичної величини від функції часу називають процесом, а від просторових координат називають полем.

3. Одиниці вимірювання фізичних величин. Одиниці вимірювання фізичних величин – це величина, в якій за домовленістю присвоїли числове значення одиниці. При вибиранні одиниці вимірювання результат вимірювання можна записати наступним чином: Q/[q]=a. Q- це величина, що вимірюється, [q] – одиниця вимірювання, a – числове значення вимірювальної величини.

Q=a[q] – основне рівняння вимірювань.

Істинне значення фізичної величини – ідеальним чином відображає в кількісному відношені властивості об’єктів. Визначити експериментально значення фізичної величини в більшості випадків визначити неможливо. Оскільки при послідовному збільшенні точності вимірювання ми будемо отримувати кожен раз різні результати, тому замість істинного значення фізичної величини на практиці використовують істинне значення.

Дійсне значення фізичної величини – це значення фізичної величини, що знайдене експериментальним шляхом і настільки наближається до істинного значення, що для даної мети може бути використане замість істинної. Дійсне значення фізичної величини визначають за показами зразкових приладів, похибками яких у порівнянні з показами робочих засобів вимірювання можна знехтувати. Більшість фізичних величин пов’язані між собою певними фізичними законами. Тому розрізняють основні (незалежні ) похідні величини. Основна фізична величина приймається незалежно від всіх решта фізичних величин даної системи. Похідна фізична величина визначається через основні, що входять до даної системи

• В залежності від потрібної точності вимірювання

поділяються на такі класи: 1) прецезійні (точні або еталонні) 2) контрольно-перевірочні 3) технічні. Прецезійні – це такі вимірювання, результат яких повинен мати максимально допустиму точність при існуючому рівні науки і техніки. Контрольно-перевірочні – це такі вимірювання, похибка яких неповинна перевищувати деякого заданого значення (проводяться під час виготовлення засобів вимірювання та при градуюванні їх шкал. Технічні – це такі вимірювання, результат яких має похибку, яка визначається похибкою засобів вимірювання.

Під методом вимірювання розуміють сукупність способів використання засобів вимірювальної техніки та принципи вимірювання для отримання вимірювальної інформації. Під принципом вимірювання розуміють сукупність явищ, на яких засноване вимірювання. Послідовність вимірювальних операцій, що забезпечує вимірювання згідно з обраним методом називають процедурою вимірювання, а сукупність процедур і правил, виконання яких забезпечує одержання результатів із потрібною точністю називають методикою вимірювання.

4.Види вимірювань. За способом визначення результату вимірювання

розрізняють 2 види вимірювань: прямі та непрямі. Пряме – це вимірювання однієї величини, значення якої знаходять безпосередньо (За показом відповідного засобу вимірювання) Непряме вимірювання – це вимірювання, в якому значення однієї чи декількох вимірювальних величин. Непрямі вимірювання поділяються: 1) опосередковані 2) сукупні 3) сумісні

При опосередкованих вимірюваннях значення однієї величини визначають за результатами прямих вимірювань інших величин, з якими вимірювана величина пов’язана функціональними залежностями. Опосередковані вимірювання виконують тоді, коли значення величини неможливо, або складно виміряти «прямо», або коли опосередковані вимірювання забезпечують більшу точність ніж прямі. Сукупними вимірюваннями називають – непрямі вимірювання, в яких значення декількох одночасно вимірюваних однорідних величин отримують розв’язання рівнянь, що пов’язують різні сполучення цих величин, які вимірюються прямо або опосередковано.

Сумісними називають непрямі вимірювання, в яких значення декількох одночасно вимірюваних різнорідних величин отримують розв’язання рівнянь, які пов’язують їх величинами що вимірюються прямо або опосередковано. Rt=R0(1+Lt); R0-t=0 C

L-ТКО (температурний коефіцієнт опору)

Сумісні вимірювання використовують для визначення залежності між величинами. Наприклад залежність опору від температури.

В залежності від форми вимірювальної інформації способи

вимірювання поділяють на: 1) аналогові 2) цифрові. При аналоговому способу вимірювання сигнал є неперервною функцією часу. Цифрове - Сигнал є дискретною функцією вимірювальної величини і має вигляд цифр або символів. Залежно від характеру зміни фізичної величини вимірювання поділяють на статичні, за яких вихідний сигнал засобів вимірювання залишається незмінним протягом всього часу вимірювання, та динамічні, за яких вихідний сигнал істотно змінюється за час вимірювання.

5. Методи вимірювань. Вимірювання здійснюється 2ма методами: метод безпосереднього оцінювання, метод порівняння з мірою. Метод безпосереднього оцінювання (неодночасного порівняння) – це метод, у якому значення вимірювальної величини визначають безпосередньо по індикаторному пристрою вимірювального засобу. Методи безпосереднього оцінювання часто називають методами неодночасного порівняння, на підставі, що вони готуються на використанні вимірювальних приладів і заздалегідь проградуйованих одиниць вимірювання, шкал. До цих методів відносяться прямі вимірювання.

Метод порівняння з мірою (одночасного порівняння) – при якому вимірювана фізична величина порівнюється з однорідною фізичною величиною, яка відтворюється за допомогою міри. Даний метод має кілька різновидів: 1) метод зіставлення 2) метод збігу 3) метод зрівноваження з регульованою мірою 4) диференційний метод 5) метод заміщення Метод зіставлення – полягає у прямому вимірюванні з одноразовим порівнянням вимірювальної величини, зі всіма вихідними величинами багатозначної нерегульованої міри. Вимірювання довжини лінійкою з поділками, вимірювання часу годинником. Метод збігу (метод Ноніуса і метод одного збігу) – метод прямого вимірювання з одноразовим порівнянням одноразових величин 2ох багатозначних регульованих мір різними за значеннями кроків, нульові позначки яких зсунуті між собою на вимірювальну величину. Різновидом методу збігу є метод подвійного збігу (метод конциденції) – це метод прямого вимірювання з одноразовим вимірюванням двох фізичних величин вимірюваної та відтворюваної багатозначною нерегульованою мірою. Вимірювання інтервалу часу з використанням послідовності періодичних імпульсів із відомими значеннями їх періоду.

Метод зрівноваження з регульованою мірою ( нульовий метод) – це метод прямого вимірювання з багаторазовим порівнянням вимірюваної величини та величин що відтворюються регульованою мірою до їх повного зрівноваження. Вихідна величина регулюється доки не буде досягнута рівновага, яку визначає гальванометр.

Диференційний метод (різницевий метод або метод неповного зрівноваження) – метод, при якому невелика різниця між вимірюваною величиною і еталонною величиною, що виникає вимірюється відповідним засобом вимірювань. МВ – міра вольтметр. М – міра. Різницю між вихідною величиною і величиною нерегульованої міри визначає міру мілівольтметр.

Метод заміщення – метод непрямого вимірювання, що полягає у порівнянні вимірювальної величини з мірою шляхом заміщення цієї величини відомою величиною яка відтворюється мірою. При цьому методі передбачається запам’ятовування ефекту дії та засіб вимірювання вимірювальної величини, що потім відновлюється при заміщені вимірювальної величини регульованою багатозначною мірою. Вихідна шукана величина та величина регульованої міри діють на засіб вимірювання почергово, доки не буде досягнута рівновага.

6. Класифікація засобів вимірювання. Засіб вимірювання – це технічний засіб, який використовується під час вимірювання і має нормовані метрологічні характеристики. За характером участі в процесі вимірювання засоби вимірювання можна поділити: 1) міри 2) вимірювальні перетворювачі 3) вимірювальні прилади 4) інформаційно-вимірювальні системи. Міра – це засіб вимірювання, що призначений для відтворення та збереження фізичної величини даного розміру. Вимірювальні перетворювачі – це засіб вимірювання, що призначений для формування сигналу вимірювальної інформації у формі, яка є зручною для передачі, перетворення, обробки та зберігання, але не піддається безпосередньому сприйняттю спостерігачем.

Вимірювальні прилади - це засіб вимірювання, що призначений для генерування сигналу вимірюваної інформації, яка є доступною для безпосереднього сприйняття спостерігачем.

Інформаційно-вимірювальні системи – це сукупність технічних засобів у блочно- модульному виконанні, що пов’язані єдиним алгоритмом функціонування. Має нормовані метрологічні характеристики.

7. Едність та одноманітність засобів вимірювання. Єдність вимірювань — стан вимірювань, коли результати виражені у прийнятих одиницях, а похибки вимірювань прийняті із заданою ймовірністю. Єдність вимірювань необхідна для порівняння результатів вимірювань, проведених у різних місцях, в різний час, з використанням різних методів і засобів вимірювання. Результати при цьому повинні бути однаковими, незалежно від використання методів і засобів вимірювання. Так, маса в 1 кг чи інша одиниця фізичної величини повинна бути адекватною у різних місцях, при вимірюванні різними засобами, методами та експериментаторами .

Досягнути високої точності вимірювань неможливо без забезпечення одноманітності засобів вимірювальної техніки, тобто такого їх стану, коли вони відградуйовані у прийнятих одиницях, а їх метрологічні характеристики відповідають нормам.

8. Параметри засобів вимірювання.

Параметри засобів вимірювання. До основних параметрів відносять: показ, відлік, ціна поділки, діапазон вимірювань, діапазон частот, вхідний вихідний опір, час встановлення, стабільність. Показом х засобом вимірювання розуміють значення вимірюваної величини визначених за допомогою відлікового пристрою і виражена в одиницях цієї величини. X=NC, x=nCn, N-відраховане за відліковим пристроєм, або одержане лічбою. С-стала засобу вимірювання (число) іменоване в одиницях вимірюваної величини. n- кількість поділок шкали аналогового вимірювального приладу. Відраховане за індикаторним пристроєм. Cn-ціна поділки. Шкалою аналогового вимірювального приладу називають частини індикаторного пристрою у вигляді впорядкованої сукупності позначок, або поділок, разом з пов’язаними з нею певною послідовністю чисел. Поділка – це частина шкали, між двома сусідніми позначками. Ціна поділки – різниця значень величини, яка відповідає одній поділці ( двом сусіднім позначкам). Роздільна здатність засобів вимірювання – це найменша змінна вимірювальної величини, що реєструється засобом вимірювання. Для цифрових вимірювальних приладів роздільна здатність – це зміна цифрового відліку на одиницю молодшого розряду. Діапазон вимірювань – це область значень вимірювальної величини, для якої нормовані похибки засобів вимірювання. Найменше та найбільше значення діапазону вимірювань називають відповідно нижню та верхню границю вимірювань. Крім діапазонів є ще під діапазони. Діапазон частот – це область робочих частот засобів вимірювання в межах якої нормовані допустимі похибки. Вхідний опір – характеризує потужність, яку відбирає засіб вимірювання від джерела вимірювального сигналу при вимірюванні. Чим більший вихідний опір, тим менше впливає засіб вимірювання на характеристики джерела вимірювального сигналу, тим вища точність вимірювання. Вихідний опір – характеризує величини вихідної потужності засобів вимірювання, що споживається об’єктом дослідження. При рівності вихідного опору вимірювального засобу і вихідного опору об’єкта дослідження потужність сигналу, що віддається максимальна. Час встановлення (час заспокоєння) – характеризує швидкість вимірювання приладу зі стрілковим індикатором (і іншої електромеханічними типами індикаторних пристроїв. Для ЦВП швидкість вимірювання характеризується швидкістю, яка визначається максимальним інтервалом часу, що необхідний для одного повного циклу вимірювання із заданою похибкою. Стабільність засобу вимірювання – це якісна характеристика, яка вказує на незмінність його параметрів в часі.

9. Характеристики засобів вимірювання.

Залежно від призначення, будови, принципу дії, засоби вимірювальної техніки мають різні характеристики, які визначаються точністю, правильністю, чутливістю, відтворенням, збіжністю, швидкодією та надійністю роботи. Результати вимірюваної величини визначаються за шкалою приладу, діапазон показів якого обмежений початковим і кінцевим значенням.

Діапазон вимірювань — інтервал вимірюваної величини, у межах якого пронормовані похибки засобу вимірювання.

Досить часто діапазон вимірювань подається не в одиницях вимірюваної величини, а у вигляді нормованого сигналу для відповідних оцифрованих значень шкали засобу вимірювання і називається градуювальною характеристикою. Вона встановлюється як залежність між значеннями вимірюваної величини на вході та виході засобу вимірювань, отриманими під час градуювання та поданими у вигляді таблиці, графіка або формули.

Точністю засобу вимірювання називається характеристика засобу вимірювань, яка визначається за близькістю його показів до істинного значення вимірюваної величини або ж близькістю до нуля всіх його похибок (випадкових, систематичних методичних та інших).

Правильністю засобу вимірювань називається характеристика, яка показує близькість до нуля його систематичних похибок.

Важливою характеристикою засобу вимірювання є його чутливість, що розраховується з відношення зміни вихідної величини засобу вимірювання до зміни вхідної величини, яка спричинила цю зміну:

де ∆l і ∆φ — зміни відповідно лінійної чи кутової вихідної величин засобу вимірювання у мм, поділках, градусах повороту;

∆А — зміна вхідної вимірюваної величини у відповідних одиницях.

Поріг чутливості — найменше значення вимірюваної величини, яке може бути виявлене засобом вимірювання, тобто на виході засобу вимірювання відбудеться зміна вихідної величини хоча б на 0,5 поділки.

Збіжність засобу вимірювань — характеристика якості, яка відображає близькість результатів вимірювань однієї і тієї самої величини у однакових умовах.

Відтворюваність засобу вимірювань — характернетика якості, яка відображає близькість результатів вимірювань однієї і тієї самої величини, виконаних у різних умовах, різних місцях, різними методами і засобами вимірювань.

Стабільність засобу вимірювань — характеристика якості засобу вимірювань, яка вказує на незмінність у часі його метрологічних властивостей.

Швидкодія засобу вимірювань характеризується часом реагування засобу вимірювання на зміну вхідної вимірюваної величини. Для автоматичних приладів швидкодія — час переміщення каретки з одного кінця в другий кінець шкали приладу.

Надійність засобу вимірювання характеризується збереженням безвідмовної роботи протягом заданого достатнього часу

10. Статичні характеристики засобів вимірювання. .До основних статичних характеристик належать наступне: градуювальна характеристика, функція перетворення, коефіцієнт перетворення, чутливість, поріг чутливості, похибка статичного режиму. Градуювальна характеристика – це залежність між значеннями вимірювальної величини на виході засобів вимірювання визначена під час градуювання та подана у вигляді таблиці, графіка або формули. Функція перетворення – це залежність між вихідною Y на вхідною Х величиною вимірювального перетворювача записується у вигляді рівняння: Y=F(X) – рівняння перетворення. З даного рівняння k=y/x. Yном=Fном(х); Кном=Уном/Х; К=Кном=const. У загальному випадку Х та У це величини різної фізичної природи, і відповідно статичні характеристики можуть бути як лінійними так і нелінійними. Основна вимога, що ставиться до статичної характеристики полягає в тому щоб залежність між вх. Х та вих. У була якомога близькою до лінійної залежності. На практиці ця вимога не виконується.

11. Чутливість. Поріг чутливості. Похибка нуля. Чутливість – зміна вихідної величини дельта У до зміни вхідної величини дельта Х. S=deltaY/deltaХ. Чутливість характеризує здатність засобів вимірювання реагувати на зміну вхідного сигналу. Коли ми будемо мати справу з вимірювальним перетворювачем, що має лінійну характеристику, то чутливість буде рівна константі. Шкала такого приладу буде рівномірна, в протилежному випадку чутливість не рівна константі. В такому випадку чутливість буде визначатись формулою: S(x)=dY/dX=d(k(X)X)/dx=k(X)+(dk(X)/dx)*X. Якщо ми знаємо K(X) ми можемо визначити чутливість, але не навпаки.

Відносна чутливість – характеризує вимірювальні пристрої. Sв=S/S₀, x=0, x не =0

Поріг чутливості – найменше значення вимірюваної величини яке може бути зареєстроване засобами вимірювання. Поріг чутливості має розмірність вимірюваної величини, а розмірність чутливості визначається відношенням вихідної та вхідної величини. Поріг чутливості залежить від рівня завад, від шумової напруги, тертя, люфтів, тощо. Зміна зовнішніх умов засобів вимірювання, порівняння з умовами його градуювання призводить до зміни порогу чутливості і обумовлює появу похибки. Зміна положення нуля. В результаті процесу старіння та зносу елементів також виникає похибка нуля. Y(X)=F(X)+-deltay. Похибка чутливості залежить від X. Адетивна похибка (похибка 0 залежить від X). Є області невизначеності, вона характеризується абсолютною похибкою чутливості.