11 Дәріс. Сынақ нәтижелері бойынша сенімділікті бағалау

Сенімділік сынағының түрлері

Сенімділік сынағын өткізудің негізгі мақсаты , жүйелердің нақтылық сенімділік деңгейін анықтау. Әдетте сынақ кезінде бас жиынтықтан белгілі бір мөлшерде кездейсоқ түрде таңдамалар алынып, сол таңдамалардың сенімділік көрсеткіштерінің нәтижесіне қарай отырып, бүкіл бас жиынтықтың сенімділігіне баға беріледі. Сенімділік сынағын өткізудің түрлі тәсілдері бар (11.1 сурет )

Анықтаушы (зерттеу) сынағының нәтижесінде сенімділік көрсеткіштерінің (істен шықпау ықтималдылығы, жұмыстық уақыттың орта мәні т.с.с.) сандық мәндері анықталады. Бақылау сынағында сенімділік сипаттамалары белгілі бір қойылған талаптарға, нормаларға сәйкес келетіндігін немесе келмейтіндігін тексереді. Сынақ нәтижесінде «иә» немесе «жоқ» деген баға беріледі. Бұл сынақ жаппай өндірістік процесстеркезінде периодтты түрде жүргізіледі.

Арнайы сынақ кейбір факторлардың (радиация, температура, қысым т.с.с. ) жүйе сенімділігіне тигізетін әсерлерін анықтау үшін және де сенімділіктің қайсібір сипаттамаларын (жөндеуге икемділігін, ғұмырлылығын т.с.с.) айқындау үшін жүргізіледі. Әрбір сынақ түрлері әртүрлі жағдайда жүргізілуі мүмкін. Лабараториялық жағдайда жүргізу үшін, сыртқы қозу әссерлерін иммитациялайтын арнайы қондырғылар (вибростендтер, термокамералар, барокамералар т.с.с.) болуы қажет. Лабараториялық сынақ қалыпты жағдайда немесе жеделтетіп жүргізілуі мүмкін. Жеделтетілген жағдайда жүйелердің жұмыс режимдерін ауырлатады және тездетеді. Тездету факторларына түрлі механикалық, температуралық, қысымдық т.с.с. факторлар жатады.

Қалыпты эксплуатациялық жағдайдағы сынақтың ерекшелігі, жүйелердің жұмысы кезіндегі олардың қалыптан ауытқу жөніндегі ақпараттарды жинап, өңдеп және оларға талдау жасау болып табылады.

Сенімділіктің анықтаушы сынағы. Сынақтың өткізілу және сынақ нәтижелерін өңдеу тәсілдеріне, сонымен қатар сынақ жоспарын ұйымдаструға байланысты анықтаушы сынақ төмендегідей жіктеледі (сурет 11.2).

Сынақ жоспарлары. Сынақ алдында, сынақты қалай жүргізу туралы ережелер жасалуы қажет. Мұндай ережелердің жасалуын сынақты жоспарлау деп атайды. Сынақ жоспары деп, таңдамалар көлемін (обьем выборки) тағайындайтын, сынақты жүргізу тәртібін және сынақты тоқтату критерилерін анықтайтын ережелерді айтады. Сынақ жоспарының аталуы үш әріптен тұрады:

1 әріп сынақтан өтетін жүйелердің санын береді, белгіленуі – N

2 әріп сынақ кезінде істен шыққан жүйелерді қалыпқа келтірілетіндігін немесе келтірілмейтіндігін білдіреді. Егер қалыпқа келтірілсе, R әрпімен белгіленеді, ал қалпына келтірілмесе - U әрпімен белгіленеді.

3 әріп сынақты тоқтату критериін белгілейді. Егер сынақ белгілі бір уақыт өткен соң тоқтатылса, оны T әрпімен белгілейді. Егер сынақ істен шыққан жүйелер саны бойынша тоқтатылса, онда r әрпімен (r істен шыққан жүйелер саны) белгілейді. Дербес жағдайда r = N болуы мүмкін, яғни сынақ барлық жүйе істен шыққанға дейін жүргізіле береді.

Мысалға, NUrжоспары бойынша, сынақтан қалыпқа келтірілмейтін Nжүйе өткізіледі. Сынақ жүйелердің істен шыққан сандары r–ге тең болғанда (r<N) тоқтатылады. Егер r=N болса, онда NUN жоспарын аламыз. Әдетте NUr жоспары алғашқы істен шыққанға дейінгі және істен шығу аралықтарындағы жүйенің жұмыс істеу уақыттарының орта мәнін анықтауда қолданылады (таралым экспоненциалдық заңдылыққа бағынған жағдайда). Қалыпты заңдылықта, алғашқы істен шыққанға дейінгі жүйенің жұмыс істеу уақыттарының орта мәнін анықтауда NUN жоспары қолданылады.

NUTжоспары бойынша сынақ T уақыт өткенде ғана тоқтатылады. Бұл жоспар жүйелердің T уақыт ішіндегі істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылықтарын анықтауда қолданылады.

NRT жоспарында қалыпқа келтірілетін жүйелерді сынау белгілі бір Т уақыты өткен соң тоқталылады, ал NRr жоспарында сынақ жүйелердің істен шығу сандарының қосындысы r –ге тең болғанда (r<N) тоқтатылады.

Анықтаушы сынақтың нәтижелері бойынша сенімділік көрсеткіштері нүктелік және интервалдық түрде бағаланады.

Бақылау сынағы жүйелердің сенімділік көрсеткіштерін анықтауға арналмаған. Олар жүйе сенімділігінің алдын – ала қойылған сенімділік деңгейінен кіші емес екендігін көрсетіп береді. Бақылау әдетте жанама нышандар бойынша жүргізіледі, мысалға, белгілі бір уақыт аралығындағы жүйелердің істен шықпай жұмыс істеу қабілеті немесе уақыт интервалында істен шығу сандары белгілі бір мөлшерден аспауы т.с.с.

Бақылау сынағының нәтижесінде екі шешім қабылданады: партияны қабылдау (сенімділіктері қанағаттандырарлық) және партияны қабылдамау (сенімсіз жүйелер).

Әдетте бақылау сынағынан өтетін таңдамалар көлемі аз болғандықтан, шешім қабылдау кезінде жіберілетін қателіктің екі түрі болады:

Қателіктің бірінші түрі – жақсы партияға жарамсыз деген шешім қабылданады.

Қателіктің екінші түрі – жаман партия жарамды деп қабылданады.

Қателіктің бірінші түрінің орын алу ықтималдылығын α жабдықтаушы тәуекелі (риск поставщика) деп атайды, ал кателіктің екінші түрінің орын алу ықтималдылығы β тұтынушы тәуекелі (риск поттребителя) деп аталады.

Сенімділікті бақылаудың негізгі үш статистикалық тәсілі бар:

1. Бір реттік таңдама тәсілі (жекеленген бақылау)

2. Екі реттік таңдама тәсілі (қос бақылау);

3. Бақылаудың біртіндеп өткізу (последовательный метод) тәсілі. Әдетте бұл тәсіл өте тиімді тәсіл қатарына жатады.

Бір реттік таңдама тәсілінде N үлгінің t_n уақыттағы сынақ кезіндегі сенімділігін айқындайды. Сынақ кезінде істен шығу сандары қадағаланады. Бақыланатын партияның сенімділік сипаттамасы ретінде келесі қатынас алынады.

;

Мұндағы бақыланатын партияға қойылатын істен шығу сандарының шектелген мәні (бағалау нормативі) , q_н сенімділіктің берілген нормативі, n бақыланатын бұйымдар саны

Егер бақылау кезінде істен шығу саны т болса, онда келесі қатынас т/п есептеледі. Егер немесе болса, онда партиясенімді ретте қабылданады. Егер болса, онда партия қабылданбайды (сенімсіз партия).

Іс жүзінде сенімділік нормативі q_н үшін үш категория тағайындалады:

1) ; 2); 3);

мұндағыA_α – жабдықтаушының сенімділік деңгейі,α-жабдықтаушы тәуекелі (қабылдамау ықтималдылығы), A_β –тұтынушының сенімділік деңгейі, β –тұтынушы тәуекелі (қабылдау ықтималдылығы).

Бағалау нормативі A_α,A_β, α, β шамаларының берілген мәні бойынша арнайы кестеден анықталады. .

Бақылаудың біртіндеп өткізу тәсілі. Бұл тәсілдің тиімділігі, бақылауға бөлінетін таңдамалар санын біршама азайтады. Бақылауды ұйымдастыру келесі кезеңдерден тұрады.

1) (m, t) кординатасында алдын – ала график тұрғызылады (11.3 сурет), мұндағы m істен шығу саны, t бақылау уақыты. Графикті тұрғызуда келесі формулалар қолданылады.

Графикті тұрғызуда келесі формулалар қолданылады.

Партияны қабылдау шарты:

(11.1)

Партияны қабылдамау шарты:

(11.2)

Мұндағы ; n– таңдама көлемі (бақыланатын бұйым саны).

λ_m тұтынушылар жағынан және λ₀ жабдықтаушы жағынан сәйкесінше істен шығу қарқындарының нормативтері алдын ала беріледі. Формуладағы t₁ уақытына түрді мән бере отырып, істен шығу сандарының m өзгерісін анықтай отырып, 11.3 суреттегі графикті тұрғызамыз.

2) График тұрғызылған соң, бақыланатын партиядан n таңдама алынып, ол t = t ₁ уақытына дейін сынақтан өткізіледі. t ₁ уақытындағы істен шығу санын m₁ графикке салып, координамасы (t _1,m₁) нүктесін табамыз. Табылған нүктенің графикте орналасу орнына қарай келесі шешімдер шығарылады: қабылданады, қабылданбайды немесе сынақ одан ары жалғастырылады.

Егерде сынақты жалғастырсақ, онда алдында алған n таңдама t = t ₁ + t ₂ уақытқа тағыда сыналады. Істен шығу саны m=m₁+m₂. арқылы сынақ нәтижесі графикке сәйкесінше нүкте (t, m) арқылы белгіленеді де, нүктенің орналасу орнына қарай тағыда үш шешімнің біреуі қабылданады. Сынақты осылайша бейнелеу нүктесі шекаралық түзуден шығып кеткенше жүргізе береді.

Мысал. Берілген шамалар: λ₀=10^-6 1/сағ, λ_m=10^-5 1/сағ, α=0.05; β=0.1 және n=360.

Берілген шамалар бойынша қабылдау немесе қабылдамау туралы шешімнің шартын табыңдар.

;; деп алатынымыз

и

шартнан алатынымыз, минималдық сынақ уақыты сағ.Яғни, 30.3сағаттан кейін қабылдау керек деген шешім шығаруға болады. Қабылдамау деген шешімді одан да ерте уақытта шығаруға болады.

Әдебиеттер нег.1 [185-204], 2нег.[76-96].

Бақылау сұрақтары

1. Лабораториялық және эксплуатациялық жағдайлардағы сынақтардың қандай айырмашылықтары бар?

2. Қандай сынақ жоспарларын білесіңдер?

3. Сынақтың қандай түрлерін білісіңдер?

4. Анықтаушы сынақпен бақылау сынағының қандай айырмашылығы бар?