Elektrotekhnika_ch_1

211

3.3. Преобразование энергии в электрических машинах

Процесс преобразования энергии в электрических машинах рассмотрим на простейшем макете по рис. 15.4. В макете двигателя постоянного тока (рис. 15.4, а) рабочий ток I, созданный источником постоянной Э.Д.С. Евн, замыкается по направляющим 1, 2 и поперечному прутку 3. Цепь находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном прутку, который может катиться по направляющим. На пруток действует сила по (15.3). Она уравновешивается внешней силой – Fвн, т. е.

F = Fвн.

Если при этом пруток движется со скоростью ν, то за время dt совершается механическая работа

A = F·ν·dt.

Таким образом, произошел процесс преобразования электрической энергии источника в механическую энергию движения прутка. Часть энергии теряется на теплоту в проводниках с сопротивлением r.Баланс энергий определяется выражением:

Eвн I dt = r I 2 dt + F ν dt .			(15.8)
Подставляя в (15.8) значение F из (15.4) и учитывая (15.2), получим:
E	вн	I = r I 2 + E I ,	(15.9)

212

где Евн I = Pэл, r·I2 = 2Pэл – потери энергии на теплоту, E·I – электромагнитная мощность.

Электромагнитная мощность определяется выражением:

Рэл = E·I = l·B·ν·I = Fвн·ν

(15.10)

и характеризует скорость преобразования электрической энергии в механическую.

Для макета генератора (рис. 15.4, б) после аналогичных действий можно получить выражение:

F ν = r I 2	+ R I 2 ,	(1511)
вн

где Fвн·ν = l·B·I·ν = Pэм.

Процесс преобразование энергии в машинах переменного тока аналогичен. Отличие заключается в том, что цепи рис.15.4 будут находиться в переменном магнитном поле, которое будет изменяться вдоль направляющих по гармоническому закону. В выражениях для электромагнитной мощности необходимо использовать действующие значения магнитной индукции и тока.

Оценивая работу электрических машин, нужно учитывать потери энергии. Общие потери складываются из потерь на нагрев проводов, потерь в магнитопроводе и механических потерь. Качество машин оценивается коэффициентом полезного действия – η. Для электродвигателя

η = Pмех ,

Рэл

а для генератора

η = Рэл .

Рмех

При номинальной нагрузке КПД электрических машин достигает(70 ÷99)%.

213

4. ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

Движущиеся магнитные поля широко используют в разных областях техники. Во многих механизмах с линейным движением используют бегущее вдоль заданной прямой магнитное поле. Такое поле создают в электромагнитных насосах для электропроводных жидкостей. В таких насосах отсутствуют движущиеся части. Движение жидкости происходит в результате взаимодействия бегущего магнитного поля на токи, индуцированные этим полем в жидкости.

В большинстве электрических машин переменного тока вращающееся магнитное поле токов статора заставляет вращаться ротор. Явление вращающегося магнитного поля было открыто в 1888 г. Г. Феррарисом и Н. Тесла. Было предложено много конструкций двигателей, использующих вращающееся магнитное поле. Но лучшей стала конструкция, разработанная М. О. Доливо–Добровольским. Рассмотрим принцип формирования вращающегося магнитного поля.

Простейшая однофазная обмотка статора в виде четырех последовательно соединенных проводников приведена на рис. 15.5. Эти проводники можно рассматривать как две последовательно соединенные одновитковые катушки. Активные части проводников уложены в пазы статора и соединены лобовыми частями обмотки.

Обмотку и ее магнитное поле удобно рассматривать на развертке машины (рис.15.6, а). На развертке кольцевой воздушный зазор между статором и ротором представлен линейным.

Пусть обмотка подключена к источнику переменного тока: i(t) = Im·cos ωt.

Пусть также в момент времени t = 0 ток в обмотке имеет указанное

214

на рис. 15.6, а направление. Ток в проводниках образует поле, магнитные линии которого изображены на рис. 15.6, б. На поверхности статора и ротора образуются чередующиеся северные и южные полюсы. Ширина каждого полюса τ равна шагу обмотки (расстоянию между сторонами катушек с противоположным направлением токов). Ширина полюса τ, общее число полюсов 2p и диаметр статорной расточки Dст, связаны соотношением:

2pt = πDст.	(15.12)
Если пренебречь магнитным сопротивлением	ферромагнитных

участков магнитной цепи машины, то закон полного тока принимает вид:

2δНδ = I,

где Нδ – напряженность магнитного поля в зазоре,δ – ширина зазора. Магнитная индукция в зазоре определяется известным выражени-

ем

Bδ	= µ0 Hδ	=	µ0	i
					.	(15.13)
			2δ

Кривая распределения магнитной индукции в зазоре В(х) вдоль статорной расточки построена на рис. 15.6, в. Представив прямоугольную кривую рядом Фурье и ограничиваясь первой гармоникой, можно записать аналитическое выражение закона распределения магнитной индукции:

B( х) ≈ B(1)	( х) = B(1)m cos	2 π	x		,	(15.14)
			λ

где λ = πDст/2.

Амплитуда первой гармоники В(1)m не остается постоянной. Она пульсирует вместе с током:

	215
B(t, х) ≈ B	cos(ω t) cos	2 π x .	(15.15)
m		λ

Распределение магнитной индукции в воздушном зазоре машины по рис. 15.6 для различных моментов времени изображено на рис. 15.7. Это стоячая волна. Для такой волны характерны неподвижность узлов (точек, в которых В = 0) и непрерывная пульсация амплитуды по гармоническому закону.

Известно, что стоячая волна представляет совокупность двух бегущих волн – прямой и обратной. Выражение для прямой и обратной волн получают из (15.15), применив к нему тригонометрические преобразования:

B(t, х) =	1	B	cos(ω t − 2π	х	) +	1	B	cos(ω t + 2π	х	) . (15.16)
	2	m		λ		2	m		λ

Для определения скорости бегущей волны нужно найти производную

216

dх/dt из уравнения (ω t ± 2π х ) = const , определяющего постоянство фазы

λ

колебания. Тогда получим:

ν =	dх	= ±		ω λ	= ±		ω τ	= ± f λ .	(15.17)
	dt			2π
							π

В (15.17) знак «+» показывает, что движение волны совпадает с положительным направлением отсчета оси Х. Знак «–» означает, что волна движется в обратном направлении. Следовательно, первое слагаемое выражения (15.16) представляет прямую волну магнитной индукции в воздушном зазоре, а второе – обратную. Скорость волны пропорциональна частоте тока в катушке ω и ширине катушек τ.

Если одну из волн подавить, то оставшаяся волна обеспечит вращение ротора. Для подавления одной из волн применяют двухфазную обмотку. Развертка такой обмотки приведена на рис. 15.8, а. Катушки фаз смещены в пространстве на половину полюсного деления τ, т. е. на τ/2. Токи в фазах обмотки сдвинуты на угол π/2 (рис.15.8, б). Амплитуды токов одинаковы. В этом случае волны фаз описываются выражениями:

B1(t, х) = Bm cos(ω t) cos(π х) ;

τ

217

B (t, х) = B cos(ω t −

π

) cos(π

х

−

π

) .

2

m

2

τ

2

Их преобразование в бегущие волны имеет вид:

B (t, х) =

1

B cos(ω t − π

х

) +

1

B cos(ω t + π

х

) ;

1

2

m

τ

2

m

τ

B (t, х) =

1

B

cos(ω t − π

х

) +

1

B

cos(ω t + π

х

− π ) .

2

2

m

τ 2

m

τ

Видим, что прямые волны складываются, а обратные компенсируют друг друга. В воздушном зазоре остается одна прямая волна:

B(t, х) = Bm cos(ω t − π х) .

τ

Чтобы изменить направление вращения поля, достаточно изменить фазу одного из токов на π.

Трехфазную обмотку соединяют звездой или треугольником и подключают к трехфазному источнику Э.Д.С. Аналитическое выражение для бегущей волны трехфазной обмотки можно получить путем аналогичных преобразований. Оно имеет вид:

B(t, х) =	3	B	cos(ω t − π	х	) .
	2	m	τ

Из последнего выражения видим, что амплитудное значение бегущей волны увеличилось в полтора раза.

218

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

15.1.Сформулируйте определение системы электропривода.

15.2.Приведите упрощенную структурную схему электропривода. Определите назначение ее функциональных узлов.

15.3.Перечислите основные группы электропривода. Назовите их отличительные особенности.

15.4.Назовите основные признаки классификации электрических машин.

15.5.Приведите деление электрических машин по назначению. Определите область применения каждого из классов электрических машин.

15.6.Приведите признаки деления электрических машин по роду тока. Определите область применения каждого из классов электрических машин.

15.7.Какой вид взаимодействия магнитного поля и проводника с током положен в основу работы электрических машин?

15.8.В чем отличие процесса формирования Э.Д.С. в электрических машинах и в трансформаторах? Существуют ли общие признаки процесса?

15.9.Приведите выражение для Э.Д.С. электромагнитной индукции в катушке рабочей обмотки машины. Какие физические величины определяют значение Э.Д.С.?

15.10.В чем заключается отличие выражений для электромагнитного момента машин постоянного и переменного тока? Какие физические величины определяют значение электромагнитного момента?

15.11.Используя рис. 15.4, а поясните процесс преобразования электрической энергии внешнего источника в механическую энергию двигателя.

15.12.Используя рис. 15.4, б поясните процесс преобразования механической энергии внешнего двигателя в электрическую энергию генератора.

15.13.Что характеризует электромагнитная мощность машины?

15.14.Перечислите слагаемые потерь энергии в электрических машинах.

15.15.Какой математический прием позволяет превратить стоячую волну в бегущую? Как реализуется этот прием в электрических машинах?

219

ЛЕКЦИЯ 16. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Машины постоянного тока широко применяются в качестве двигателей и меньше в качестве генераторов. Это объясняется тем, что двигатели постоянного тока допускают плавное регулирование частоты вращения простыми способами и, при равных токах, имеют больший вращающий момент, чем другие двигатели. Поэтому их используют в качестве тяговых двигателей на электротранспорте.

Генераторы и двигатели постоянного тока взаимно заменяемые. Однако применение генераторов ограничено. Их используют в промышленности (для питания электролитических ванн, для зарядки аккумуляторов, в прокатных станах), а также в составе электрооборудования подвижных средств (автомобильных, судовых, самолетных).

Как правило, машины постоянного тока – коллекторные. Поэтому их работа может сопровождаться возникновением дуги или множества мелких электрических разрядов. Такое явление называют круговым огнем. Искрение снижает надежность машин постоянного тока, требует дополнительных затрат на обслуживание, усложнения конструкции.

1. ПРИНЦИП РАБОТЫ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. 1. Конструкция машины.

Магнитная система двухполюсной машины постоянного тока приведена на рис 16.1. Как и на рис. 15.3, здесь обмотка возбуждения размещена на статоре, а рабочая обмотка –на роторе. Обмотка возбуждения состоит из двух последовательно соединенных катушек, каждая из которых размещается на своем полюсе. Катушки образуют цепь возбуждения, которая называ-

220

ется вспомогательной цепью машины.

На рис. 16.1 силовыми линиями изображено магнитное поле возбуждения. Магнитная система и поле машины симметричны относительно продольных осей полюсов N0 – S0. Линия, проходящая посередине между смеж-

ными полюсами, называется геометрической нейтралью.

Ротор с рабочей обмоткой в машинах постоянного тока называют яко- рем. Для равномерного распределения магнитной индукции в воздушном зазоре между полюсами и якорем используются полюсные наконечники. Обмотка якоря состоит из уложенных в пазах ротора активных проводников.

С помощью лобовых частей активные проводники соединяются в витки так, что обмотка образует замкнутый контур. Стороны витков расположены под разноименными полюсами так, что Э.Д.С. в них складываются. В реальных обмотках якоря число активных проводников большое. Обозначим это число N, тогда число витков равно N/2.

Для улучшения формы Э.Д.С. и для ее увеличения соседние витки объединяются в секции, как показано на рис.16.2, по а витков в секции. Так как якорь вращается, то соединение его обмотки (секций) с внешней цепью осуществляется скользящим контактом, с помощью неподвижных электрографических щеток. Цепь якоря называют главной цепью машины.