Elektrotekhnika_ch_1

181

ворота подвижной части механизма – α . Этот момент называется вращаю- щим и обозначается индексом М.

M = F (x,α ) .

При повороте подвижной части на угол dα изменяются механическая энергия dA и энергия электромагнитного поля измерительного механизма – dWЭМ , причем dWЭМ = dА. Так как при угловом перемещении dA = M dα , то

M = dWЭМ dα .

(13.1)

Чтобы угол поворота α зависел только от измеряемой величины, на подвижную часть должен воздействовать противодействующий момент M пр , также зависящий от угла поворота α, т. е.

M пр = f (α ) .

При некотором угле поворота наступает равенство моментов, т.е.

M + M пр = 0 , или М = −Мпр .

По способу создания противодействующего момента различают механизмы с механическим и с электрическим противодействующим моментом. В измерительных механизмах первой группы противодействующий момент создается спиральными пружинами, причём:

M пр = −Wуд α ,

(13.2)

где Wуд – удельный противодействующий момент пружины.

Кроме создания противодействующего момента упругие элементы используют в качестве токопровода к подвижной части измерительного механизма.

В измерительных механизмах второй группы (логоритмических) противодействующий момент создается так же, как и вращающий, но зависит от угла поворота.

Оценим свойства измерительных механизмов по их структурной схе-

182

ме. Измерительный механизм имеет схему прямого преобразования с двумя звеньями (рис. 13.4). В звене П1 происходит преобразование сигналов по формуле (12.1). Преобразовательная функция звена П1 определяется типом механизма. Это значит, что может быть не менее шести различных функций звена П1.

Звено П2 одинаково для всех механизмов. В нем вращающий момент преобразуется в угол отклонения подвижной части механизма – α. Передаточная функция П2 определяется дифференциальным уравнением, описывающим движение подвижной части механизма:

J d 2α	= M + M p + M np ,	(13.3)
dt 2
где J – коэффициент инерции подвижной части, J d 2α		– момент сил инер-
	dt 2

ции, M p = −P ddtα – момент успокоения, Р – коэффициент успокоения.

Если противодействующий момент создается упругими элементами, то выражение (13.3) принимает вид

	J	d 2α	+ P	dα	+ Wуд α = M .	(13.4)
		dt2		dt

С учетом (13.3) и (13.4) коэффициент передачи звена П2 имеет вид:

1

K2 ( jω) = α ( jω) / M ( jω) = J ( jω2 ) + P( jω) + Wуд .

После преобразований получают АЧХ звена П2:

K

2

( jω)

= 1 W

уд

(1 − g 2 )2

+ 4β 2 g 2

,

(13.5)

где g = ωω0 ;ω – частота изменения вращающего момента, ω0 = Wуд J –

частота	собственных колебаний подвижной части механизма,
β = P (2	J Wуд ) – степень успокоения подвижной части.

183

График зависимости (13.5) при β < 1 приведен рис.13.5.

Как видно из графика, коэффициент передачи (АЧХ) второго звена зависит от частоты изменения вращающего момента. Для магнитоэлектрических измерительных механизмов частота вращающего момента равна частоте входной электрической величины. Для остальных измерительных механизмов вращающий момент имеет постоянную и переменную составляющие, частота переменной в два раза выше частоты входной величины.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

13.1.Проведите деление мер на классы.

13.2.Назовите известные вам одиночные меры. Приведите диапазон их номинальных значений и классов точности.

13.3.Перечислите известные вам групповые меры. Приведите их основные пара-

метры.

13.4.В каких случаях необходимо применение масштабных преобразователей?

13.5.Чему должно быть равно сопротивление шунта, подключенного к миллиамперметру с током полного отклонения 750 мА и R0 = 0,5 Ом, если необходимо получить амперметр с верхним пределом измерения 30 А?

13.6.Сопротивление магнитоэлектрического амперметра без шунта R0 = 1 Ом. Прибор имеет 100 делений. Цена деления 0.001 А / дел. Определите предел измерения прибора при подключении шунта с сопротивлением Rш = 52,6·10-3 Ом.

184

13.7.Для электромагнитного вольтметра, имеющего ток полного отклонения 3 мА

ивнутреннее сопротивление 30 кОм, определите верхний предел измерения и сопротивление добавочного резистора, необходимого для расширения верхнего предела измерения до 600 В.

13.8.Какое нужно иметь сопротивление добавочного резистора к электродинамическому вольтметру с верхним пределом измерения 100 В и внутренним сопротивлением 4 кОм, чтобы расширить его верхний предел в три раза?

13.9.Приведите схему включения ваттметра через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

13.10.Сформулируйте назначение электромеханических преобразователей.

13.11.При каких условиях угол поворота подвижной части измерительного механизма определяется только измеряемой величиной?

13.12.Как разделяются измерительные механизмы по способу создания противодействующего момента?

ЛЕКЦИЯ 14. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Электромеханические приборы – достаточно сложные устройства. Они состоят из большого числа деталей и функциональных узлов. Общими функциональными узлами являются:

-электроизмерительная цепь,

-измерительный механизм,

-отсчетное устройство.

Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой величины А в электрическую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм. Измерительный механизм преобразует электрическую вели-

185

чину в угол поворота подвижной части. Отсчетное устройство служит для визуального отсчитывания значений измеряемой величины. Оно состоит из шкалы и указателя. Шкала представляет пластину с отметками в значениях измеряемой величины. Указатель – это стрелка или световой луч, жестко связанные с подвижной частью измерительного механизма.

Все электромеханические приборы имеют корпус, крепление подвижной части механизма, успокоитель, корректор, арретир.

Корпус прибора предназначен для защиты измерительного механизма от ряда внешних воздействий.

Крепление подвижной части – это опоры, растяжки или подвес. Успокоитель исключает колебания указателя относительно положения

равновесия. Применяют магнитоиндукционные, жидкостные и воздушные успокоители.

Корректор обеспечивает установку указателя на нулевую отметку шкалы. Представляет собой винт, укрепленный в корпусе прибора.

Арретир – это устройство, затормаживающее подвижную часть при-

бора.

На каждый прибор наносят условные обозначения: единицу измеряемой величины, класс точности, род тока, условное обозначение типа измерительного механизма, рабочее положение прибора, если это имеет значение.

2. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Магнитоэлектрические приборы применяют для измерения постоянных токов и напряжений (амперметры и вольтметры), сопротивлений (омметры), количества электричества (баллистические гальванометры, кулонметры), малых токов и напряжений (гальванометры), а также для регистрации электрических величин.

186

Вращающий момент в измерительном механизме возникает в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля рамки с током (рис. 14.1). На рисунке N, S - полюса магнита, 1 – неподвижный сердечник, 2 – спиральная пружина, 3 – подвижная рамка с закрепленным на ней указателем. Рамка представляет собой дюралюминиевый каркас, на который наматывается намагничивающая катушка из медного провода. Ток к подвижной рамке (катушке) подводится через две спиральные пружины. При протекании тока I через витки катушки, возникает вращающий момент по (13.1). Известно, что

Wэм = ψ·I,

где·ψ = B ϖ SР α - потокосцепление, В – магнитная индукция в воздуш-

ном зазоре измерительного механизма, Sр - площадь подвижной рамки.

1 2 3

NS

Рис. 14.1. Упрощенная схема магнитоэлектрического измерительного механизма

Подставляя приведенные значения для Wэм и ψ в (13.1), получим:

M = dWЭМ dα = B SР ϖ I.	(14.1)
Если ток, протекающий через рамку, синусоидальный –	i(t) = Im sinωt ,
то и вращающий момент становится синусоидальным:
M = B SР ϖ Im sinωt.

При этом в соответствии с (13.5), работа измерительного механизма зависит от значения q. У магнитоэлектрических механизмов частота собст-

187

венных колебаний подвижной части ω0 = 6,28 с-1. Поэтому при частоте тока

10 Гц подвижная часть механизма колеблется с частотой входного тока. С увеличением частоты увеличивается момент сил инерции. Амплитуда отклонений подвижной части уменьшается, а затем становится равной нулю. Значит, такие приборы можно применять только в цепях постоянного тока.

Учтем противодействующий момент. При некотором угле поворота подвижной части механизма – α наступает равенство моментов:

М = −Мпр = Wуд·α

Подставляя в это выражение (14.1), легко получить:

α = B SР ϖ I /Wуд .

(14.2)

Из (14.2) следует, что если В – const, то угол α пропорционален току I, а шкала магнитоэлектрического измерительного прибора равномерная.

Для логометрических измерительных механизмов подвижную часть изготавливают в виде двух жестко скрепленных рамок. Чтобы обеспечить линейность шкалы, зазор между неподвижным сердечником и постоянным магнитом выполняют неравномерным, добиваясь α = F (I1 / I2 ) , где I1, I2 –

токи рамок.

Успокоитель подвижной части механизма – магнитоиндукционный. Успокоение достигается за счет взаимодействия токов, наводимых в дюралюминиевом каркасе подвижной рамки с полем постоянного магнита.

Достоинства магнитоэлектрических измерительных механизмов: высокая чувствительность, линейная шкала, малое потребление энергии, отсутствие влияния внешних электрических и магнитных полей.

Недостаток: возможность применения только в цепях постоянного тока. Магнитоэлектрические амперметры позволяют выполнять измерения как малых токов – от 10-7 А так и достаточно больших – до 103 А. При изме-

нении малых токов – до 30 мА, измерительный механизм амперметра вклю-

188

чается в разрыв цепи непосредственно. Для измерения больших токов применяют шунты. В многопредельных амперметрах применяют многопредельные шунты. Необходимо учитывать, что применение шунтов сопровождается появлением дополнительных погрешностей. В частности, возникает температурная погрешность.

Магнитоэлектрические вольтметры позволяют выполнять измерения в диапазоне от 0,5·10-3 до 3·103 В. Для расширения диапазона измерений, последовательно с измерительным механизмом включают добавочный резистор, или несколько резисторов. Класс точности добавочных резисторов должен быть не ниже 0,1 0,5.

На основе магнитоэлектрического измерительного механизма выпускают омметры. Широко распространены две схемы включения измерительного механизма и измеряемого сопротивления – последовательная и параллельная (рис. 14.2).

Все омметры имеют неравномерную шкалу, т.к.

αпосл = S U /(R + Rх ) ,

αпар = S U Rx /[(RRx + R∂(R + Rx )],

где S = B SР ϖ /Wуд – чувствительность магнитоэлектрического измери-

тельного механизма.

Последовательное включение измерительного механизма применяют

189

для измерения больших сопротивлений, а параллельное – для измерения малых. Диапазоны измерений омметров имеют пределы от 10 Ом до 1000 МОм. Класс точности 1 1,5.

3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ФЕРРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Эти приборы применяют для измерения постоянных и переменных токов и напряжений, мощности в цепях постоянного и переменного тока, частоты и угла фазового сдвига.

Работа электродинамического измерительного механизма (рис. 14.3) основана на взаимодействии магнитных полей двух катушек с токами: неподвижной – 1 и подвижной – 2. Подвижная катушка на оси или растяжках может поворачиваться внутри неподвижной. Обе катушки бескаркасные. Для защиты от влияния внешних магнитных полей применяется экранирование из ферромагнитного материала.

При протекании в обмотках катушек токов I1 и I2 возникают электромагнитные силы, стремящиеся так повернуть подвижную часть механизма, чтобы магнитные потоки катушек совпадали. Энергия магнитного поля двух катушек определяется выражением:

W	=	1	L I 2		+	1	L I 2		+ M		I	I		,	(14.3)
М	2		1	1	2		2	2		12	1		2

где L1, L2 – индуктивности катушек, M12 – взаимная индуктивность катушек.

В (14.3) только взаимная индуктивность М12 зависит от угла поворота подвижной части измерительного механизма. Поэтому на основании (13.1) получаем:

M =	dWM	= I		I		dM12	.	(14.4)
	dα
			1		2 dα

190

Если

токи

I1

и

I2 переменные,

т.е. i1

(t) = Im

sinωt ,

1

i2

(t) = Im

sin(ωt −ψ ) , то измерительный механизм реагирует на среднее

2

значение вращающего момента

Мср

=

1

∫ М (t) dt =

Т

dM

1

T

dM

=

12

∫Im Im sinω t sin(ω t −ψ ) dt = I1

I

2 cos(ψ )

12

,

(14.5)

dα

T0

0

2

dα

1

где I1, I2 – действующие значения токов, ψ – угол сдвига фаз между токами в катушках.

Если противодействующий момент создается упругими элементами, то М = - Мпр и можно записать:

I

I

cosψ

dM12

= W

уд

α

,

1

2

dα

откуда

α =

1

I

I

cosψ

dM12

.

(14.6)

1

2

Wуд

dα

Для постоянных токов