Elektrotekhnika_ch_1

141

то

η =	Р2		.	(10.33)
	Р2 +	Р

Мощность потерь в трансформаторе 2Р равна сумме мощностей по- терь в магнитопроводе - РС и в проводах Рпр. Потери в магнитопроводе про- порциональны напряжению первичной обмотки U1. Обычно трансформато- ры работают при номинальном напряжении первичной обмотки. Поэтому считают РС= const. Их определяют в опыте холостого хода.

Потери в проводах обмоток определяются токами обмоток, которые, в свою очередь, зависят от характера нагрузки. Так как нагрузка силовых трансформаторов часто изменяется, то и потери в проводах переменные. Найдем выражение, удобное для их учета. Для этого вспомним, что ток хо- лостого хода трансформатора пренебрежимо мал в сравнении с номинальным. Поэтому будем полагать, что в рабочем режиме

I

1

≈ I ′ .

2

Воспользовавшись понятием коэффициента загрузки трансформатора,

можем записать:

I ′ = К

З

I ′

.

2

2 Н

Теперь выражение (10.27) можно записать в виде:

P

= К2 R

К

(I '

)2

= К2

Р

КН

,

(10.34)

пр

З

2 H

З

где Р

КН

= R

К

(I ′

Н

)2 – мощность потерь в проводах обмоток при номиналь-

2

ных токах.

Величина РКН постоянная и определяется в опыте короткого замыка-

ния.

Мощность на выходе трансформатора определяется известным выра-

жением

Р2 = U2 I2 cosϕ2 .

(10.35)

142

Так как U1 = U1H , то и U2 = U2 H . Тогда, применяя коэффициент за-

грузки трансформатора, перепишем (10.35) в виде:

Р2 = КЗ I2H U2 H cosϕ2 = КЗ SH cosϕ2 ,

(10.36)

где SH - полная номинальная мощность трансформатора.

Подставляя (10.34) и (10.36) в (10.33) получаем окончательное выражение для КПД:

η =					КЗSH		cosϕ2				.
	К		S	H	cosϕ		+ P	+ К2	Р
		З				2				КН
							C	З

Выражение показывает, что КПД трансформатора зависит от значений коэффициента мощности нагрузки – cos ϕ2 и от коэффициента загрузки – КЗ. На практике максимум КПД достигается при средней нагрузке, когда КЗ =

0,7 ÷ 0,5, а отношение РС / РКН = 0,5 ÷ 0,25.

6. АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

Среди силовых трансформаторов особое место занимают автотранс- форматоры. Их применение становится целесообразным при значениях ко- эффициента трансформации не более 2. В этом случае КПД автотрансфор- матора выше, а размеры меньше, чем у обычных силовых трансформато- ров.

Автотрансформатор отличается от трансформатора тем, что имеет лишь обмотку высшего напряжения. Обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения. Обмотка высшего напряжения авто- трансформатора может быть первичной (рис. 10.15, а) или вторичной (рис.

10.15, б).

При заданном первичном напряжении автотрансформатора по схеме рис. 10.15, а, при известном числе витков ϖ1 амплитуду магнитного потока

143

Фм в магнитопроводе можно определить по (10.9), т. е. Ф = U1 / jωϖ 1 . Этот магнитный поток индуцирует в каждом витке обмотки Э.Д.С., практически не зависящую от тока в обмотке. Следовательно, напряжения между отдель- ными частями обмотки поддерживаются постоянными. Напряжения и токи автотрансформатора связаны теми же соотношениями, что и в трансформа- торе:

					U1 /U2 = ϖ1 /ϖ 2 ≈ I2 / I1 .
I1						I2
U1 ϖ1 {		I			I1	U2
		2
	ϖ			U2	U1
	}		2

Фазы токов в обмотках трансформатора одинаковы. Поэтому, пренеб- регая влиянием намагничивающего потока, можно считать, что в общей час- ти обмотки действующее значение тока равно разности токов I1 – I2.

Если коэффициент трансформации n12 = ϖ1 /ϖ 2 ≈ 1, то действующие значения токов I1 и I2 почти одинаковы, а их разность мала по сравнению с каждым из них. Поэтому общую часть первичной и вторичной обмоток можно сделать из более тонкого провода, т. е. стоимость и размеры авто- трансформатора меньше, чем трансформатора.

У трехфазных автотрансформаторов обмотки обычно соединяются по схеме “звезда” c выведенной нейтральной точкой или без нее (рис. 10.15, в).

В настоящее время мощные автотрансформаторы применяют на под-

144

станциях с номинальными напряжениями 110 и 220 кВ, 154 и 220 кВ и т. п. Автотрансформаторы применяют для понижения напряжения на зажимах мощных синхронных и асинхронных двигателей при их пуске. В электро- термии их часто используют для ступенчатого регулирования напряжения на нагревательных элементах печей.

В лабораториях широкое применение находят автотрансформаторы низ- кого напряжения с плавной регулировкой выходного напряжения (ЛАТР).

6.1. Индукционные катушки.

Автотрансформаторная связь широко используется в слаботочных це- пях для создания устройств различного назначения. Одно из таких уст-

ройств – индукционные катушки или катушки зажигания. Они широко

применяются в системах зажигания двигателей внутреннего сгорания. Рас- смотрим принцип применения катушек зажигания более подробно.

Упрощенная схема системы зажигания двигателя с одним цилиндром приведена на рис. 10.16, а. Принцип ее работы легко применить к любому числу цилиндров.

Схема включает аккумуляторную батарею Е, катушку зажигания с первичной ϖ1 и вторичной ϖ 2 обмотками, прерыватель К2, конденсатор первичной цепи С1, добавочный резистор R, выключатель К1 и свечу зажи- гания. Частота, с которой замыкаются контакты прерывателя К2, определя- ется частотой вращения вала двигателя – n(об/мин). Выключатель К1 замы- кается во время пуска двигателя.

При замыкании контактов прерывателя К2 через первичную обмотку катушки протекает ток, нарастая от нуля до некоторого значения. Его вели- чину можно определить выражением:

E− L1 t

i = R1 (1 − e Rэ ),

145

где L1 – индуктивность первичной обмотки, Rэ – эквивалентное сопротивле- ние цепи первичной обмотки (сумма сопротивлений первичной обмотки, добавочного резистора R и проводов).

Время t, в течение которого нарастает ток i, зависит от частоты вра- щения вала двигателя n, числа цилиндров z, конструкции прерывателя. По- стоянная цепи τ1 = L1/Rэ подбирается так, чтобы ток достигал максимально- го значения за время ≈ 0,2 с. Обозначим ток к концу интервала нарастания iр. Величина электромагнитной энергии, запасаемой в магнитном поле ка- тушки зажигания, определяется выражением

		L i2
WM	=	1	р	.
			2

В момент зажигания контакты прерывателя К2 размыкают цепь пер- вичной обмотки. Теперь схема замещения системы зажигания принимает вид рис. 10.16, б. Схема представляет два контура, связанные магнитным потоком. Емкость С2 – это распределенная емкость цепи вторичной обмот- ки, L1, L2 – индуктивности первичной и вторичной обмоток катушки зажи- гания, R1, R2 – эквивалентные сопротивления цепей, RП, RШ – сопротивле- ния, имитирующие утечки тока на свече и магнитные потери.

ϖ 2			R2
{
{
ϖ1
С	L	L	RП	С2	R
1	1	2			Ш
С1
R1

При размыкании контактов прерывателя ток цепи первичной обмотки, в соответствии с (2.22), не может уменьшиться до нуля мгновенно. Чтобы сократить время уменьшения тока, а вместе с ним и магнитного потока, в

146

цепь первичной обмотки включен конденсатор С1. Сопротивление разря- женного конденсатора переменному току значительно (в m раз) меньше Rэ. Следовательно, падение напряжения на конденсаторе и между контактами прерывателя уменьшается в m раз. Это способствует уменьшению искрения.

Электромагнитная энергия, запасенная в катушке, преобразуется в энергию электрического поля конденсаторов и частично превращается в те- пло. Уравнение энергетического баланса в контурах (без учета потерь) име- ет вид

L1	iр2		С U 2		С	2	U 2
		=	1 1м	+			2 м	,	(10.37)
	2		2				2

где U1м, U2м – максимальные значения первичного и вторичного напряжения соответственно.

Так как

U1м = ϖ1 U2 м ,

ϖ 2

то из (10.37) легко получить выражение для расчета максимального значе- ния напряжения на свече зажигания:

U2 м iр				L1					.	(10.38)
				ϖ1	2
		C				+ C
							2
1				ϖ 2

Выражение (10.38) приближенное, так как не учитывает потери энер- гии в контурах. Оно показывает, что напряжение на свече зажигания тем больше, чем быстрее исчезает магнитный поток, созданный током первич- ной обмотки, чем больше ток в момент разрыва контактов и число витков вторичной обмотки ϖ 2 . В реальных катушках зажигания оно достигает

15÷20 кВ. В первичной обмотке также индуцируется Э.Д.С. самоиндукции. Но, поскольку ϖ1 << ϖ 2 , E1 достигает значений 200÷400 В, направлена в ту

147

же сторону, что и первичный ток и стремится задержать его исчезновение Переходный процесс, после размыкания контактов прерывателя, но-

сит колебательный характер. Ток первичной обмотки совершает несколько периодов затухающих колебаний, до тех пор, пока энергия, запасенная в магнитном поле катушки, не израсходуется на тепло в сопротивлении R1 контура.

Нагрузкой цепи вторичной обмотки является свеча. Напряжение элек- трического пробоя Uпр в свече меньше максимального – U2м. Поэтому, как только выполняется равенство U2 = Uпр, в свече возникает искровой разряд и колебательный процесс обрывается.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

10.1.Приведите определение трансформатора и его упрощенную схему.

10.2.Для чего и в каких случаях в конструкцию трансформатора входит магнито-

провод?

10.3.Перечислите основные параметры трансформатора.

10.4.При каких условиях к анализу трансформатора можно применить математический аппарат линейной алгебры?

10.5.Как определяется коэффициент трансформации трансформатора?

10.6.Приведите векторные диаграммы идеализированного и реального трансформаторов. В чем их существенное отличие?

10.7.Какие параметры трансформатора определяют в опыте холостого хода?

10.8.Какие параметры трансформатора определяют в опыте короткого замыка-

ния?

10.9.Как определяется напряжение короткого замыкания?

10.10.Что позволяет определить внешняя характеристика трансформатора?

10.11.Почему КПД трансформатора определяют методом косвенного измерения?

10.12.В чем заключается конструктивное отличие автотрансформатора от транс-

форматора?

148

ТЕМА 3.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

ЛЕКЦИЯ 11. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СРЕДСТВАХ

ИЗМЕРЕНИЙ

Средства измерений - это технические средства, используемые при

измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

От средств измерений зависит правильное определение значения измеряе- мой величины. Поэтому в рамках темы 3 будут рассмотрены классификация средств измерений, применяемых в области электротехники, основные мет- рологические характеристики, принцип построения и работы измеритель- ных приборов.

1. КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Многообразие средств приводит к многоступенчатой классификации (рис. 11.1). На первой ступени все средства разделяются на два класса: по функциональному назначению и по выполняемым метрологическим функ- циям.

По выполняемым метрологическим функциям все средства делятся на

эталоны, образцовые и рабочие средства. Эталоны – это средства измере-

ний, предназначенные для хранения, воспроизведения и передачи размеров

единиц физических величин рабочим средствам. Различают первичные эта-

149

лоны, эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

Первичные эталоны воспроизводят размеры единиц физических вели- чин с наивысшей точностью, достижимой в данной области измерений. Первичные эталоны, принятые в стране в качестве исходных, называются

государственными эталонами.

Эталоны - копии предназначены для передачи размера единиц физиче-

ских величин рабочим эталонам, которые служат для поверки и калибровки образцовых и наиболее точных рабочих средств измерений.

Эталоны сравнения предназначены для взаимного сличения.

Деление средств по функциональному назначению – это вторая сту- пень классификации. На этой ступени все средства делятся по пяти призна-

кам: меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, из-

мерительные установки и измерительно-вычислительные средства.

По количеству воспроизводимых значений единиц физических вели- чин меры разделяют однозначные и многозначные. К однозначным мерам относят измерительные катушки сопротивлений, катушки индуктивностей, измерительные конденсаторы постоянной емкости, нормальные элементы и стабилизированные источники питания. К многозначным мерам относят из- мерительные генераторы, калибраторы напряжения, тока и фазового сдвига, измерительные конденсаторы переменной емкости, вариометры, магазины сопротивлений, индуктивностей, емкостей.

Деление измерительных преобразователей приведено на рис. 11.1. Первичными преобразователями называются датчики электрических сигна- лов. Они преобразуют значение физической величины (температуры, давле- ния, размера и т. п.) в пропорциональное изменение параметра электриче- ского сигнала (напряжения, тока, фазы). Такие преобразования значительно расширяют область применения электроизмерительных приборов, делая их универсальными средствами измерений

150

Масштабным называют измерительный преобразователь, предназна- ченный для изменения измеряемой величины в заданное число раз. К ним относят шунты, делители напряжения, измерительные усилители и измери- тельные трансформаторы.

Аналоговые преобразователи применяют для преобразования одной величины (например, мощности или напряжения) в другую (например, в частоту), более удобную для измерения. Аналого-цифровые (АЦП) и цифро- аналоговые (ЦАП) преобразователи широко применяются в устройствах и системах цифровой обработки сигналов.

Измерительной установкой называют совокупность функционально и конструктивно объединенных средств измерений и вспомогательных средств для рациональной организации измерений.

Измерительно-вычислительные (процессорные) средства включают в

свой состав:

измерительно-информационные системы (ИИС) – совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и вспомо- гательных средств для получения измерительной информации;

измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) – совокупность ав-

томатизированных средств измерений и свободно программируемой ЭВМ, которая обрабатывает результаты измерений, управляет процессом измере- ния и воздействует на объект.

Многообразие измерительных приборов требует ввести третью ступень классификации. Все измерительные приборы делят по пяти признакам:

–по виду сигнала измерительной информации,

–по способу представления информации,

–по измеряемой величине,

–по мобильности,

–по способу защиты.