Elektrotekhnika_ch_1

131

Значение вектора I1 легко найти по (10.21).

I		1	= I		′ + I		1X	,
			2

что и выполнено на диаграмме.

Для перехода к реальному трансформатору обратимся к рис. 10.5. Схема рис. 10.5 содержит два электрически не связанных замкнутых конту- ра – цепь первичной и цепь вторичной обмоток. Для каждой из них справед- лив второй закон Кирхгофа. Поэтому для цепи первичной обмотки транс- форматора справедливо равенство

U	= I	(R + jX	p1	) + E	= I	Z	об1	+ Е	.	(10.22)
1	1	1		1	1			1
Равенство (10.22) показывает, что напряжение источника U1										уравно-

вешивается падением напряжения на комплексном сопротивлении первич-

ной обмотки и наводящейся в ней ЭДС самоиндукции Е											. Эпюры напряже-
										1
ний, соответствующие (10.22), приведены на рис. 10.8.
Для цепи вторичной обмотки трансформатора можно записать равен-
ство
Е	= I (R	+ jX	p2	) + U	2	= I	Z	об2	+ U	.	(10.23)
2	2	2				2			2

Эпюры напряжения, соответствующие (10.23), приведены на рис. 10.8.

132

3. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Различают несколько режимов работы трансформаторов:

1. Номинальный режим, т.е. режим при номинальных значениях напряжения и тока первичной обработки трансформатора:

U1 = U1H ; I1 = I1H .

2. Рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному или равно ему, а ток I1 определяется нагрузкой трансформатора.

3. Режим холостого хода, т.е. режим ненагруженного трансфор- матора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута ( I2 = 0) или под-

ключена к нагрузке с очень большим сопротивлением (например, в цепь включен вольтметр).

4. Режим короткого замыкания трансформатора, при котором его вторичная обмотка замкнута накоротко (U2 = 0) или подключена к нагрузке с очень малым сопротивлением (например, в цепь включен амперметр).

Обычно трансформаторы эксплуатируются в рабочем режиме. Но- минальный режим работы возникает, когда нагрузка соответствует номи- нальной. Режимы холостого хода и короткого замыкания в обычных усло- виях не допускаются. Они возникают при авариях. Но режимы холостого хода и короткого замыкания могут создаваться специально, для испыта- ния трансформаторов на заводах изготовителях или в специальных лабо- раториях. Такие испытания проводят для экспериментального определе- ния параметров вновь созданных трансформаторов и называются опытами холостого хода и короткого замыкания. Рассмотрим их более вниматель- но.

133

3.1.Опыт холостого хода трансформатора

Опытом холостого хода называют испытание трансформатора при разомкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном напряжении на пер-

вичной обмотке. Схема для проведения опыта холостого хода приведена на рис.10.9. Полагая, что измерительные приборы не вносят в режим работы трансформатора сколько-нибудь ощутимых изменений, можем измерить ряд его параметров(U1Н, I1Х, U2Н, РС), а затем дополнить это ряд расчетами(I1Н,

n21).

Опыт холостого хода начинают проводить с установки номинального напряжения на первичной обмотке трансформатора. Величину напряжения контролируют по показаниям вольтметра V1. Показания амперметра, при U1X = U1H , определяют номинальное значение тока холостого хода - I1XH .

Учитывая, что этот ток составляет 3 ÷ 10% от номинального тока первичной обмотки для мощных трансформаторов и до 40% для маломощных, можем рассчитать значение номинального тока первичной обмотки

I	1H	=	I1XH		100 .	(10.24)
		%
Кроме этого, при разомкнутой цепи						вторичной обмотки всегда
U2 X = E2 . Это значит, что
		U2 X		= U2H .

Измерив вольтметрами U1X и U2 X , легко определить коэффициент трансформации

n		=	U2 X	=	ϖ 2	.	(10.25)
	21		U1X
				ϖ1

Мощность потерь в трансформаторе при холостом ходе складывается из мощности потерь в магнитопроводе – Рс и в проводах – Рпр. Мощность потерь в магнитопроводе пропорциональна квадрату магнитной индукции - В2, а, зна-

134

чит, и квадрату напряжения первичной обмотки – U12X . Так как U1X = U1H , то и потери в магнитопроводе соответствуют номинальному значению.

Потери в проводах вторичной обмотки отсутствуют, так как I2 = 0 .

Потери в проводах первичной обмотки пропорциональны квадрату тока хо-

лостого хода ( Р1ПР = R1 I12X ). Но ток холостого хода пренебрежимо мал в сравнении с номинальным током. Поэтому и мощность потерь в проводах ничтожна по сравнению с мощностью потерь в магнитопроводе. Отсюда следует, что показания ваттметра в опыте холостого хода определяют толь- ко потери в магнитопроводе – Рс.

Следует учитывать, что потери Рс складываются из потерь на гистере- зис и дополнительных потерь на вихревые токи, потерь в деталях конструк- ции и потерь из-за вибрации листов стали магнитопровода. Однако эти до- полнительные потери не превышают 20% от общих потерь.

В ряде случаев важно знать, как изменится ток холостого хода транс- форматора при изменении напряжения на первичной обмотке. Зависимость

I1X = f (U1X )	приведена на рис. 10.10. Она называется характеристикой
холостого хода трансформатора.
		Тр	I1Х
w	A
V		V2	I1Хн
1
			0.8	1,2	U1Х
				1,0	U1н
Рис. 10.9. Схема для проведения опыта			Рис. 10.10. Характеристика
	холостого хода		холостого хода трансформатора
При	малых значениях U1X		значение магнитной		индук-
ции В = U1Х / ω ϖ S мало. Магнитопровод не насыщен, поэтому I1X					увели-

135

чивается пропорционально напряжению. При увеличении U1X > 0,8 U1H на-

чинает сказываться насыщение магнитопровода и приращение тока холо- стого хода увеличивается.

Магнитопровод трансформатора проектируют так, чтобы значение магнитной индукции не превышало величины 1,6 1,7 Тл. При таком значе-

нии магнитной индукции увеличение U1X до 1,2 U1H не приводит к крити-

ческому увеличению тока холостого хода и допустимо в течение длительно- го времени.

3.2. Опыт короткого замыкания трансформатора Опытом короткого замыкания называется испытание трансформа-

тора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном токе первичной обмотки. Схема для проведения опыта короткого замыкания приведена на рис. 10.11. Опыт проводится для определения номинального значения тока вторичной обмотки, мощности потерь в проводах и падения напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора.

При коротком замыкании цепи вторичной обмотки ток в ней ограни- чивается только малым внутренним сопротивлением этой обмотки. Поэтому даже при относительно небольших значениях ЭДС Е2 ток I2 может достиг- нуть опасных величин, вызвать перегрев обмоток, разрушение изоляции и выход трансформатора из строя.

136

Учитывая это, опыт начинают при нулевом напряжении на входе трансформатора, т.е. U1 = 0 . Постепенно увеличивая напряжение первичной обмотки наблюдают за значением тока I1.Когда величина тока I1 достигнет значения I1Н, напряжение U1 фиксируют. Эту величину называют напряжени- ем короткого замыкания и обозначают U1К. Величину тока вторичной обмот- ки, измеренную амперметром А2 при U1 = U1К, принимают номинальной.

Величина напряжения первичной обмотки в опыте короткого замыка-

ния U1К мала и составляет (5 10)% от номинального. Поэтому и дейст-

вующее значение Э.Д.С. вторичной обмотки Е2 составляет (2 5)%. Так как магнитный поток пропорционален значению Э.Д.С., то и мощность потерь в магнитопроводе – Рс пренебрежимо мала. Отсюда следует, что показания ваттметра в опыте короткого замыкания практически определяют только по- тери в проводах Рпр.

Определим падение напряжения на внутреннем сопротивлении транс- форматора. Очевидно, что комплексное внутреннее сопротивление транс- форматора имеет индуктивный характер. Чтобы оценить его составляющие, проведем ряд преобразований. Учтем, что

Рпр = R1 I12К + R2 I22К .

Выразим ток I2К через приведенный ток I'2:

I

2

К

= I

′

/ n

21

.

2

Учтем, что R

/ n2

= R′

, а также,

что I

1К

= I ′

К

2

21

2

2

жение (10.26) можно переписать в виде:

Р = (R + R′ )I 2

= R

К

I

2

,

пр

1

2

1К

1К

(10.26)

+ I	1X	≈ I ′	к	. Тогда выра-
		2
				(10.27)

где RК - активное сопротивление трансформатора в режиме короткого замы- кания, причем:

137

R

=

Рпр

.

(10.28)

К

I 2

1К

Знание активного сопротивления трансформатора позволяет

рассчитать его индуктивное сопротивление:

2

X

К

= Z 2

− R2

=

U1К

− R2 .

К

К

К

I1К

При точном расчете нужно учитывать, что RК зависит от температуры. Поэтому полное сопротивление трансформатора определяют приведенным к температуре 750С, т.е.

Z К = Rк275 + X К2 .

Теперь легко определить падение напряжения на внутреннем сопро- тивлении трансформатора Z K :

U К = Z К I1К = Z К I1H .

На практике пользуются приведенным значением UК, в процентах, обозначая его звездочкой, т.е.

U * =

Z К I1H

100 .

(10.29)

К U1H

Это значение приводят на паспортном щитке трансформатора.

В ряде практических случаев необходимо знать величину уменьшения напряжения на выходе трансформатора 2U за счет падения напряжения на его внутреннем сопротивлении. Чтобы определить эту величину, составим новую схему замещения трансформатора, содержащую ZК. Знание внутрен- него сопротивления трансформатора позволяет представить его схему за- мещения в виде рис.10.12. Векторная диаграмма, соответствующая этой схеме, приведена на рис. 10.13.

Векторная диаграмма позволяет определить уменьшение напряжения на выходе трансформатора U за счет падения напряжения на его ком-

= Z К I1К

138

плексном сопротивлении. Величина U определяется как расстояние между прямыми, выходящими из точек начала и конца вектора U К и па-

раллельными оси абсцисс. Из диаграммы видно, что эта величина складыва- ется из катетов двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых RК I1К и X К I1К , а острые углы равны ϕ2.Поэтому

U = I1К (RК cosϕ2 + X К sinϕ2 ) .
На практике пользуются относительной величиной			U, в процентах,
обозначенной звездочкой, т.е.
U * =	I1К	(RК cosϕ2 + X К sinϕ2 ) 100 .	(10.30)
U1H

U

Для мощных трансформаторов (при SH > 1000 В А) опыт короткого за-

мыкания может служить для контроля коэффициента трансформации. Для таких трансформаторов в режиме короткого замыкания током холостого хода можно пренебречь, считая

I1К = I2 K n21 .

Поэтому

n		=	I1К	=	I1Н	.	(10.31)
	21
			I2 К		I2 Н

139

Последнее выражение тем точнее, чем больше мощность трансформа- тора. Однако оно не приемлемо для маломощных трансформаторов.

4. ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА

Внешняя характеристика трансформатора определяет зависимость

напряжения вторичной обмотки U2 от тока вторичной обмотки I2 при по-

стоянном коэффициенте мощности cosϕ2 = const и номинальном напряже-

нии первичной обмотки U1. Часто для определения внешней характеристики пользуются относительными единицами (рис.10.14).

I2 / I2 H = КЗ ,
U2	=	U2		,
U2 H		n21U1H

где I2 H – ток нагрузки при номинальном токе первичной обмотки, Кз – ко-

эффициент загрузки трансформатора.

U

I2		= К
			З
I
	2 Н

Так как U2 = U2 H − U , U2Н = n21·U1, a 2U = 2U*·U2Н/100, то дос-

таточно просто получить равенство, определяющее значение ординаты внешней характеристики трансформатора:

140

				U	2		= 1	−	U *
										,
			n21 U1H						100
где U * определяется по (10.30).
Раскроем правую часть последнего равенства:
	U2	= 1 − КЗ		I1H		(RЛ cosϕ2 + X К sinϕ2 ) .					(10.32)
	n21 U1H
			U1H

Выражение (10.32) показывает, что напряжение на выходе трансфор- матора зависит от параметров его внутреннего сопротивления (RК, Xк), ко-

эффициента мощности cosϕ2 и коэффициента загрузки. График представляет наклонную линию. Трансформаторы проектируют так, чтобы при номи- нальном токе вторичной обмотки снижение выходного пряжения не превы-

шало (5 ÷ 10)% от номинального.

5. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определя-

ется отношением активной мощности Р2 на выходе трансформатора к

активной мощности Р1 на его входе

η = P2 / P1 .

Мощные современные трансформаторы могут иметь КПД больше 99%. В таких случаях мощности Р2 и Р1 настолько близки, что не существует измерительных приборов, способных их отличить. Поэтому КПД определя- ют косвенным методом, основанном на прямом измерении мощности Р2 и

мощности потерь Р. Так как

Р = Р1 − Р2 ,