Работа 4а Определение фокусных расстояний тонких положительных линз.

1-й способ. Перемещением линзы и экрана добиваются получения чёткого изображения сетки на экране. Измеряется по делениям линейки оптической скамьи расстояние а₁ между линзой и сеткой и расстояние а₂ между линзой и экраном.

Перед измерениями необходимо проверить совпадение указателей на рейтерах с плоскостями, в которых находятся сетка, экран и плоскость тонкой линзы, проходящая через оптический центр. При отсутствии совпадения необходимо вводить поправку при измерениях. Фокусное расстояние рассчитывается по формуле (16) с учётом правила знаков.

Измерения проводятся для 5-10 различных значений а₁ и а₂; одна половина измерений проводится при увеличенном изображении, другая — при уменьшенном изображении.

Для проверки формулы (16) строится график, на котором по осям координат откладываются значения 1/а₁ и 1/а₂; все точки должны располагаться на одной прямой, которая отсекает на осях OX и OY отрезки, равные 1/f. Определить среднее значение фокусного расстояния f.

Оценить погрешность. Следует обратить внимание на то, что фокусное расстояние тонкой линзы имеет смысл определять с точностью до толщины линзы. 2-й способ. Линза, экран и сетка размещаются так же, как и при измерениях первым способом. Измеряется только одно расстояние a1 (или a2); измеряются линейные размеры сетки y1 и линейные размеры её изображения y2; находится линейное увеличение y2/y1; это отношение равно a2/a1.

рис. 5

Для расчета f применяется формула (16). Измерения проводятся для 2 -3 различных значений увеличения больших единицы.

3-й способ. Если расстояние A между сеткой и экраном будет больше 4f, то посредством перемещения линзы можно получить два изображения предмета  увеличенное и уменьшенное  при неизменном расстоянии A (см. рис.5).

В этом случае уравнение (16) можно представить в следующем виде:

Два корня этого уравнения a’₁ и a’’₁ соответствуют двум возможным положениям линзы относительно сетки. На рис. 5 указаны два положения линзы и соответствующие построения изображений; большему значению a₁ (по модулю) соответствуют штриховые линии.

Если обозначить разность a₁’’a₁’=l, то получится расчётная формула:

.

В этом способе измеряется расстояние между сеткой и экраном А и расстояние l между 2-мя положениями линзы, соответствующими увеличенному и уменьшенному изображениям.

Указанный способ применим для определений фокусных расстояний толстых линз.

	рис. 6

Определение фокусных расстояний рассеивающих линз. Сначала устанавливается на оптической скамье сетка, собирающая линза О₁ и экран; получается изображение на экране (плоскость А₁В₁ на рис. 6); измеряется расстояние d₁ между линзой и изображением А₁В₁. Затем между линзой О₁ и экраном устанавливается рассеивающая линза О₂ (положение линзы О₁ остаётся неизменным; фокус О₂ находится в точке F₂). Перемещением экрана получают чёткое изображение сетки на экране (в плоскости А₂В₂, рис.6). Измеряется расстояние d₂ между линзой О₂ и изображением А₂В₂ и расстояние d₃ между линзами О₁ и О₂. Расстояние a₁=d₁d₃, расстояние a₂=d₂; значения a₁ и a₂ при расчёте f по формуле (16) берутся со знаками плюс (согласно правилу знаков).

Расчёт по (16) можно проводить иным способом. Если предположить, что предмет относительно линзы О₂ находится в плоскости А₂В₂, то его изображение получится в плоскости А₁В₁ ; тогда отрезки а₁ и а₂ меняются местами, а их значения будут отрицательными. Измерения проводятся несколько раз для различных значений а₁ и а₂ . Строится график зависимости 1/a₁ от 1/a₂; по нему проводится проверка формулы (16), как указано выше (в первом способе).