Вопросы

1. Что такое идеальная оптическая система?

2. Как рассчитать оптическую силу линзы и расположение главных плоскостей?

3. Вывести формулу линзы.

4. Как изменится изображение, если закрыть половину линзы?

5. Какой метод определения фокусных расстояний тонких линз наиболее точен?

6.Какие способы измерений фокусных расстояний линз можно применять, кроме указанных в настоящей работе?

7.При наблюдении глазом сферических поверхностей объектива видны изображения сетки. Объяснить, каким образом получаются эти изображения.

Литература

1. Ландсберг Г. С. Оптика. М., 1976., §§76 - 78.

2. Королёв Ф. А. Курс общей физики. М., 1974., §§30-33.

3. Сивухин Д. В.. Курс общей физики. Оптика. М., 1985. Гл.2.

Лабораторная работа №5 Увеличение оптических приборов

Краткая теория. Среди различных типов оптических приборов широкое распространение получили приборы, которые предназначены для вооружения глаза: очки, лупа, зрительные трубы (бинокли), микроскопы; важнейшей характеристикой таких приборов является видимое увеличение.

Лучи, проведенные через крайние точки предмета и оптический центр глаза, образуют угол, который называется углом зрения.

Видимым увеличением оптического прибора Г называется отношение тангенса угла зрения ₂ при наблюдении предмета через прибор к тангенсу угла зрения ₁ при наблюдении невооруженным глазом предмета, который должен быть расположен на расстоянии 25 см от глаза (при определении увеличения лупы и микроскопа) или на том же самом расстоянии, что при наблюдении через прибор (для зрительных труб):

(1)

	Видимое увеличение будет положительным, когда изображение прямое; при наличии обратного изображения оно становится отрицательным. В первом приближении объективы и окуляры оптических приборов можно рас- сматривать как
рис.1

тонкие линзы

Лупа . Ход лучей представлен на рисунке 1.

Предмет АВ устанавливается в фокальной плоскости линзы. Лучи, выходящие из одной и той же точки предмета (например, 1, 2), идут после лупы параллельно. Для получения изображения предмета на сетчатке глаз аккомодируется на бесконечность. Увеличение

(2)

где f - фокусное расстояние, L=25 см – ближняя точка глаза.

Возможно размещение предмета между фокусом и линзой (А₂В₂); тогда изображение на сетчатке получится при аккомодации глаза на мнимое изображение А₁В₁, расположенное на таком расстоянии от глаза, которое является наиболее удобным для зрения.

Формулы для расчета увеличения выводятся для аккомодации глаза на бесконечность; при такой оценке увеличение является объективной величиной. При иной аккомодации увеличение является субъективным; однако оно будет незначительно отличаться от объективного увеличения. Опытные наблюдатели всегда устанавливают лупы (и другие приборы) таким образом, чтобы глаз был аккомодирован на бесконечность.

В любом оптическом приборе, который применяется для визуального наблюдения, роль лупы выполняет окуляр.

Зрительные трубы. Предназначаются для наблюдения удаленных предметов, поэтому изображение предмета, которое получается в объективе, находится в его фокальной плоскости (или вблизи нее).

Ход лучей в астрономической зрительной трубе (труба Кеплера) показан на рисунке 2. Лучи 1,1 идут параллельно от одной точки удаленного предмета, лучи 2,2 – от другой точки. В плоскости, где расположен задний фокус объектива и передний фокус окуляра, получается действительное изображение предмета. Это изображение рассматривается через окуляр, как через лупу. Из построения видно, что в плоскости MN получается изображение D₂ оправы объектива D₁. Видимое увеличение трубы:

рис. 2

(3)

Если измерить соответствующие величины, входящие в (3), то можно рассчитать увеличение.

рис. 3

На рисунке 3 показан ход лучей в трубе Галилея, где в качестве окуляра используется рассеивающая линза. Смысл обозначений тот же, что и на рисунке 2.

Оптические приборы, составленные из двух параллельных зрительных труб, которые позволяют наблюдать удаленный предмет обоими глазами, называют биноклями.

	С целью уменьшения длины тубуса и увеличения расстояния между объективами (в результате чего улучшается стереоскопичность изображения) в специальных биноклях используют две пары призм полного отражения. Ход лучей в одной паре призм призматического бинокля показан на рисунке 4. Призмы, как следует из рисунка, обеспечивают получение прямого изображения предмета.
рис. 4

Микроскоп. С помощью оптических микроскопов рассматриваются близко расположенные предметы (или их отдельные части) с большим увеличением (до 1200 раз). Ход лучей в микроскопе (без осветителя) показан на рисунке 5. Предмет АВ размещается вблизи фокальной плоскости объектива О₁. Увеличенное действительное изображение А₁В₁ получается в передней фокальной плоскости окуляра О₂. Видимое увеличение микроскопа

, (4)

где согласно определению (см. рисунок 5).

рис. 5

Из чертежа следует, что

рис. 6

, ,

следовательно,

,

где  - оптический интервал микроскопа.

Важную роль в микроскопе играет осветительное устройство. От него зависит как яркость изображения, так и линейный предел разрешения l_М, который определяется условием

,

где λ - длина волны света, n - показатель преломления среды, где расположен предмет, u - апертурный угол (половина угла между крайними лучами, которые поступают в объектив от различных точек предмета и достигают глаза наблюдателя). Величина называется числовой апертурой; она указывается на объективе микроскопа; там же указывается и увеличение; иногда на объективе указывается толщина покровного стекла, для которого рассчитана система.

Общий вид микроскопа приводится на рис. 6. На рисунке показаны:

а) осветительное устройство, состоящее из зеркала 1 и конденсора 2 с диафрагмой;

б) оптическая изображающая система (объектив 4, окуляр 6)

в) механическая система, которая обеспечивает перемещение опти-ческой системы относительно предмета (кремальера для грубого смещения 7 и микрометрическая кремальера 8);

Исследуемый препарат устанавливается на предметном столике 3 с держателями. Для быстрой смены объективов у современных микроскопов имеется револьверная головка 5.

Перемещение зеркала 1 осуществляется кремальерой 9.

Объектив микроскопа представляет собой систему линз; ближайшая к предмету линза называется фронтальной; она в основном обеспечивает необходимое увеличение; другие линзы предназначены для исправления недостатков изображения.

При наблюдении в микроскоп изображение предмета кажется расположенным на расстоянии 25-30см перед глазом. Это впечатление обусловлено психологией восприятия. В самом деле, как показывает опыт, наилучшая резкость изображения соответствует аккомодации глаза на бесконечность, т.е. лучи, выходящие из одной и той же точки предмета, окуляром преобразуются в параллельный пучок.

Задания.

1. 

   рис. 7

   

   рис. 7а

   Определить увеличение зрительной трубы.

I-й способ. Зрительная труба фокусируется на линейку, расположенную на расстоянии не менее 8-10 м. Затем одним глазом рассматривается линейка через трубу, вторым глазом – непосредственно (без прибора). Определяется через трубу число делений n₂, которые совмещаются с числом делений n₁, видимых непосредственно глазом; увеличение будет равно n₁/n₂. Если после окуляра разместить призму (рис. 7), перекрывающую часть лучей, то на сетчатке глаза можно получить одновременно два изображения одной и той же шкалы. В этом случае определяется число делений n₁ и n₂ одним глазом (рис. 7а).

II-й способ. В трубу направляется параллельный пучок света из коллиматора (см. работу 4). За окуляром получается изображение D₂ оправы объектива. Измерительным микроскопом определяется диаметр изображения D₂, штангенциркулем – диаметр объектива D₁.Увеличение рассчитывается по формуле (3).

2. 

   рис. 8

   Определить увеличение микроскопа. На предметный столик микроскопа устанавливается стеклянная шкала с делениями (цена деления должна быть известна) – например, объективный микрометр, сетка или дифракционная решетка. На столике, расположенном на расстоянии 25см от окуляра, размещается линейка с миллиметровыми делениями. Микроскоп фокусируется на шкалу. Затем одним глазом наблюдается через микроскоп шкала, расположенная на предметном столике, вторым – миллиметровая шкала. Отсчитывается число совпадающих в поле зрения делений обеих шкал. Если число совмещенных делений сетки оказалось равным n₁, а миллиметровой линейки – n₂, то увеличение будет равно

(- цена деления сетки в миллиметрах). Можно наблюдать изображение сетки и масштабной линейки Л, расположенной сбоку от окуляра на расстоянии 25 см, одним глазом; в этом случае над окуляром устанавливается насадка с небольшой призмой П; ход лучей в призме показан на рисунке 8. Измерения проводятся при различных объективах и окулярах.

3. Построить ход лучей в зрительной трубе и в микроскопе.

4. Рассчитать линейный предел разрешения различных объективов.

Вопросы.

1. Что такое увеличение оптического прибора? От каких факторов оно зависит? Дать вывод формулы для увеличения трубы Галилея и микроскопа.

2. Что такое линейный предел разрешения?

3. Устройство микроскопа и его применение.

4. Какую роль играют призмы в бинокле? Начертить ход лучей в них.

5. Как проводится определение увеличения лупы, микроскопа, зрительной трубы?

Литература.

1. Ландсберг Г.С. Оптика, 1976, §92.

2. Королев Ф.А. Курс физики, 1974, §36.

3. Физический практикум под ред. И.В. Ивероновой, 1968, стр.395.

4. Поль Р.В. Оптика и атомная физика, 1965, гл.4.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика, 1958, §23-24.